当前课程知识点：惯性导航原理 > 第一章 概述 > 1.3惯性导航常用坐标系 > 1.3.1 惯性坐标系与地球坐标系
宇宙间
物体都在不断运动
但是
对单个物体
是无运动可言
哲学上认为
运动是相对的
法国哲学家
数学家
物理学家
笛卡尔
看到蜘蛛在屋顶
墙角结网
触发灵感
创建直角坐标系
为代数和几何之间
架起一座桥梁
坐标系诞生
为研究空间运动奠定基础
坐标系可以方便的确定出
物体在空间运动速度
位置
姿态等信息
同一运动物体
在不同坐标系中
运动描述是不相同的
选择合适坐标系
会使运动问题描述
得到简化
在惯性导航技术中
通过哪些坐标系
描述导弹运动呢
惯性导航技术
是以牛顿定律为基础
牛顿定律
是相对惯性坐标系成立
因此
首先需要建立
惯性坐标系
导弹等运载体
在地球表面飞行
相对地球运动
地球相对太阳运动
为描述地球运动
还需要建立
与地球固连坐标系
今天学习
惯性坐标系和地球坐标系
使牛顿惯性定律
成立的参考系
称为惯性坐标系
所谓惯性坐标系
是指空间中静止
或匀速直线运动的
参考坐标系
哲学上认为
静止是相对的
运动绝对的
直线运动是相对的
非直线运动是绝对的
在工程上
如何实现理论上的
惯性坐标系呢
首先看一个比赛
猎豹与蜗牛
进行赛跑
猎豹速度可以达到
每小时115公里
蜗牛平均爬行速度
为8.5米小时
按照矛盾论
主要矛盾
次要矛盾
辩证关系
蜗牛运动可以忽略
可采用蜗牛为参照
描述猎豹运动
上述分析
提供一种
解决工程问题
基本原则
抓主要矛盾
忽略次要矛盾
通俗讲
就是简化原则
简化实现方式
一般有三种
近似
忽略
线性化
简化架起理论
与工程应用之间的桥梁
按这种思想
可以给出
惯性坐标系
在惯性导航技术应用中的定义
按照应用对象
和坐标原点
选取的不同
惯性坐标系
可分为日心惯性坐标系
和地心惯性坐标系
日心惯性坐标系
一般用于研究
星际间导航定位问题
地心惯性坐标系
一般用于研究
地球表面附近
导航定位问题
惯性坐标系一般用下标i表示
日心惯性坐标系
坐标原点
取在太阳中心
三根轴
指向确定恒星
太阳向心加速度
为2乘10的-11次g
g为重力加速度
太阳自转角速度
为每年0.001角秒
惯性导航技术中
常用加速度计
测量精度一般为
10的-5到10的-6次g
陀螺仪测量精度
为10的-2到10的-4次度每小时
因此在导航解算时
可以忽略
日心惯性坐标系
向心加速度
自转角速度影响
地心惯性坐标系xiyizi
坐标原点选在地球中心
xi轴为赤道面
与黄道平面交线
zi轴沿地球自转轴方向
yi轴在赤道平面内
按右手定则确定
地心惯性坐标系
不参与
地球自转
由于地球相对太阳公转的
向心加速度
为6.05乘10的-4次g
地球相对太阳公转的
角速度为0.0411度每小时
与陀螺仪
加速度计
测量精度相比
不能忽略
在导航解算时需要补偿
为描述地球运动
需要建立一个
与地球固连坐标系
称为地球坐标系xeyeze
用下标e表示
原点取在地心
xe轴在赤道平面
与本初子午面交线上
ze轴沿极轴方向
ye轴也在赤道平面内
并且与xe ze轴
构成右手直角坐标系
地球坐标系
与地球固连
随地球一起转动
地球
绕极轴做自转运动
并且
沿椭圆轨道
绕太阳做公转运动
以太阳为参考系
地球自转为转动
公转为平动
在一年中
地球相对太阳
自转365又
四分之一周
并且
还公转一周
以恒星为参考系
在一年中
地球相对恒星
自转了366又
四分之一周
因此
地球相对于恒星
自转一周
所需时间
略短于
地球相对太阳
自转一周
所需时间
地球相对于太阳
自转一周
所需时间
是24小时
称为太阳日
地球相对于恒星
自转一周
所需时间约为
23小时56分4.09秒
称为恒星日
在一个恒星日内
地球绕极轴
转动360度
所以地球坐标系
相对惯性坐标系
转动角速度为
ωie等于15.0411度每小时
在导航计算
惯性仪表
惯导系统
测试标定时
地球自转角速度
一般作为常值使用
在导航定位时
运载体相对地球位置
通常不用
它在地球坐标系中的
直角坐标表示
一般用经度 纬度 高度来表示
地球坐标系
坐标原点在地心
运载体在地球表面运动
使用很不方便
下节课学习地理坐标系
本节课就到这里
-1.1惯性导航基本概念
--1.1.3 小节测试
-1.2惯性导航技术发展史
--1.2 知识导授
--1.2.3 小节测试
-1.3惯性导航常用坐标系
--1.3 知识导授
--1.3.1 小节测试
--1.3.2 小节测试
--1.3.3 小节测试
-2.1陀螺仪的定义及分类
--2.1.3 小节测试
-2.2刚体转子陀螺仪的基本特性
--2.2 知识导授
--2.2.3 小节测试
-2.3陀螺仪运动方程的建立
--2.3 知识导授
--2.3.1 小节测试
--2.3.2 小节测试
--2.3.3 小节测试
-2.4陀螺仪运动特性分析
--2.4 知识导授
--2.4.1 小节测试
--2.4.2 小节测试
-第二章 主观题
-3.1三浮陀螺仪
--3.1.3 小节测试
-3.2静电陀螺仪
--3.2.3 小节测试
-3.3动力调谐陀螺仪
--3.3.3 小节测试
-3.4光学陀螺仪
--3.4 知识导授
--3.4.1 小节测试
--3.4.2 小节测试
--3.4.3 小节测试
-3.5振动陀螺仪
--3.5.3 小节测试
-3.6 原子陀螺仪
--3.6.3 小节测试
-第三章 主观题
-4.1加速度计的测量原理
--4.1.3 小节测试
--4.1.5 小节测试
-4.2石英挠性摆式加速度计
--4.2.3 小节测试
-4.3陀螺积分加速度计
--4.3.3 小节测试
-第四章 主观题
-5.1基本概念
--5.1.3 小节测试
-5.2陀螺仪静态误差模型
--5.2.3 小节测试
-5.3加速度计静态误差模型
--5.3.3 小节测试
-5.4惯性仪表误差标定测试
--5.4.3 小节测试
-第五章 主观题
-6.1陀螺稳定平台功能、组成
--6.1.3 小节测试
-6.2陀螺稳定平台工作原理
--6.2.3 小节测试
-6.3陀螺稳定平台性能分析
--6.3.3 小节测试
-6.4平台式惯导系统导航原理
--6.4 知识导授
--6.4.1 小节测试
--6.4.2小节测试
-第六章 主观题
-7.1捷联式惯导系统工作原理
--7.1.3 小节测试
-7.2 四元数及坐标转换
--7.2.3 小节测试
-7.3捷联式惯导系统导航参数解算
--7.3.3 小节测试
-第七章主观题
