数理统计学

偶然之中有必然,随机亦可寻规律。掌握数理统计学,拨开云雾识数据。

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数理统计学课程简介:

偶然之中有必然,随机亦可寻规律。掌握数理统计学,拨开云雾识数据。

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数理统计学课程目录:

一.统计量及其分布

--1.总体个体与样本

--2. 经验分布函数

--3.统计量之均值

--4统计量之样本方差与原点矩

--5.次序统计量

--6.三大抽样分布之卡方分布

--7.三大抽样分布之F分布

--8.三大抽样分布之t分布

--9.充分统计量定义

--10.充分统计量之因子分解定理

二.参数估计

--1.参数估计的定义与无偏估计

--2.有效性

--3,矩估计

--4.弱相合性

--5.强相合性

--6.最大似然估计的定义

--7.最大似然估计的计算

--8.均方误差

--9.一致最小方差无偏估计的定义

--10.充分性原则

--11. C-R不等式

--12.贝叶斯统计学

--13.置信区间的定义与枢轴量

--14.单个正态总体的未知参数的置信区间

--15.两正态总体的未知参数的置信区间

--16.大样本置信区间

--17.期中考试

三.假设检验

--1假设检验基本概念

--2.势函数与两类错误

--3.UMP检验与N-P引理

--4.单个正态总体未知参数的假设检验

--5.两正态总体未知参数的假设检验

--6.指数分布与两点分布的假设检验

--7.大样本检验

--8.广义似然比检验法

--9.分类数据的分布拟合检验

--10.分布的拟合性检验

--11.列联表检验独立性

--12.正态性检验

--13.游程检验

--14.符号检验

--15.秩和检验

--16. p值简介

四.方差分析和线性回归模型

--1.单因子试验模型的定义

--2.单因子试验因子显著性检验

--3.重复数不等情形的单因子试验

--4.单重比较

--5.多重比较之T法

--6.多重比较之S法

--7. 方差齐性检验之Hartley检验

--8.方差齐性检验之Bartlett检验

--9.一元线性回归模型的定义与最小二乘估计

--10.回归方程显著性检验

--11.用回归方程做预测

--12. 多元线性回归模型的定义

--13.多元线性回归模型参数的线性组合的估计

--14.多元线性回归模型参数的线性相关检验

--15.线性回归框架下知识点回顾Part1

--16.线性回归框架下知识点回顾Part2

--17.期末测试

数理统计学授课教师:

薛晓峰-副教授-北京交通大学-理学院

北京交通大学理学院副教授,主要研究方向为随机过程,在stochastic processes and their applications, electronic communications in probability, journal of theoretical probability, journal of statistical physics等国际知名刊物发表论文20余篇

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