复变函数

让学生掌握复变函数的数学理论体系,熟悉基本概念和定理的几何背景和实际应用背景;培养学生的数学素质,提高其数学认知能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

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复变函数课程简介:

让学生掌握复变函数的数学理论体系,熟悉基本概念和定理的几何背景和实际应用背景;培养学生的数学素质,提高其数学认知能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

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复变函数课程目录:

第一章、复数与复变函数

--1.1 复数的概念与运算

--1.2复变函数及其极限与连续性

--1.3第一章复数与复变函数单元小结

--第一章 复数与复变函数单元练习题

第二章、解析函数

--2.1函数解析性的概念及其判定

--2.2复变初等函数

--2.3第二章 解析函数单元小结

--第二章 解析函数单元练习题

第三章、复变函数的积分

--3.1积分的概念性质及计算

--3.2柯西古萨基本定理及其推广

--3.3原函数与不定积分

--3.4柯西积分公式与高阶导数公式

--3.5解析函数与调和函数的关系

--3.6 第三章复变函数的积分单元小结

--第三章复变函数的积分单元练习题

第四章、复变函数项级数

--4.1无穷级数

--4.2幂级数

--4.3泰勒级数

--4.4洛朗级数

--4.5第四章复变函数项级数单元小结

--第四章 复变函数项级数单元练习题

第五章、留数及其应用

--5.1孤立奇点

--5..2留数与留数定理

--5.3留数在计算实积分中的应用

--5.4第五章留数及其应用单元小结

--第五章 留数及其应用单元练习题

第六章、共形映射

--6.1共形映射的概念

--6.2分式线性映射

--6.3几个初等函数所构成的分式线性映射

--6.4第六章共形映射单元小结

--第六章 共形映射单元练习题

复变函数授课教师:

吴慧卓-副教授-西安交通大学-数学与统计学学院

1998年-至今,西安交通大学任教,博士,副教授。主讲本科生课程:工科数学分析基础,高等数学基础、线性代数与空间解析几何、复变函数与积分变换、数学实验、留学生微积分双语课等。多次获得学校授课竞赛一等奖,荣获第二届全国高校数学微课程教学设计竞赛一等奖,并被获得东方能源奖教金“我最喜爱的老师”荣誉称号。研究领域:最优化理论及应用。总体负责课程建设,参与课程录像。

张红英-教授-西安交通大学-数学与统计学学院

2003年-至今,西安交通大学,博士,教授,博士生导师,主讲本科生课程:高等数学、复变函数与积分变换、线性代数与空间解析几何、数学实验、不确定数据分析、数据分析与统计软件R课等。曾获学校授课竞赛三等奖。研究领域:不确定数据分析、机器学习、大数据分析等。参与课程录像,编写在线测试题。

易媛-教授-西安交通大学-数学与统计学学院

2001年-至今,西安交通大学任教,博士,教授,博士生导师。主讲本科生课程:数学分析,线性代数与空间解析几何、复变函数与积分变换、数学实验、初等数论课等。曾获得学校授课竞赛二等奖。研究领域:解析数论及其应用。

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