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3.4.1 sagnace效应在线视频

下一节:3.4.2 光纤陀螺仪

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3.4.1 sagnace效应课程教案、知识点、字幕

大家好

这节课由我给大家讲

第三章惯性仪表陀螺仪的

第四节光学陀螺仪

这节课我们先介绍

光学陀螺仪的理论依据

萨格奈克效应

萨格奈克效应

是实验物理学家

萨格奈克的一个实验发现

下面

先来介绍这个实验

为了研究旋转中光的干涉现象

1913 年法国实验物理学家

萨格奈克

设计了一个实验装置

他在一个可以旋转的装置上

放置了一个光源O

一个半反射镜M

三个反射镜

M1 M2 M3

以及一个光屏P

半反射镜M和三个反射镜

M1 M2 M3

组成了一个闭环光路

从光源O发出的光

到达半镀银反射镜M后

分成两束

一束是光是反射光

经反射镜M1 M2 M3

以及M到达光屏P

另一束光是透射光

经M3 M2 M1以及M到达光屏P

这两束光在光屏上

形成干涉条纹

当整个装置开始转动时

干涉条纹就开始发生位移

这个实验证明了

处于同一个系统中的观察者

确定该系统转动速度是可能的

这个实验被后人称为

萨格奈克干涉实验

相应的装置为

萨格奈克干涉仪

当装置转动时

这个条纹为什么会移动

与待测角速度是什么关系呢

下面我们一起来分析一下

为了便于说明

我们这里以环形光路为例

进行分析

其组成与前面萨格奈克实验

基本相同

包括光源O

与半反射镜功能相同的分束器M

以及由半径为R的光纤环

构成的闭环光路

光源O发出的光

进入分束器M后

被分成等强的两束光

反射光b进入光纤环

沿着圆形环路逆时针方向传播

透射光a则沿顺时针方向传播

这两束光绕行一周后

又在分束器汇合

形成干涉条纹

干涉条纹与什么有关呢

大家知道

光是具有波粒二项性的

从光的波动性讲

干涉条纹之所以形成亮条纹

是因为同一光源

分成的两束光

到达该点的相位相同

形成叠加

光强翻翻

反之

两束光波

到达该点的相位相反

幅值相互抵消

光强为零

形成暗条纹

也就是说干涉条纹

与两束光的相位差有关

显然

这里的相位差

利用光程

波长与相位的关系

即可求得

先不考虑

光纤芯层的折射率影响

即认为

光是在折射率为1的媒质中传播

光纤环路的周长记作L

当整个装置

相对惯性空间无旋转时

相反方向传播的两束光

绕行一周的光程是相等的

都等于圆形环路的周长L

即两束光绕行一周

在分束板相遇时的光程之差为零

由此我们得到

两束光的相位差ΔΦ等于零

这说明

整个装置

相对惯性空间无旋转时

两束光

绕光纤环路一周的

相位差值改变为零

干涉条纹保持静止状态

再分析转动情况

当整个装置绕着

与光路平面相垂直的轴

以角速度ω

相对惯性空间顺时针旋转时

由于光纤环与分束板

均随之转动

则相反方向传播的两束光

绕行一周的光程将不再相等

顺时针方向传播的光a

从分束板M出发

沿顺时针运动

当重新回到分束板时

达到当前分束板位置M'

相对于静止状态

顺时针方向传播的光a多走了ΔL'

而逆时针方向传播的光b

相对于静止状态

则少走了ΔL'

正反两束光的光程差∆L=2ΔL'

光程差∆L等于多少呢

下面我们从相对运动角度

来进行求解

记顺时针方向传播的光速a

相对光纤环

绕行一周所经历的时间为ta

顺时针方向传播的光速a

以分束板为参考

其运动速度为

c-Rω

其中c为光速

Rω为分束板

在环形回路方向的速度

则顺时针方向传播的光速a

绕行一周花费的时间

ta=2πR/(c-Rω)

同样的道理

逆时针方向传播的光束b

绕行一周的时间

tb=2πR/(c+Rω)

两者相减即得时间差Δt

考虑到光速c的平方

远大于Rω的平方

时间差Δt可以足够精确地近似为

Δt= 4πR^2/c^2* ω

相应的光程差

ΔL我们就可以得到这个式子

转换成相位差有

ΔΦ=2π*(4π*R^2)/cλ* ω

或等于8πA/cλ* ω

A为光路所包含的面积

这里值虽然为圆推导得到

可以证明

该式对任意形状光路均是适用的

这里的ΔΦ为萨格奈克相移

它与旋转角速度成正比

相移可直接转换成光强的变化

反映到检测器上

前面讨论了折射率为1的情况

当折射率等于n时

光的传播速率为c/n

通过同样的计算可以得出

当装置发生转动时

在折射率为n的均匀介质中

引起的相移

与真空条件下的相移相等

综上所述

所谓萨格奈克效应

是指在任意几何形状的闭合光路中

从某一观察点发出的一对光波

沿相反方向

运行一周后又回到该观察点时

这对光波的相位

或它们经历的光程

将由于该闭合光路

相对于惯性空间的旋转而不同

其相位差

或光程差的大小

与闭合光路的转动速率成正比

上述为本节课的内容

谢谢

惯性导航原理课程列表:

