数值分析

《数值分析》面向计算机,研究数学问题:非线性方程(组)、函数的插值与逼近、微积分、线性方程组、常微分方程等模块的数值计算方法,分析求得的解的精度,以及如何在计算机上实现求解等。

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数值分析课程简介:

《数值分析》面向计算机,研究数学问题:非线性方程(组)、函数的插值与逼近、微积分、线性方程组、常微分方程等模块的数值计算方法,分析求得的解的精度,以及如何在计算机上实现求解等。

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数值分析课程目录:

第1章 绪论

--1.1 数值分析研究对象 误差来源

--1.2 误差的概念

--1.3 误差定性分析

第2章 非线性方程的数值解法

--2.1 非线性方程求根

--2.2 二分法

--2.3 不动点迭代法

--2.4 迭代的加速方法

--2.5 牛顿迭代法

--2.6 牛顿法改进

第3章 线性方程组的数值解法

--3.1 高斯消去法

--3.2 主元素消去法

--3.3 矩阵的三角分解法

--3.4 方程组的误差分析

--3.5 线性方程组的迭代法

--3.6 线性方程组迭代法的收敛性

第4章 插值法

--4.1 插值基本概念

--4.2 拉格朗日插值

--4.3 牛顿插值

--4.4 差分插值

--4.5 埃尔米特插值

--4.6 分段低次插值

第5章 函数逼近

--5.1 函数逼近概念

--5.2 最佳一致逼近

--5.3 最佳平方逼近

--5.4 最小二乘法

第6章 数值积分与数值微分

--6.1 数值微积分引言

--6.2 牛顿-柯特斯公式

--6.3 复化求积公式

--6.4 龙贝格求积公式

--6.5 高斯公式

--6.6 数值微分

第7章 常微分方程的数值解法

--7.1 常微分方程数值方法基本概念

--7.2 欧拉法

--7.3 龙格-库塔方法

--7.4 单步法的稳定性

--7.5 线性多步法

期末测试

--试卷

期末考试

数值分析授课教师:

曾繁慧-教授-辽宁工程技术大学-理学院数学系

曾繁慧,博士,辽宁工程技术大学教授,硕士生导师,学校数学学科的学术带头人,数学系主任。慕课《数值分析》主讲教师和负责人,在学堂在线开课上线。辽宁省教学名师,学校教学名师,获多项辽宁省教育教学成果奖,完成多项辽宁省质量工程项目。

刘威-副教授-辽宁工程技术大学-理学院数学系

刘威,博士,辽宁工程技术大学副教授,硕士生导师。慕课《数值分析》主讲教师。中国运筹学会数学规划分会会员,中国计算机学会会员,中国煤炭协会会员。

胡行华-副教授-辽宁工程技术大学-理学院数学系

胡行华,博士,辽宁工程技术大学副教授,硕士生导师,慕课《数值分析》主讲教师,学校理学院工程数学部主任。

刘海涛-副教授-辽宁工程技术大学-理学院数学系

刘海涛,硕士,辽宁工程技术大学副教授,慕课《数值分析》主讲教师,中国运筹学会模糊系统与工程分会会员,学校数据科学实验中心主任。

赵世杰-讲师-辽宁工程技术大学-理学院数学系

赵世杰,博士,辽宁工程技术大学讲师,慕课《数值分析》助教。

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