线性系统理论

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线性系统理论课程简介：

线性系统理论是控制科学与工程学科的一门最为基本的理论性课程，也是进一步学习控制理论其它系列课程必备的基础。本课程强调严格的逻辑训练与培养研究生创新思维并重。

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线性系统理论课程目录：

第一周 (第一部分绪论)：LST0系统及其分类

--线性系统理论的一个有趣应用

--系统的概念

--动态系统的分类

--因果系统的状态

--线性系统和非线性系统

--定常系统和时变系统

--非线性系统的线性化

--时变系统的定常化

第二周（第二部分：线性系统的时域理论）：系统的状态空间描述（一）

--LST1-1-1 状态、状态空间及系统的状态空间描述（一）

--LST1-1-2 状态、状态空间及系统的状态空间描述（二）

--LST1-1-3 状态、状态空间及系统的状态空间描述（三）

--LST1-2-1 由输出输入描述导出状态空间描述（一）

--LST1-2-2 由输出输入描述导出状态空间描述（二）

--LST1-2-3 由输出输入描述导出状态空间描述（三）

--LST1-3-1 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（一）

--LST1-3-2 由方框图输入输出描述写出状态空间表达式（二）

--LST1-4-1 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（一）

--LST1-4-2 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（二）

--LST1-4-3 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（三）

--LST1-4-4 由系统状态空间描述导出传递函数矩阵（四）

第三周（第二部分：线性系统的时域理论）：系统的状态空间描述（二）、系统的运动分析及稳定性

--LST1-5-1 线性定常系统的特征结构

--LST 1-6-1 线性定常系统的坐标变换及其特征（一）

--LST1-6-2 线性定常系统的坐标变换及其特征（二）

--LST1-6-3 线性定常系统的坐标变换及其特征（三）

--LST1-6-4 线性定常系统的坐标变换及其特征（四）

--LST1-6-5 线性定常系统的坐标变换及其特征（五）

--LST2-1-1 线性连续定常系统状态方程的解

--LST2-2-1 状态转移矩阵及其属性和算法（一）

--LST2-2-2 状态转移矩阵及其属性和算法（二）

--LST2-3-1 脉冲响应矩阵

--LST2-4-1 系统的模态

--LST2-5-1 系统的外部稳定性

--LST2-6-1 线性定常系统的内部稳定性判据

第四周（第二部分：线性系统的时域理论）：状态变量的能控性和能观性（一）

--LST3-1-1 能控性与能观测性的定义（一）

--LST3-1-2 能控性与能观测性的定义（二）

--LST3-1-3 能控性与能观测性的定义（三）

-- LST3-1-4 能控性与能观测性的定义（四）

-- LST3-1-5 能控性与能观测性的定义（五）

-- LST3-1-6 能控性与能观测性的定义（六）

-- LST3-2-1 能控性与能观测性的判据（一）

-- LST3-2-2 能控性与能观测性的判据（二）

--LST3-2-3 能控性与能观测性的判据（三）

--LST3-2-4 能控性与能观测性的判据（四）

--LST3-2-5 能控性与能观测性的判据（五）

-- LST3-2-6 能控性与能观测性的判据（六）

--LST3-2-7 能控性与能观测性的判据（七）

--LST3-2-8 能控性与能观测性的判据（八）

第五周（第二部分：线性系统的时域理论）：状态变量的能控性和能观性（二）

--LST3-3-1 能控性能观性指数

--LST3-4-1 对偶性原理（一）

--LST3-4-2 对偶性原理（二）

--LST3-5-1 系统结构的规范分解（一）

--LST3-5-2 系统结构的规范分解（二）

--LST3-5-3 系统结构的规范分解（三）

--LST3-5-4 系统结构的规范分解（四）

--LST3-6-1 能控标准型和能观标准型（一）

--LST3-6-2 能控标准型和能观标准型（二）

--LST3-7-1 传递函数矩阵的实现问题（一）

--LST3-7-2 传递函数矩阵的实现问题（二）

--LST3-7-3 传递函数矩阵的实现问题（三）

--LST3-7-4 传递函数矩阵的实现问题（四）