第一章 概述

-1.1惯性导航基本概念

--1.1.1 知识导授

--1.1.2 惯性导航基本概念

--1.1.3 小节测试

-1.2惯性导航技术发展史

--1.2 知识导授

--1.2.1 惯性导航技术发展史(一)

--1.2.2 惯性导航技术发展史(二)

--1.2.3 小节测试

-1.3惯性导航常用坐标系

--1.3 知识导授

--1.3.1 惯性坐标系与地球坐标系

--1.3.1 小节测试

--1.3.2 地理坐标系

--1.3.2 小节测试

--1.3.3 弹体坐标系与发射坐标系

--1.3.3 小节测试

-第一章 讨论

第二章 陀螺仪基本理论

-2.1陀螺仪的定义及分类

--2.1.1 知识导授

--2.1.2 陀螺仪定义及分类

--2.1.3 小节测试

-2.2刚体转子陀螺仪的基本特性

--2.2 知识导授

--2.2.1 二自由度陀螺仪基本特性

--2.2.2 单自由度陀螺仪基本特性

--2.2.3 小节测试

-2.3陀螺仪运动方程的建立

--2.3 知识导授

--2.3.1 动静法

--2.3.1 小节测试

--2.3.2 二自由度陀螺仪运动方程

--2.3.2 小节测试

--2.3.3 单自由度陀螺仪运动方程

--2.3.3 小节测试

-2.4陀螺仪运动特性分析

--2.4 知识导授

--2.4.1 二自由度陀螺仪运动特性分析

--2.4.1 小节测试

--2.4.2 单自由度陀螺仪运动特性分析

--2.4.2 小节测试

-第二章 主观题

-第二章 讨论

第三章 惯性仪表陀螺仪

-3.1三浮陀螺仪

--3.1.1 知识导授

--3.1.2 三浮陀螺仪

--3.1.3 小节测试

-3.2静电陀螺仪

--3.2.1 知识导授

--3.2.2 静电陀螺仪

--3.2.3 小节测试

-3.3动力调谐陀螺仪

--3.3.1 知识导授

--3.3.2 动力调谐陀螺仪

--3.3.3 小节测试

-3.4光学陀螺仪

--3.4 知识导授

--3.4.1 sagnace效应

--3.4.1 小节测试

--3.4.2 光纤陀螺仪

--3.4.2 小节测试

--3.4.3 激光陀螺仪

--3.4.3 小节测试

-3.5振动陀螺仪

--3.5.1 知识导授

--3.5.2 振动陀螺仪

--3.5.3 小节测试

-3.6 原子陀螺仪

--3.6.1 知识导授

--3.6.2 原子陀螺仪

--3.6.3 小节测试

-第三章 主观题

-第三章 讨论

第四章 惯性仪表加速度计

-4.1加速度计的测量原理

--4.1.1 知识导授

--4.1.2 加速度计的基本原理

--4.1.3 小节测试

--4.1.4 比力方程

--4.1.5 小节测试

-4.2石英挠性摆式加速度计

--4.2.1 知识导授

--4.2.2 石英挠性摆式加速度计

--4.2.3 小节测试

-4.3陀螺积分加速度计

--4.3.1 知识导授

--4.3.2 陀螺积分加速度计

--4.3.3 小节测试

-第四章 主观题

-第四章 讨论

思政讨论

-思政讨论题

第五章 惯性仪表误差模型及标定

-5.1基本概念

--5.1.1 知识导授

--5.1.2 基本概念

--5.1.3 小节测试

-5.2陀螺仪静态误差模型

--5.2.1 知识导授

--5.2.2 陀螺仪静态误差模型

--5.2.3 小节测试

-5.3加速度计静态误差模型

--5.3.1 知识导授

--5.3.2 加速度计静态误差模型

--5.3.3 小节测试

-5.4惯性仪表误差标定测试

--5.4.1 知识导授

--5.4.2 惯性仪表误差标定测试

--5.4.3 小节测试

-第五章 主观题

第六章 平台式惯导系统

-6.1陀螺稳定平台功能、组成

--6.1.1 知识导授

--6.1.2 陀螺稳定平台功能组成

--6.1.3 小节测试

-6.2陀螺稳定平台工作原理

--6.2.1知识导授

--6.2.2 陀螺稳定平台工作原理

--6.2.3 小节测试

-6.3陀螺稳定平台性能分析

--6.3.1 知识导授

--6.3.2 陀螺稳定平台性能分析

--6.3.3 小节测试

-6.4平台式惯导系统导航原理

--6.4 知识导授

--6.4.1 解析式平台系统

--6.4.1 小节测试

--6.4.2半解析式平台系统

--6.4.2小节测试

-第六章 主观题

第七章 捷联式惯导系统

-7.1捷联式惯导系统工作原理

--7.1.1 知识导授

--7.1.2 捷联式惯导系统工作原理

--7.1.3 小节测试

-7.2 四元数及坐标转换

--7.2.1 知识导授

--7.2.2 四元数及坐标转换

--7.2.3 小节测试

-7.3捷联式惯导系统导航参数解算

--7.3.1 知识导授

--7.3.2 捷联惯导系统导航参数解算

--7.3.3 小节测试

-第七章主观题

-第七章 讨论

3.4.1 sagnace效应笔记与讨论

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