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1.3.3 弹体坐标系与发射坐标系在线视频

下一节:第一章 讨论

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1.3.3 弹体坐标系与发射坐标系课程教案、知识点、字幕

弹道导弹发射点

和目标点

都在地球上

观察和讨论其运动时

是相对地球而言

需要定义一个

固连于地球

且随之转动的坐标系

称为发射坐标系

以发射坐标系

作为研究导弹

运动规律的

基本参考系

导弹在空中飞行

弹体做质心运动

绕质心运动

质心运动

可以通过惯性坐标系

或者地理坐标系来描述

弹体姿态运动描述

需要建立一个

与弹体固连坐标系

称为弹体坐标系

本节课学习

弹体坐标系与

发射坐标系

主要内容包括

弹体坐标系定义

发射坐标系定义

弹体坐标系与

发射坐标系关系

弹体坐标系oxbybzb

一般用下标b表示

弹体坐标系

与导弹固连

坐标原点

选为导弹质心

xb轴

沿弹体纵轴方向

指向头部为正

为弹体滚动轴

yb轴在Ⅰ

Ⅲ象限内

指向Ⅲ为正

为弹体偏航轴

zb轴

为俯仰轴

与xb

yb轴正交

构成右手直角坐标系

弹体坐标系

除用来描述

导弹相对导航坐标系

姿态运动外

还可用来描述

导弹发动机推力

和控制力

弹体坐标系

初始姿态

一般为未知

导弹发射前

需要确定其初始状态

可根据发射

坐标系来确定

发射坐标系OXh Yh Zh

一般用下标h表示

发射坐标系坐标原点

为发射点

Yh轴

指向射向

Zh轴

沿当地垂线方向

向上为正

Xh轴

与Yh

Zh轴正交

构成右手直角坐标系

发射坐标系与地球固连

随地球一起转动

根据发射坐标系定义

在已知发射点和射向时

发射坐标系

为确定坐标系

发射坐标系

和过发射点的

地理坐标系之间

相差一个方位角

一般用A表示

所以

可通过发射坐标系

来确定其他

坐标系的初始姿态

下面

以战术导弹为例

讨论导弹发射前

弹体坐标系

与发射坐标系的关系

战术导弹

一般采用

捷联式惯导系统

对捷联惯导系统而言

其惯组坐标系

与弹体坐标系固连

因此

导弹发射前

需要建立弹体坐标系

与发射坐标系

之间关系

理想情况下

弹体坐标系xb轴

与发射坐标系

zh轴重合

弹体坐标系yb轴

与发射坐标系

yh轴重合

指向射向相反方向

弹体坐标系zb轴

与发射坐标系

xh轴重合

由于是垂直发射

故初始俯仰角为90度

理想情况下

发射坐标系

与弹体坐标系的

坐标转换矩阵

如(1)式所示

在实际应用中

由于调平和瞄准误差

上述理想重合情况

无法完全实现

两个坐标系之间

存在偏差

可以用三个欧拉角描述

下面讨论

如何通过坐标变换

确定弹体坐标系

与发射坐标系关系

第一步

沿弹体坐标系zb轴负向

转动90-θ度

转动结果

如绿色线条所示

坐标转换阵

如(2)式所示

第二步

沿y1轴负向

转动ψ角

转动结果

如 红色线条所示

坐标转换阵

如(3)式所示

第三步

沿x2轴正向

转动γ角

如橙色线条所示

坐标转换阵

如(4)式所示

三个坐标转换阵

依次从右向左相乘

便可得到发射坐标系

到弹体坐标系的

坐标转换阵

如(5)式所示

根据三次转动

可获得弹体坐标系

相对发射坐标系的

姿态角速度ω

如(6)式所示

将(6)式展开合并

可得(7)式

求解(7)式

可得(8)式

根据(8)式

可求解θ

ψ

γ三个角度

微分方程虽然只有三个

但每个方程

都包含三角函数运算

并且当ψ等于90度时

方程出现“奇点”

方程式退化

故不能全姿态工作

在实际导航时

可采用四元数

计算坐标转换阵

本节课就到这里

惯性导航原理课程列表:

第一章 概述

-1.1惯性导航基本概念

--1.1.1 知识导授

--1.1.2 惯性导航基本概念

--1.1.3 小节测试

-1.2惯性导航技术发展史

--1.2 知识导授

--1.2.1 惯性导航技术发展史(一)

--1.2.2 惯性导航技术发展史(二)

