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Video课程教案、知识点、字幕

卫兵和门

也就是说真话也说假话的普通人

他们之间的关系呢

确定了这个关系以后

这个问题马上就出来了

就跟刚才我们那个问题一样

其实很简单你回去想一下

把两颗星的

难上又难的问题解出来

你就能够体会到

用信息流动和信息交互作用

来分析这一类的问题

它的益处是很大的

能够给你启发

上次我给大家留了一个思考题

就是现在大家看到的这个问题

我再把它重复一下

就是一个犯人

住在一个牢房里面

这个牢房子有两个门

每个门都有一个卫兵把守

这两个卫兵一个人是

老说假话一个人老说真话

法官跟犯人宣布

你可以问一个是非问题问一个卫兵

然后选择一个门出去

这两个门有一个门出去你就自由了

有一个门出去就被处死

所以现在给你这个机会

你设计一个是非题

然后问其中的一个卫兵

然后选择一个门出去

这就是上次我留的

让大家思考的

我为什么今天再说一遍这个问题呢

因为上次我讲的时候

因为我

可能是太熟悉了

所以准备片子的时候

出了点毛病

我们今天来纠正这个毛病

我们说过

这个题看起来像是一个脑筋急转弯的题

或者叫做拍脑袋的题

今天我们讲课

我们就要从

理论的角度方法的这个角度

来找到一个系统的方法

来解决这个问题

那么我们现在讲的是

信息流网信息流系统

我们要从信息的角度

来思考这个问题

这个涉及的物理对象

一共有多少信息这里面

我们说的信息是one bit information

就是一位信息

这里面有两位信息

一个是卫兵

你选择一个卫兵问

这个卫兵或者说真话

或者是假话

这是一位信息或真或假

另外这个门是一位信息

这个门的信息是什么

或者死或者活

所以这是两个信息

另外这两个信息

他们是互相关联的

因为卫兵守卫着门

所以门跟卫兵之间有一个守卫的关系

所以这样一来我们希望的是什么呢

我们要问你这个是非题

就是要迫使在卫兵回答的时候

引起这两个信息的交互

我们从卫兵的回答能够判断出

哪个门是活门哪个门是死门

这个是非题我上次说过了

是非题就是一个陈述句

然后让这个被问的人判断陈述的事实

陈述的东西是对还是错

刚才我讲的我们希望这个是非题

能够引起信息的交互

信息的交互

讲这个课也讲了很多年十多年二十年了

但是我就当时有过一个疑问

但是没有去仔细的思考

这个信息交互为什么

那些箭头函数

那个Q函数

就是上次我讲过的

为什么要那样定义

我当时有过一个疑问

但是没有细究

这次呢我准备这个课

我是仔细的思考了一下

这个信息的交互

有这么几个特点

第一我们说的信息交互

是一位信息跟另外一位信息交互

其他的信息就是多位

像我们上次讲的

n箭头函数

就是有n位信息

n可以是123456随便一个正整数

然后作用在另外一位信息上

看上去是多位信息

但是实际上呢

是一位信息一位信息作用以后

构造在一起的组合在一起的

所以基本的信息交互就是两位信息

一位信息作用在另外一位信息上

两位信息作用

然后输出的还是两位

上次我们讲过的基本的

信息交互函数是

p1

我们以前的定义是定义成这样

输出的a的位信息

自己不改变

它作用在第二位信息

b这位信息上面

输出的是u

u怎么计算的呢

就是a加上b加是按位加

也就是说它等价于什么

就是a不等于b

咱们想一想一位信息来

作用在我这位信息上

只可能有这两种情况

就是我判断一下

这个作用在我这个身上的这位信息

跟我相同的还是跟我不同的

只可能有这两种情况

所以p1第一箭头函数

就是判断

作用在第二位信息上的第一位信息是不是跟他相等

是不是跟他一致

他的结论是

如果不一致的话我就输出1不一致

如果要是一致的话那我输出0

说不一致不成立

那么很自然的就第二种作用方式

就是判断它是不是相等

我给他起个名字叫做r1

这是第二个一位箭头函数可能的定义

我判断一下作用在b这个信息上面的a信息

跟b是不是相等

相等我就输出1

说他跟我一样

不相等我就输出0

说他跟我不一样

所以信息的交互

最基本的信息交互只有这两种可能性

这是我以前曾经

有过一闪念就是为什么这么定义

这次呢我仔细的思考了一下

就这两种可能性

第一箭头函数p1

原来我书上也是这么定义的

就是这样

第二个和第三个变迁

第二个变迁是a等于1b等于1

所以两个都是相等的

第三个a等于1b等于0

这两个那是不相等的

不相等所以他输出是u等于1

说他俩个不相等

然后第三个是a等于0b等于1

也还是不相等

输出的还是u等于1

第一个和第四个呢正好

两个都是一或者两个都是零

所以他输出的就是零

说他们不相等不对

它们相等

这就是第一箭头函数的p1

这个r1就是换了一个

u在第二个第三个就是u等于0

第一个第四个呢就是u等于

他给出的判断就是这个这两是相等的

我就告诉你是1这两个不相等我就告诉你是0

这就是第一箭头函数

就是一位信息作用在另外一位信息上面

只有这两种可能性

你们大概见过这张片子

就是我说我们用p1这个箭头函数来分析

刚才我们说的这个犯人和门的问题

我上次的片子写的是

u也就是信息交互以后的输出的信息

u是得到的回答

如果u等于1的话

就相当于回答的是yes

