数学物理方程

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数学物理方程课程简介：

数学是科学研究的共同语言。世界是多元、变化的，万物都是随时-空变化而演化；如何科学、定量地刻划万物的演化呢？数学物理方程就是考虑这样问题的入门课程，科学研究有两大基本任务:一是从已知量推理未知量，也就是所谓的:从外围已知数据推算内在规律(边值问题)，另是从现在状态预测未来演化规律(始值问题、混合问题)，这正是数学物理方程所要研究本质所在。要明白现代物理学、要看清世界的演化规律，让我们一起从这里启航。我们的目标是提升自我：大胆设想、小心求证！

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数学物理方程课程目录：

第0章 引言

第一章 数学物理方程的导出和定解问题

--第一节 守恒律方程

--第二节 变分原理

--第三节 定解问题的适定性

第二章 波动方程

--第一节 一阶线性方程的特征线解法

--第二节 一维波动方程的初值问题

--第三节 高维波动方程的初值问题

--第四节 波动方程的混合问题

第三章 热传导方程

--第一节 热传导方程初值问题

--第二节 热传导方程混合问题

--第三节 极值原理与最大模估计

第四章 位势方程

--第一节 基本解与Green函数

--第二节 极值原理

数学物理方程授课教师：

郑神州-教授-北京交通大学-理学院

郑神州，北京交通大学理学院教授，博士生导师，主要研究方向为偏微分方程理论及应用。1997年于复旦大学获理学博士学位，2005年评为教授。曾访问过中科院应用所、系统所、南开大学陈所，肯塔基大学、芝加哥大学、普渡大学、得克萨斯大学，西班牙巴斯克应用数学中心等。在Transactions of AMS,J. Functional Anal.,JDE, manus.math., Proceedings of AMS等国际知名刊物发表了130余篇论文, 其中SCI论文90余篇。主持完成多项国家自然科学基金面上等项目，指导博士、硕士生40余人。长期在教学一线，1998年获北京市优秀青年骨干教师称号，2014年参加项目获中国铁道学会科技奖二等奖，是北京交通大学“数学物理方程”课建设负责人。