数学物理方程及其应用

数学物理方程是沟通数学与物理学、电子学及力学的一座桥梁,他把数学理论、解题方法和物理实际这三者紧密的结合在一起,是理工科学生不可缺少的一门基础课。本课程以专题讲座形式系统介绍数理方程的基本理论及其应用,既有解题细节分析,又有方法理论的宏观介绍,帮助你快速掌握核心方法,提升学习效率。

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数学物理方程及其应用课程简介:

数学物理方程是沟通数学与物理学、电子学及力学的一座桥梁,他把数学理论、解题方法和物理实际这三者紧密的结合在一起,是理工科学生不可缺少的一门基础课。本课程以专题讲座形式系统介绍数理方程的基本理论及其应用,既有解题细节分析,又有方法理论的宏观介绍,帮助你快速掌握核心方法,提升学习效率。

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数学物理方程及其应用课程目录:

第一章 绪论

-- 1.1 微积分中的几个话题

--1.2 导引

--1.3 解的提法

第二章 弦振动方程与分离变量法

--2.1 弦振动方程与定解条件的导出

--2.2 分离变量法

--2.3 分离变量法例题补遗

--2.4 分离变量法的理论基础

第三章 行波法

--3.1 达朗贝尔公式及其应用

--3.2 高维波动方程的球平均法

--3.3 波的传播

-- 3.4 能量不等式

--3.5 行波法例题补遗

--3.6 行波法与分离变量法的联系

第四章 热传导方程和积分变换法

--4.1 热传导方程的导出

--4.2 再谈分离变量法

--4.3 浅谈积分变换

--4.4 积分变换在数学物理方程中的应用

--4.5 积分变换法例题补遗

--4.6极值原理

--4.7 解的渐进性态

第五章 调和方程与格林函数法

--5.1 调和方程及其边值问题

-- 5.2 基本解

--5.3 调和函数与平均值定理

--5.4 格林函数法

--5.5 调和函数的性质

第六章 特殊函数与三类方程的总结

--6.1 特殊函数的引入

--6.2 特殊函数的性质

--6.3 特殊函数的工程应用

--6.4 二阶线性偏微分方程的化简

-- 6.5 二阶线性偏微分方程的分类

--6.6 三类方程的比较与总结1

--6.7 三类方程的比较与总结2

期末测试

数学物理方程及其应用授课教师:

刘杰-副教授-西安科技大学-理学院

自2000年起在进入西安科技大学任教,西安电子科技大学数学与统计学院获理学博士学位。长期工作在教学一线,先后为本科生主讲“数学建模”、“偏微分方程及其数值解”、“线性代数”、“运筹学”、“数值分析”等课程,为研究生开设了“算法设计”、“微分方程数值解”、“现代数学基础”等多门课程,有着丰富的教学经验。先后主持“偏微分方程及其数值解”和“数学建模”等多门校精品课程建设,参与“概率论与数理统计”国家精品课程和国家级精品资源共享课建设。在教学过程中,将翻转课堂、慕课等多种现代教学技术融入到课堂教学中,获得了良好的教学效果,受到了学生的一致好评。 主编《偏微分方程及其数值解》、《数学实验》等多部教材,出版专著《非线性随机波动方程》一部。主持“‘数学建模’翻转课堂”、“大学数学课堂危机应对策略”、“注重基础,强化实践,以国际化视野改革工科数学课程群”等多项校级教学改革研究项目,建设研究生“数学物理方程”慕课一门,是“工科数学”陕西省教学团队的骨干教师。2018年受国家留学基金委资助,在加拿大英属哥伦比亚大学进行“高等教育教学法”访问。目前主要从事算法设计等方面的研究,主持参与国家、省级科研项目四项,在“Boundary Value Problems”、“Journal of Applied Mathematics”、“软件学报”、“浙江大学学报”、“北京邮电大学学报”、“西安电子科技大学学报”等国内外重要期刊发表论文十余篇。

宋雪丽-副教授-西安科技大学-

宋雪丽,生于1979年3月,汉族,山西芮城人,中共党员。2011年西安交通大学博士毕业,2015年12月晋升为副教授,硕士生导师。 先后主讲过《高等代数与解析几何》、《概率论》、《数理统计》、《复变函数》、《模糊数学》、《泛函分析》等数学系专业课和《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》等公共基础课。积极参与教学研究和教改项目,将教学改革研究成果融入到教学内容中,结合学生实际情况开展因材施教,收到了良好的教学效果。目前主要从事偏微分方程理论及无穷维动力系统的教学和研究工作。近年来,主持国家自然科学基金数学天元基金项目1项,国家自然科学基金青年基金项目1项,陕西省自然科学基金项目1项和陕西生博士后项目1项。发表论文10余篇,其中SCI收录5篇,培养硕士生2名。

王彪-讲师-西安科技大学-

王彪,1983年生,河南驻马店人。现为西安科技大学理学院讲师,从事偏微分方程理论及其应用方面的研究,主讲概率论与数理统计、偏微分方程门课程。 2017年09月毕业于西安交通大学,获理学博士学位。2013.09-2014.09在美国俄亥俄州立大学参加联合培养博士研究生项目。截止目前,共发表学术论文10篇,其中SCI收录8篇,主持国家自然科学基金青年项目1项,陕西省自然科学基金1项。2017.09 入选美国《数学评论》(Mathematical Reviews)评论员,SCI 期刊J. Math. Anal. Appl. 和Acta Applicandae Mathematicae 的受邀审稿人。

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