他背后就是活门

这个片子是写错了

为什么写错了

我思考了一下

第一个结论就是熟能生错

过去一句话叫熟能生巧

其实熟也能生错

因为太熟了

所以就没有把它当回事

所以想当然的就写在那了

另外一个

我要跟大家说的就是

我这么多年来教学的体会

就是教学相长我只有这一次

有这个机会来讲这门课

我才有机会重新思考这个问题

才能把一位信息交互

跟另外一位信息交互作用

这两种可能把它想清楚

这个u刚才我们看到了

u不是卫兵的回答

他是作用以后得到的结论

这个结论这个u它是有物理含义的

我们看看它的物理含义是什么

刚才我们说了

u等于1就是两个不相等

从p1一这个角度来讲

我们分析p1

u等于1就是他两个不相等

不相等是什么呢

说真话的人守的是死门

就是D门

说假话的人就是F

他守的是活门就是L

我们期待的结果是什么呢

如果卫兵回答的是yes

我们就判定他的背后是活门

因为说假话的卫兵后面守的是活门

我们什么样的问题

能让这个卫兵回答我们yes呢

这个问题很显然

就是你问他

说真话的卫兵守着是活门吗

现在明明是说假话的守着活门

所以说假话的人了一定会告诉你yes

只要他说yes你就从他的背后走出去

他那个门一定是活门

如果你问的不是说假话的人

问的是说真话的人

说真话的人守着死门

你问他说真话人守着的是活门吗

他说真话当然说no

所以当你听见到他说no

你就从另外一个卫兵的背后走出

那一定是活门

这是u等于1的情况

如果u等于0了正好

u等于0的时候是

说真话的守着的是活门

说假话的守着的是死门

这时候我们什么样的问题

能够让说真话的人说yes呢

当然就是说真话的守着的是活门吗

这个问题正好

和刚才u等于1那个情况问的是同一问题

因此我们就得到了一个唯一的问题

刚才我们看到分析p1

分析u等于1u等于0物理意义

我们就得出了一个统一的

是非题

就是守活门的卫兵是说真话吗

或者是说说真话的卫兵守的是活门吗

这个问题你可以

变换着来问都没有问题

不是唯一的

从这个问题我们就知道

只要那个卫兵回答yes

你选他背后的门一定是活门

如果他回答这是no

你从另外一个卫兵的

背后走出去一定是活门

这就是信息交互

带给我们的分析的一个系统的分析方法

能够推导出所需要问的是非题

这就是统一的问题

基本的交互只有两种

一个p1一个是r1

那么你自己去分析一下

r1我刚才分析的是p1

你如果用r1作为基本的信息交互

你来分析一下会不会得出

同样的结论呢

这作为练习你去分析

当然应该有同样的结论

如果没有同样的结论

那就错了

我们看如果p1或r1

如果这两个箭头函数

这两个一位信息

作用在另外一个信息的交互

如果你从分析他们当中

得不出是非题了没有答案

那么我可以告诉你

就是刚才我们讲的这个是非问题

是不存在的

当然我们现在

它是存在的

这就告诉我们

这一套方法

不仅可以得出正面的结论

没有答案的时候

也可以得出否定的结论

这是理论的作用

以及由理论产生的方法它的作用

理论信息交互是基础

是产生方法的依据

如果我们把方法用方法代替灵感

代替拍脑袋

把灵感上升成方法

这样才有实用价值

我们可以解决了一个问题

然后就把这个推广

能够解决另外一个问题

上次我记得

还给大家留着另外一个题

就是三个人

说三个人啊围桌而坐

在饭馆里面吃饭

当地的一个人跟他的朋友说

你看这里有三个人

就是我们这个镇子上的名人

这三个人的有一个老说真话

有一个老说假话

还有一个是个普通人

有时候说真话有的时候说假话

现在你能不能够

问他们随便谁

一共问三个是非题

然后你能不能判断出来这三个人

谁讲真话谁讲假话谁是一个普通人

这个题目我上次曾经说过

我的一位同事曾经跟我说

他认为这是无解的

这是不可能有这样的三个是非题

这个问题从哪里来呢

是从Knuth的那个书

就是The are ofo programming

他本来打算出7册书

后来出了3册

因为计算机发展太快

他不写了

那个练习题打了双星号就是难难

这是个很难的问题

但是不是无解的问题

如果你靠灵感的话

我这个同事是这个比我聪明多

他也没答出答案来

但是如果你

掌握了刚才我们说的信息交互的概念

掌握了由这个概念产生的方法

那么你就可以很容易的

把这个问题解决

这里我提示大家一下

我不给你解我提示大家一下

这里面也有信息

讲真话讲假话

也有关系

这个你自己去找

现在的物理现象就是他们三个人

围着一个圆桌而坐

而不是谁守卫谁

但是呢要从他们之间的物理位置

找出他们之间的

类似于守卫的关系

然后这个问题就迎刃而解了

留给大家思考

我在课上也不讲了

书上有

我相信你如果掌握好了信息交互

你就会很容易的找到这个解

我们不再浪费时间

前面我们看到了p1

就是第一箭头函数它的petri网表示

我们还讲过一个Q函数

Q函数的网表示呢

是像大家看见的这个

其中有一个b撇和e撇

因为刚才我说过

任何一个这个箭头函数也好

信息交互的函数

它的基本的构建就是p1或者r1

就是第一箭头函数

既然这个是三位信息

他肯定是有两位

p1组成的p1构造出来的

所以不止一个p1

所以第一个p1作用以后

产生一个中间信息

这个中间信息又作为输入

作为第二个函数第一箭头的的输入