第六周（第二部分：线性系统的时域理论）：线性反馈系统的时域综合（一）

--LST4-0 绪论

--LST4-1-1 状态反馈与输出反馈（一）

--LST4-1-2 状态反馈与输出反馈（二）

--LST4-1-3 状态反馈与输出反馈（三）

--LST4-2-1 极点配置（一）

--LST4-2-2 极点配置（二）

--LST4-2-3 极点配置（三）

--LST4-2-4 极点配置（四）

--LST4-2-5 极点配置（五）

--LST4-2-6 极点配置（六）

第七周（第二部分：线性系统的时域理论）：线性反馈系统的时域综合（二）

--LST4-3-1 状态反馈镇定

--LST4-4-1 状态反馈解耦（一）

--LST4-4-2 状态反馈解耦（二）

--LST4-4-3 状态反馈解耦（三）

--LST4-5-1 状态观测器（一）

--LST4-5-2 状态观测器（二）

--LST4-6-1 分离性原理（一）

--LST4-6-2 分离性原理（二）

--LST4-6-3 分离性原理（三）

第八周（第二部分：线性系统的时域理论）：线性反馈系统的时域综合（三）

--LST4-7-1 跟踪控制和扰动抑制（一）

--LST4-7-2 跟踪控制和扰动抑制（二）

-- LST4-7-3 跟踪控制和扰动抑制（三）

--LST4-7-4 跟踪控制和扰动抑制（四）

--LST4-8-1 线性二次型最优控制（一）

--LST4-8-2 线性二次型最优控制（二）

--LST4-8-3 线性二次型最优控制（三）

-- LST4-8-4 线性二次型最优控制（四）

第九周（第三部分：线性系统的复频域理论简介）：矩阵分式描述

--LST5-0 复频域理论概论

--LST5-1-1 传递函数阵及其MFD

--LST5-2-1 MFD的真性及其判别准则

--LST5-2-2 由非真MFD导出严格真MFD

--LST5-3-1 不可简约MFD（一）

--LST5-3-2 不可简约MFD（二）

第十周（第三部分：线性系统的复频域理论简介）：传递函数的结构

--LST6-1-1 Smith-McMillan形

--LST6-2-1 多变量系统的极点零点定义和属性

--LST6-2-2 结构指数，无穷远处的极点和零点（一）

--LST6-2-3 结构指数，无穷远处的极点和零点（二）

--LST6-2-4 传递函数阵在极点零点上的评价值

--LST6-3-1 零空间

--LST6-3-2 最小多项式基和Kronecker指数

--LST6-3-3 传递函数阵的亏数

第十一周（第三部分：线性系统的复频域理论简介）：多项式矩阵描述

--LST7-1-1 多项式矩阵描述

--LST7-1-2 不可简约的多项式矩阵描述

--LST7-2-1 解耦零点

--LST7-3-1 系统矩阵

-- LST7-4-1 严格系统等价（一）

--LST7-4-2 严格系统等价（二）

第十二周（第三部分：线性系统的复频域理论简介）：复频域方法在系统设计方面的主要结论

--LST8-1-1 具有补偿器的输出反馈（一）

--LST8-1-2 具有补偿器的输出反馈（二）

--LST8-1-3 具有补偿器的输出反馈（三）

-- LST8-1-4 具有补偿器的输出反馈（四）

--LST8-2-1 输出反馈动态解耦控制（一）

--LST8-2-2 输出反馈动态解耦控制（二）

期末考试

--期中考试

--期末考试

线性系统理论授课教师：

赵千川-教授-清华大学-自动化系

赵千川，男，清华大学自动化系教授。1992年获清华大学自动控制工学和应用数学理学学士学位，1996年获清华大学工学博士学位。1996年在清华大学自动化系任教，历任讲师、副研究员、教授。现任清华大学自动化系智能与网络化系统研究中心副主任。主要研究方向为网络化动态系统性能优化与安全控制及其在电力、制造、通信、建筑等领域的应用。担任中国自动化学会控制理论专业委员会副主任、中国系统工程学会理事、IEEE RAS智能建筑专业委员会主任，IEEE 汇刊“IEEE Transactions on Control of Network Systems” 编委，《控制理论与应用》副主编等国内学术刊物职位。曾获国家自然科奖二等奖（排名第二）、教育部自然科学二等奖（排名第一）。2004年入选教育部新世纪优秀人才支持计划，2008年获清华大学学术新人奖，2014年获国家杰出青年科学基金资助。

清华大学自动化系控制课组-x-清华大学-自动化系

自动化系领导非常重视控制相关课程的建设，挑选了教学科研能力强的优秀教师组织成立了控制教学课组，由赵千川教授担任负责人，包括教授5名，副教授3名。团队有国家杰出青年基金获得者一名，教育部跨世纪、新世纪优秀人才4名，全部拥有博士学位，其中两位有海外教育背景，大部分有海外访问经历。为加强建设，另外聘请3名有丰富经验的老教师担任顾问，指导课程建设。