多元微积分(先修课)

《多元微积分》课程是《一元微积分》课程的天然后续课程,它将一元微积分中关于一元函数的极限、导数与微分、积分等概念、思想和方法,推广到多元函数上。

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多元微积分(先修课)课程简介:

《多元微积分》课程是《一元微积分》课程的天然后续课程,它将一元微积分中关于一元函数的极限、导数与微分、积分等概念、思想和方法,推广到多元函数上。

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多元微积分(先修课)课程目录:

第一章 空间解析几何与向量代数

--第一节 空间直角坐标系

--第二节 空间向量及其运算

--第三节 空间解析几何

第二章 多元函数的极限理论

--第一节 多元函数

--第二节 多元函数的极限

--第三节 多元函数的连续性

第三章 多元函数的微分及其应用

--第一节 偏导数与方向导数

--第二节 多元函数的一阶可微性

--第三节 一阶微分的应用

--第四节 多元函数的高阶可微性

--多元微分学总结

第四章 重积分及其应用

--第一节 直角坐标系下的二重积分

--第二节 二重积分的计算

--第三节 二重积分的应用

--第四节 直角坐标系下的三重积分

--第五节 其它坐标系下的三重积分

--第六节 三重积分的计算与应用

--重积分总结

第五章 曲线曲面积分及其应用

--第一节 第一型曲线积分及其应用

--第二节 第一型曲面积分及其应用

--曲线曲面积分总结

多元微积分(先修课)授课教师:

宣本金-副教授-中国科学技术大学-数学科学学院

宣本金,中国科学技术大学数学科学学院副教授,主要从事非线性偏微分方程和变分法的研究,主持完成多项国家和安徽省自然基金委面上项目;在国内外学术期刊上发表学术和教学论文二十余篇;参与多项国家级和省级精品课程建设;参加编写和翻译本科生教材多部,主持编写研究生教材一部。 先后获得安徽省高校数学微课程教学设计竞赛一等奖和特等奖,全国高校数学微课程教学设计竞赛华东赛区一等奖;2017年,被评为安徽省教科文卫体系统师德先进个人荣誉称号; 主持的MOOC课程《基础微积分1》获2018年国家精品在线课程称号;与清华学堂在线合作,制作中国大学先修课《多元微积分》MOOC课程,在清华学堂在线平台上线运营;作为中国科大高等数学项目负责人,参“在线开放课程群”重大项目中《高等数学》部分试题库和习题视频讲解等内容的建设。

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