因此他会有一个中间这个信息

就是b撇或e撇

其中一个是

作为中间输出

另外一个是作为中间的输入

你要有兴趣的自己去分析分析petri网

看看是不是它的作用像我们说的一样

是在b等于1的时候

交互a或c的值

而b于0的时候a或c的值不被改变

有了前面我们讲的从p1到r1

这个q1就Q这个函数

也就很容易我们就能找到一个

跟它类似的叫做h

03年petri最后一次到中国来讲学

就在香山饭店

讲了将近一个月吧

他那次讲课的时候就提出了这个h

当时我没太在意

因为有Q就够了

就像刚才咱们讲的

有p1就够了用不着r1

那么现在我们想想

Q跟R其实是一对

这个也没有什么神秘的地方

q那就是在b等于1的时候交换a跟c

h是在b等于0的时候交换a跟c

好这样一来我就把

基本的信息交互的这几个函数的讲完了

现在我们来看看这些函数有什么作用

我们有几个命题第一个命题就是

p1和q这两个函数

都是可逆的什么叫做可逆的

就是你作用一次再作用一次

就等于没有作用

ld是什么就是恒同逆守

就是来的时候是什么

出去的时候还是什么

q平方也是q平方也等于这个ld

作用两次等于没有作用

所以Q是Q自己的逆函数

p1是p1自己的逆函数

第二他们两个都是守恒的

当然了

所谓守恒就是有几进就有几出

p1是一进一出

p2是二进二出

pn是n进n出

Q是3进3出

这是第一个命题

第二个命题就是

一切逻辑函数

从n位f的n次方到f的m次方

都可以用箭头函数来构造

一切的逻辑系统

都可以用p1或Q来构造

上面的一切都可以用pn

就是有若干多个

第二个命题告诉你

只需要两个就够

p1或Q就够了

p2以上p2 p3一直到Pn

都可以用p或q来表示

刚才我们看到这些

都可以用petri网来表示

所以这些函数P1 Q Pn

都可以用petri网来表示

他们都是en系统就是基本网系统

所以我们讲的呢叫做

信息流网或者叫信息流系统

刚才我们所看到的这些petri网表示

都可以分解为

所谓的一位噪音通道

这是最基本的元件

一位噪音通道就是我这里画的这个

a等于0或a等于1b等于0或b等于1

a输入b是输出

不管a输入的是1 还是输入的是0

它的输出

有可能是1也有可能是0

不确定所以叫噪音

我不知道你输入了以后它到底会输出什么

所以叫做噪音

一位噪音通道是基础的基础

所有的箭头函数q h p1 r1

都可以分解成一位噪音通道

因此如果我们在设计

信息作用的函数的时候

你如果用电子元件

用硬件来实现的话

只要用这一个原件就够了

我们研究了半天信息流网信息流系统

目的是什么呀

目的是

用这些东西作为核心部件

来构造信息处理器

计算机就是个信息处理

你输入若干个信息

然后计算机经过加工以后有输出

所以计算机就是一个大的信息处理器

所以我们要用这些箭头函数这些基本网系统

构造信息处理元件

再用这些信息处理元件构造大的信息系统

这是我们研究这个的目的

我们看这个就是一个信息处理器

这个信息处理器的核心

原件是什么

就是p1

我就用大的花括号括出来

中间那一部分

就是我们前面见到的p1

这里面的有两位token控制信息

s1和s2里面的token

这个是起控制作用的

我们看s1这里t1或t2

是处于冲突状态因为只有token

t1或t2里面只有一个能够发生

到底谁能够发生

需要环境

也就是从外界输入一位信息

来告诉他是

t1还是t2发生

然后t3和t4共享一个s2这个token

他们也是互相冲突的

他也需要从外界输入一位信息

像这个s1t1t2

叫做一个信息源lnformation source

这就是从外界来一位信息

另外呢

这个s2t3t4是另外一个信息源

当我们从外界得到这两个两个一位信息以后

就经过p1的加工

我们刚才讲的p1是一个

信息交互的一个元件

经过他的加工以后

最后在s7s8s9s10

这里面s7s8得到一个token

s9s10里面得到一个token

t9t10它们是有冲突的

因为他们共享一个输出元素

而这是一个en系统

这里面只能搁一个token

因此这个t9和t10不能都发生

只能有一个发生

这个叫做反向冲突反相冲突

这个时候如果它发生了以后

就会向环境向外界释放一位信息

到底是t9还是t10发生了

我在s11里面得到了一个token

一旦s11里面得到一个token

我就不知道是从哪儿来的

这是t9还是t10

所以这位信息就消失在环境当中了

这叫信息洞

lnformation think

一个洞

同样的t11t12还有s12

这构成另外一个信息洞

这就是一个信息元件

这个信息元件是反复的

这个两个控制token又会回来

在接受两位新的信息

再经过加工

在输出到环境当中去

信息原件怎么由信息函数

信息交互的函数构造信息元件

那么这样

这样可以用p1可以用r1可以用Q

可以用h可以用他们的任何组合

来作为核心处理器

这样的我们就

完成新的信息元件的设计

这一页的内容我已经讲过了

信息元 信息洞

信息的输入 信息的输出

经过p1这个核心函数的作用

输出和输入的就不是同一个信息了

是经过加工的了

得到信息元件以后

我们有什么用呢

刚才我讲了

第一个作用就是

构造信息系统