--1.2.3 小节测试

-1.3惯性导航常用坐标系

--1.3 知识导授

--1.3.1 惯性坐标系与地球坐标系

--1.3.1 小节测试

--1.3.2 地理坐标系

--1.3.2 小节测试

--1.3.3 弹体坐标系与发射坐标系

--1.3.3 小节测试

-第一章 讨论

第二章 陀螺仪基本理论

-2.1陀螺仪的定义及分类

--2.1.1 知识导授

--2.1.2 陀螺仪定义及分类

--2.1.3 小节测试

-2.2刚体转子陀螺仪的基本特性

--2.2 知识导授

--2.2.1 二自由度陀螺仪基本特性

--2.2.2 单自由度陀螺仪基本特性

--2.2.3 小节测试

-2.3陀螺仪运动方程的建立

--2.3 知识导授

--2.3.1 动静法

--2.3.1 小节测试

--2.3.2 二自由度陀螺仪运动方程

--2.3.2 小节测试

--2.3.3 单自由度陀螺仪运动方程

--2.3.3 小节测试

-2.4陀螺仪运动特性分析

--2.4 知识导授

--2.4.1 二自由度陀螺仪运动特性分析

--2.4.1 小节测试

--2.4.2 单自由度陀螺仪运动特性分析

--2.4.2 小节测试

-第二章 主观题

-第二章 讨论

第三章 惯性仪表陀螺仪

-3.1三浮陀螺仪

--3.1.1 知识导授

--3.1.2 三浮陀螺仪

--3.1.3 小节测试

-3.2静电陀螺仪

--3.2.1 知识导授

--3.2.2 静电陀螺仪

--3.2.3 小节测试

-3.3动力调谐陀螺仪

--3.3.1 知识导授

--3.3.2 动力调谐陀螺仪

--3.3.3 小节测试

-3.4光学陀螺仪

--3.4 知识导授

--3.4.1 sagnace效应

--3.4.1 小节测试

--3.4.2 光纤陀螺仪

--3.4.2 小节测试

--3.4.3 激光陀螺仪

--3.4.3 小节测试

-3.5振动陀螺仪

--3.5.1 知识导授

--3.5.2 振动陀螺仪

--3.5.3 小节测试

-3.6 原子陀螺仪

--3.6.1 知识导授

--3.6.2 原子陀螺仪

--3.6.3 小节测试

-第三章 主观题

-第三章 讨论

第四章 惯性仪表加速度计

-4.1加速度计的测量原理

--4.1.1 知识导授

--4.1.2 加速度计的基本原理

--4.1.3 小节测试

--4.1.4 比力方程

--4.1.5 小节测试

-4.2石英挠性摆式加速度计

--4.2.1 知识导授

--4.2.2 石英挠性摆式加速度计

--4.2.3 小节测试

-4.3陀螺积分加速度计

--4.3.1 知识导授

--4.3.2 陀螺积分加速度计

--4.3.3 小节测试

-第四章 主观题

-第四章 讨论

思政讨论

-思政讨论题

第五章 惯性仪表误差模型及标定

-5.1基本概念

--5.1.1 知识导授

--5.1.2 基本概念

--5.1.3 小节测试

-5.2陀螺仪静态误差模型

--5.2.1 知识导授

--5.2.2 陀螺仪静态误差模型

--5.2.3 小节测试

-5.3加速度计静态误差模型

--5.3.1 知识导授

--5.3.2 加速度计静态误差模型

--5.3.3 小节测试

-5.4惯性仪表误差标定测试

--5.4.1 知识导授

--5.4.2 惯性仪表误差标定测试

--5.4.3 小节测试

-第五章 主观题

第六章 平台式惯导系统

-6.1陀螺稳定平台功能、组成

--6.1.1 知识导授

--6.1.2 陀螺稳定平台功能组成

--6.1.3 小节测试

-6.2陀螺稳定平台工作原理

--6.2.1知识导授

--6.2.2 陀螺稳定平台工作原理

--6.2.3 小节测试

-6.3陀螺稳定平台性能分析

--6.3.1 知识导授

--6.3.2 陀螺稳定平台性能分析

--6.3.3 小节测试

-6.4平台式惯导系统导航原理

--6.4 知识导授

--6.4.1 解析式平台系统

--6.4.1 小节测试

--6.4.2半解析式平台系统

--6.4.2小节测试

-第六章 主观题

第七章 捷联式惯导系统

-7.1捷联式惯导系统工作原理

--7.1.1 知识导授

--7.1.2 捷联式惯导系统工作原理

--7.1.3 小节测试

-7.2 四元数及坐标转换

--7.2.1 知识导授

--7.2.2 四元数及坐标转换

--7.2.3 小节测试

-7.3捷联式惯导系统导航参数解算

--7.3.1 知识导授

--7.3.2 捷联惯导系统导航参数解算

--7.3.3 小节测试

-第七章主观题

-第七章 讨论

1.3.3 弹体坐标系与发射坐标系笔记与讨论

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