数学分析II

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数学分析II课程简介：

数学分析Ⅱ的MOOC课程主要讲述了“求和”，既有连续的积分，又有离散的级数。内容涵盖了定积分及其应用，反常积分，数项级数，函数列与函数项级数，幂级数，傅里叶级数。本课程既有定积分的可积性，又有各种级数的收敛性。内容分散，充满了挑战，同学们，你们准备好了吗？

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数学分析II课程目录：

第9章 定积分

--第一节 定积分的概念

--第二节 牛顿—莱布尼茨公式

--第三节 可积条件

--第四节 定积分的性质

--第五节 微积分学基本定理

第10章 定积分的应用

--第一节 平面图形的面积

--第二节 由平行截面面积求体积

--第三节 平面曲线的弧长与曲率

--第四节 旋转曲面的面积

--第五节 定积分在物理中的应用

--第六节 定积分的近似计算

第11章 反常积分

--第一节 反常积分的概念

--第二节 无穷积分的性质及收敛判别

--第三节 瑕积分的性质及收敛判别

第12章 数项级数

--第一节 级数的收敛性

--第二节 正项级数

--第三节 一般项级数

第13章 函数列与函数项级数

--第一节 一致收敛性

--第二节 一致收敛函数列与函数项级数的性质

第14章 幂级数

--第一节 幂级数

--第二节 函数的幂级数展开

--第三节 复变量的指数函数·欧拉公式

第15章 傅里叶级数

--第一节 傅里叶级数

--第二节 以𝟐𝒍为周期的函数的展开式

--第三节 收敛定理的证明

期末考试

数学分析II授课教师：

宋诗畅-副教授-北京交通大学-理学院

2013年起任教于北京交通大学理学院数学系，伊利诺伊大学香槟分校数学博士。研究兴趣是数理逻辑及其在群论，概率论和组合数学中的应用。热爱数学教学，喜欢在不同的数学分支中，探讨数学的统一性。