信息处理系统像计算机系统

如果我们能够用硬件实现

p1r1等等这些信息核心的处理器

那么我们就可以

设计新型的计算机

这个计算机有什么好处

这个计算机刚才我们说了

所有的信息函数他都是可逆的

咱们现在的计算机

一旦您算错了

你的程序有错

你就不知道怎么回到原来的初始状态

而如果用我们这样的

信息元件构造的计算机呢

你就可以重新运行一遍

他就回复了原态了

所以不怕信息丢失

这样的计算机是可逆的

我曾经有过错觉

以为这样会需要信息系统里面

计算机里面保留大量的信息

以便恢复的时候用

其实我们可以看到

不需要

我们只需要保留一个

当前状态

当前的输出

然后你从当前的输出在一步一步

反过来作用

他就恢复了

不需要额外的

只需要保留

信息系统里面当前的信息

不需要把过去的历史记录

都记录在案

那个都丢掉了

因为我们可以恢复

这是第一个

当然现在这只能是一种梦

咱们不是现在都在做梦

为什么我说它是梦呢

因为现在的计算机

已经占有了几乎每一个角落

占有了所有的领域

那些造计算机的人

设计软件的人

正在用这个挣大钱

不可能再重新投资

重新的设计一套

取代现在的计算机

生产的人不愿意投资

用的人可能也舍不得改掉

他已经养成的习惯

已经得到的知识

所以这只是一个梦

我们还可以做第二个梦

就是用这个信息处理元件

来构造保密系统

如果我们手里头有用这个信息

元件构造的

信息处理元件构造出来的一个信息系统

你需要传输的信息

经过这个信息处理系统加工以后

你把这个得到的那个信息传输出去

只要接收的那个人知道

你是用什么信息元件信息处理器

加工以后发给我的

那么我只要再用同样的信息元件处理文件

那我就得到原始的因为他是可逆的

所以这是另外一个梦

我们这个不需要密钥

而且这个信息元件你可以随时

灵活的去临时拼装

我有基本的123456比方说10个

我今天组装的是13576

那么你告诉对方一个数字13576

对方就组装起来这就是你的解码器

下次你换一个数字

而且你可以不断的变换这个元件的代码

所以这个保密呢

可以实现

很容易起到保密和解密的作用

不需要有什么密钥不需要了

这也是一个梦

能不能实现

我不知道

因为我是不做这个

只做理论研究

我这个能力有限

这个想法我已经很久了

但是到现在为止

仍然是个梦

能不能行不知道

凤凰台有一次说了

梦有可能会成真的

我刚才讲的这些他的好处就在于

可逆

我们的信息处理器

都是可逆的

因此我们制造的计算机是可逆的

我们得到的保密系统

是借助可逆可以恢复原件的

信息流网和信息流系统

我就讲到这儿了这部分内容就讲完了

Petri网:模型、理论与应用课程列表:

第一章 概述

-概述

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第二章 有向网

-有向网

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第三章 Petri网

-3-1 Petri网定义

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-3-2 Petri网层次系统

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-3-3 基本网(EN)系统

--第一部分

--第二部分

--第三部分

--第四部分

-第三章 Petri网--3-3 基本网系统课后思考题

-3-4 条件-事件(C-E)系统

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-第三章 Petri网--3-4 条件-事件系统课后习题

-3-5 库所-变迁(P-T)系统

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--Video

--Video

--Video

--Video

-3-5 库所-变迁(P-T)系统课后习题--作业

-3-6 网系统层次

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-3-7 高级网系统

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-3-8 化简网系统

--Video

-3-9 非线性网系统

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-3-10 小结

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第四章 网论

-4-1 前言

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-4-2 网拓扑

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-4-3 并发论

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-4-4 网逻辑

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-4-5 信息流网

