当前课程知识点：惯性导航原理 > 第一章 概述 > 1.3惯性导航常用坐标系 > 1.3.2 地理坐标系
地球坐标系
和地球固连
在描述地球
表面物体运动时
可采用地球坐标系
作为导航坐标系
但是
地球坐标系
坐标原点在地心
使用很不方便
所以
需要将地球坐标系
通过坐标转换
转移到地面上
形成地理坐标系
本节课学习
地理坐标系
内容包括
一
地理坐标系定义
二
地理坐标系运动描述
三
地理坐标系应用
取地球表面任一点P
过P点和极轴的平面
称为当地子午面
当地子午面
与赤道面交线为OB
当地子午面
与本初子午面夹角λ
称为经度
地心与P点连线
称为当地垂线
当地垂线
与赤道面夹角φ
称为纬度
下面通过坐标转换
将地球坐标系
转换到P点
坐标转换第一步
是将地球坐标系
Xe轴
转到当地子午面内
与OB重合
可通过绕极轴
正向转动λ角实现
转动角速率
用λ点表示
转动结果如
绿色线条所示
第二步
将Ze轴
转到当地垂线方向
可通过绕Ye轴正向
转动90°减φ角
转动角速度
用φ点表示
转动结果
如紫色线条所示
第三步
将Ye轴
平移到P点
沿当地纬圈切线方向
东向为正
第四步
将Xe轴
平移到P点
沿当地子午面
切线方向
向南为正
第五步
绕Ze轴
逆时针转动90度
Ye轴
沿当地北向
Xe轴
沿当地东向
成为一个东北天坐标系
Xe轴和Ye轴
所在的平面
称为当地水平面
这个坐标系
就是地理坐标系
对于导弹
飞机等运载体
由于在空中飞行
所以需要将地理坐标系
平移到载体上
地理坐标系OXgYgZg
一般用下标g表示
其坐标原点
位于运载体所在点
Xg轴
沿当地纬线指向东
Yg轴
沿当地子午线指北
Zg轴
沿当地地垂线指上
并与XgYg
构成右手直角坐标系
其中Xg轴与Yg轴
构成的平面
与当地水平面平行
Yg轴与Zg轴
构成的平面
为当地子午面
按坐标轴指向
地理坐标系
一般称为东北天坐标系
当运载体
在地球表面航行时
运载体相对地球的位置
不断发生变化
而地球上
不同地点的地理坐标系
其相对地球坐标系
角位置
是不相同的
也就是说
运载体相对地球运动
将引起地理坐标系
相对地球坐标系转动
这时
地理坐标系
相对惯性坐标系
转动角速度
包括两部分
一是
地理坐标系
相对地球坐标系的
转动角速度
二是
地球坐标系
相对惯性坐标系的
转动角速度
首先
考虑地球坐标系
相对惯性坐标系运动
地球坐标系
相对惯性坐标系转动
是由地球自转引起的
把角速度ωie
平移到地理坐标系原点
并投影到
地理坐标系各轴上
如（1）式所示
（1）式表明
地球自转
将引起地球坐标系
连同地理坐标系
绕地理北向
和垂线方向
相对惯性坐标系转动
接下来
讨论地理坐标系
相对地球坐标系转动
是由运载体
相对地球运动引起
运载体相对地球运动
可分为水平运动
和垂直运动
由于垂直运动
沿zg轴方向
为平动
并不影响
地理坐标系指向
所以
仅讨论运载体
水平航行情况
设运载体所在地
纬度为φ
航向高度为h
速度为v
航向角为ψ
把航行速度v
分解为
沿地理北向
东向的两个分量
如（2）式所示
航向速度
东向分量Ve
引起地理坐标系
绕着极轴
相对地球坐标系转动
其转动角速度
如（3）式所示
航行速度
北向分量vN
引起地理坐标系
绕着平行于
地理东西方向的地心轴
相对地球坐标系转动
其转动角速度
如（4）式所示
把角速度λ点φ点
平移到地理坐标系
坐标原点
并投影到
