当前课程知识点：大学计算机基础（艺术类） > 第一章 了解及使用计算机 > 1.4 计算机中信息的表示及存储（2） > 1.4 计算机中信息的表示及存储（2）
大家好
欢迎回到我们的课程
这节课我们来学习一下进制转换
我们都知道在计算机当中
所有信息都是用二进制来表示的
它跟我们日常生活当中
所使用的十进制应该怎样一种相互换算呢
首先我们要知道什么是数制
所谓数制是指用一组固定的符号
或统一的规则来表示数值的方法
其中
按照进位方式计数的数制称为进位计数制
例如二进制（逢二进一）
八进制（逢八进一）
十进制（逢十进一）
和十六进制（逢十六进一）
在这里要说明一下
如果一个数字没有任何说明
那么它就是十进制进制数
反过来特殊进制的数字就一定需要说明
将数字用括号括起来
并在其右下角标明进制基数R
例如2进制是101.01
就应该写为(101.01)2
16进制数156.3A就应该写为(156.3A)16
接下来我们就来学习一下不同进制之间的转换计算方法
第一种转换
非十进制数转换为十进制数
它的方法是将每一位数字单独拿出
乘以该数的基数就是几进制就乘几
基数的指数为该数的位数减1
最后再将所有乘积案相加
例如把二进制数101.11
转换为十进制数
首先呢
我们把第1个数1拿出来乘以进制基数2
它是第3位数
所以指数为3减1次方
然后再加上第2个数0
拿出来乘以进制基数2
它是第2位数
所以指数为
2减1次方
加上第3个数字1
拿出来乘以进制基数2
它是第1位数
所以指数为1减1次方
再加上第4个数字同样是1
拿出来乘以进制基数2
那么这个时候我们要知道
小数点后第1位数是0位数
所以它的指数是0减1次方
那么最后
最后一个数字1同样拿出来乘以2
那么小数点后第2位数是-1位数
所以它的指数是-1减1次方
那么最后我们把这个算式计算一下
那么也就得到最后的答案5.75
所以二进制数101.11转换为10进制
就是5.75，
8进制转换为10进制也是一样的方法
只不过每次乘的进制基数变为8而已
例如下面这个例子大家可以自行看一下
好 我们在来看第二种转换
十进制数转换成其他进制数
它的方法是数值分成整数和小数分别转换
整数除以要求转换的进制基数
每一步保留余数
除到商为0为止
从下到上依次记下余数为答案
小数乘以要求转换的进制基数
每一步取出整数
乘到积为0为止
从上到下依次记下整数为答案
例如要求把10进制数27.125
转换为2进制
首先啊
我们把整数27拿出来
除以要求转换的进制基数2
商13余数为1
接着把这个商13拿出来
继续除以进制基数2
商6余数为1
再继续把上一步的商6拿出来除以2
那么商为3余数记为0
那么上一步的商3继续拿出来除以2商1
余数为1
那么再重复把上一步的商1拿出来除以2
那么当被除数小于除数的时候
商为0余数为被除数本身
也就是商为0余数为1
那么之后永远都是0除2商0余0无限循环
所以计算到商为0的时候就可以停止
不再运算
这个时候我们就可以把余数
从下往上依次写下来
就是最终的
所以27转换成二进制数就是11011
整数部分计算完
我们再来看小数部分
我们把小数部分0.125拿出来
乘以要求转换的进制基数2
等于0.25我们取出整数0
0.25被拿掉0以后还剩0.25
继续乘以进制基数2等于0.5
同样取出整数部分0
0.5被拿走0以后还剩0.5
那么继续乘以2等于1.0
那么取出整数部分1
1.0被拿走1以后还剩0.0
继续乘以2等于0.0拿出0
那么从现在开始
后面永远都是0乘0得0拿0无限循环
那么就可以停止运算了
那么这个时候我们就可以把刚才运算中
拿出的整数从上往下依次写下来
记为答案
当然小数不管怎么转化始终还是小数
所以我们在书写答案的时候
首先要把小数点补出来
所以呀0.125转换成二进制数就是0.001
整数和小数我们分开转换完成以后
再把两部分加起来就可以得到最终答案
那么27.125转换成2进制数
就是( 11011.001 )2
数制转换的基本方法我们就介绍完了
希望课后同学可以自己找几个2进制数字转换为10进制
再反过来验算一下
那么这种简单的数制转换你很容易就掌握了
同学们再见
-1.1 计算思维概述
--1.1 计算思维
-1.2 了解计算机
-1.3 计算机中信息的表示及存储
-1.4 计算机中信息的表示及存储（2）
-1.5 了解计算机系统
-第一章测验题
-2.1 操作系统概述
-2.2 Windows 基本操作
-2.3 Windows 文件管理
-2.4 Windows 程序管理
-2.5 Windows 设备管理
-第二章测验题
-3.1 Word文本编辑基础
-3.2 Word高级应用——毕业论文排版
-3.3 Excel表格编辑基础
-3.4 Excel高级应用——数据分析与处理
-3.5 PowerPoint幻灯片设计基础
-3.6 毕业论文答辩演示文稿制作
-第三章测验题
-4.1 计算机网络概述
-4.2 认识Internet及应用
-4.3 防治计算机病毒
-第四章测验题
-5.1 云计算
--5.1 云计算
-5.2 人工智能
--5.2 人工智能
-5.3 大数据
-5.4 VR、AR、MR、CR
-5.5 3D打印
--5.5 3D打印
-5.6 “互联网+”
-5.7 区块链
--5.7 区块链
-5.8 物联网
--5.8 物联网
-第五章测验题
-6.1 信息检索概述
-6.2 信息检索系统
-6.3 艺术类信息检索
-第六章测验题
-7.1 多媒体技术概论
--7.1.1 多媒体技术1-习题
--7.1.2 多媒体技术2-习题
-7.2 多媒体计算机系统
--7.2 多媒体计算机系统-习题
-7.3 多媒体技术的发展与艺术类应用
--7.3 多媒体技术的发展与艺术类应用-习题
-8.1 计算机图形学概论
--8.1.1 计算机图形学1-习题
--8.1.2 计算机图形学2-习题
-8.2 计算机视觉
--8.2 计算机视觉-习题
-8.3 数字图像处理技术
--8.3 数字图像处理技术-习题
-9.1 计算机动画基础
--9.1 计算机动画基础-习题
-9.2 计算机视频基础
--9.2 计算机视频基础-习题
-10.1 计算机听觉
--10.1 计算机听觉-习题
-10.2 数字音频技术
--10.2 数字音频技术-习题