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--Video

-4-6 同步论

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--Video

-4-7 同步论-合同实例

--Video

-4-8 同步论-婚礼教堂实例

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-4-9 同步论 同步器

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-第四章 网论--思考题1

-4-10 实例与方法——电梯控制

--第一部分

--第二部分

--第三部分

--第四部分

-4-11 建模方法论

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-4-12 汉诺塔问题

--第一部分

--第二部分

-第四章 网论--思考题2

第五章 业务流程管理

-5-1 工作流管理联盟

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-5-2 工作流网(WF_net)

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-5-3 Artifacts

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-5-4 BPMN2.0

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-5-5 学界

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-5-6 业务流程管理(BPM)

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-5-7 BPM建模

--A of ARM

--R of ARM:物理对象相关性

--R of ARM:同步器回顾

--R+M of ARM:业务逻辑

--M of ARM:化简规则

--R+M of ARM:案例语义

--R+M of ARM:管理逻辑

--M of ARM:BPMA

-5-8 流程举例

--第一部分

--第二部分

-5-9 流程之外

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-Petri网小结

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第六章 过程挖掘

-6.1 过程挖掘基础

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-6.2 过程挖掘工具

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-6.3 过程挖掘算法介绍

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-6.4 未来研究方向

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第七章 科研思考

-7.1 科研三要素

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-7.2 Program today

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-7.3 Program yesterday

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-7.4 Theory of Programming

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-7.5 A of ARM

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-7.6 R of ARM

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-7.7 M of ARM

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-7.8 OESPA

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-第七章 科研思考--习题

第八章 总结

-8.1 树个靶子

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-8.2 八卦与自然

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-8.3 结束语和感谢

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-第八章 总结--习题

Video笔记与讨论

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