地理坐标系各轴上
如（5）式所示
（5）式表明
航行速度
将引起地理坐标系
绕地理东向
北向
和垂线方向
相对地球坐标系转动
综合考虑
地球自转和
航行速度影响
地理坐标系
相对惯性坐标系
转动角速度
在地理坐标系
各轴上投影
如（6）式所示
在惯性导航技术中
地理坐标系
常用于地球
表面运动物体的
导航坐标系
比如飞机
舰船
巡航导弹
发射车等运载体
以地理坐标系
作为导航坐标系
导航解算时
可简化对重力
加速度的补偿
对于平台式惯导系统
可直接通过
平台坐标系
模拟地理坐标系
在载体运动过程中
始终跟随
地理坐标系运动
从（6）式可以看出
在高纬度地区
要求平台
在方位上
有较快的
变化率
为此
要求方位陀螺仪
的力矩器
接受很大的
控制电流
同时需要
平台以较高的速率
绕方位轴转动
这给平台伺服回路
在工程实现上
带来很大困难
当纬度接近90度时
导航计算机
在计算tanφ时
出现发散
因此
以地理坐标系
作为导航坐标系的
平台平台惯导系统
不适合全球导航
对于捷联式惯导系统
则需要通过
坐标转换方式
实现地理坐标系
本节课就到这里
-1.1惯性导航基本概念
--1.1.3 小节测试
-1.2惯性导航技术发展史
--1.2 知识导授
--1.2.3 小节测试
-1.3惯性导航常用坐标系
--1.3 知识导授
--1.3.1 小节测试
--1.3.2 小节测试
--1.3.3 小节测试
-2.1陀螺仪的定义及分类
--2.1.3 小节测试
-2.2刚体转子陀螺仪的基本特性
--2.2 知识导授
--2.2.3 小节测试
-2.3陀螺仪运动方程的建立
--2.3 知识导授
--2.3.1 小节测试
--2.3.2 小节测试
--2.3.3 小节测试
-2.4陀螺仪运动特性分析
--2.4 知识导授
--2.4.1 小节测试
--2.4.2 小节测试
-第二章 主观题
-3.1三浮陀螺仪
--3.1.3 小节测试
-3.2静电陀螺仪
--3.2.3 小节测试
-3.3动力调谐陀螺仪
--3.3.3 小节测试
-3.4光学陀螺仪
--3.4 知识导授
--3.4.1 小节测试
--3.4.2 小节测试
--3.4.3 小节测试
-3.5振动陀螺仪
--3.5.3 小节测试
-3.6 原子陀螺仪
--3.6.3 小节测试
-第三章 主观题
-4.1加速度计的测量原理
--4.1.3 小节测试
--4.1.5 小节测试
-4.2石英挠性摆式加速度计
--4.2.3 小节测试
-4.3陀螺积分加速度计
--4.3.3 小节测试
-第四章 主观题
-5.1基本概念
--5.1.3 小节测试
-5.2陀螺仪静态误差模型
--5.2.3 小节测试
-5.3加速度计静态误差模型
--5.3.3 小节测试
-5.4惯性仪表误差标定测试
--5.4.3 小节测试
-第五章 主观题
-6.1陀螺稳定平台功能、组成
--6.1.3 小节测试
-6.2陀螺稳定平台工作原理
--6.2.3 小节测试
-6.3陀螺稳定平台性能分析
--6.3.3 小节测试
-6.4平台式惯导系统导航原理
--6.4 知识导授
--6.4.1 小节测试
--6.4.2小节测试
-第六章 主观题
-7.1捷联式惯导系统工作原理
--7.1.3 小节测试
-7.2 四元数及坐标转换
--7.2.3 小节测试
-7.3捷联式惯导系统导航参数解算
--7.3.3 小节测试
-第七章主观题
