当前课程知识点：大数据管理与挖掘 > 第10章 预测方法 > 10.2 灰色预测 > 10.2 灰色预测
吧
同学们大家好
我是来自西安工程大学的李老师
好
欢迎回到第十章预测方法
接下来让我们介绍灰色预测
首先让我们看一下灰色系统的理论
系统的行为现象尽管是朦胧的
数据是复杂的
但它毕竟是有序的
是有整体功能的
建立灰色预测模型之前
需先对原始时间序列进行数据处理
经过数据预处理后的数据序列称为生成列
对原始数据进行预处理
不是寻求它的统计规律和概率分布
而是将杂乱无章的原始数据列
通过一定的方法处理
变成有规律的时间序列数据
及以数找数的规律
在建立动态模型
灰色系统常用的数据处理方式
有累加和累减两种
通常用累加方法
灰色预测通过鉴别系统因素之间
发展趋势的相异程度
并对原始数据进行生成处理
来寻找系统变动的规律
生成有较强规律性的数据序列
然后建立相应的微分方程模型
从而预测事物的未来发展趋势
灰色预测的数据
是通过生成数据的模型所得到的
预测值的逆处理结果
灰色预测是以灰色模型为基础的
在诸多的灰色模型中
以灰色系统中单序列一阶线性微分方程模型
GM1 1最为常用
好
让我们看一下灰色预测的步骤
一
设有原始序列
N为数据个数
根据如下步骤建立GM1 1模型
原始数据累加
以便弱化随机序列的波动性和随机性
得到新数据序列 如下
其中
XT中的各数据表示对应前几项数据的累加
即如下所示
二
对XT建立一阶微分方程
即
其中
au为特定系数
分别称为发展系数和灰色作用量
A的有效区间为-2 - 2
记A U构成的矩阵为
如下所示
三
对累加生成数据做均值生成
B与常数项向量N
如下所示
四
用最小二乘法求解灰参数
如下所示
为近似值
五
带入一阶线性微分方程有
它的近似表达式如下所示
六
对函数表达式
X即XL进行离散并将二者作差
以便还原X0原序列
得到近似数据序列如下
六 我们进行模型检验
灰色预测检验一般有残差检验
关联度检验和后验差检验
一
进行残差检验
按预测模型计算Xi
并将Xi累减生成
然后计算原始序列
的绝对误差序列
及相对误差序列
如下所示
给定A
当符合这个条件成立的时候
称模型为参差合格模型
根据前面所述关联度的计算方法
算出
与原始序列X0的关联系数
然后计算出关联度
根据经验
关联度大于0.6
变满意了
三
后验差检验
a
计算原始序列标准差S1
b
计算绝对误差序列标准差S2
c
计算方差比
d
计算小误差概率
七
利用模型进行检测
现实中表现出了
原序列的模拟与未来数列的模拟
接下来让我们看一个灰色预测的实例
灰色预测中有很多关于矩阵的运算
编写灰色预测程序时
可以完全按照预测模型的求解步骤
及
一
对原始数据进行累加
二
构造累加矩阵B与常数向量
三
求解灰参数
四
将参数代入预测模型进行数据预测
下面以一个公司收入预测问题
来介绍灰色预测的Matlab实现过程
具体代码如下
第一步
灰色预测的实例
原始数据加集生成累加矩阵
二
计算待定参数的值
三
预测后续数据
四
原始数据与预测数据做比较
图上可以看出
预测数据与原始数据的比较图
好
灰色预测就为大家介绍到这里
-第1章 教学目标
--第1章 教学目标
-1.1 大数据的基本概念
-1.2 大数据的演变过程
-1.3 大数据应用
-1.4 大数据的处理模式
-1.5 大数据管理的关键技术
-第1章 作业
--第1章 作业
-第1章 讨论
--第1章 讨论
-第2章 教学目标
--第2章 教学目标
-2.1 大数据融合的概念
-2.2 大数据融合的方法论
-2.3 数据融合技术
-2.4 知识融合技术
-2.5 大数据融合的驱动枢纽
-2.6 小结
--2.6 小结
-第2章 作业
--第2章 作业
-第2章 讨论
--第2章 讨论
-第3章 教学目标
--第3章 教学目标
-3.1 大数据存储与管理方法
-3.2 基于新型存储的大数据管理
-3.3 大数据处理与存储一体化技术
-3.4 小结
--3.4 小结
-第3章 作业
--第3章 作业
-第3章 讨论
--第3章 讨论
-第4章 教学目标
--第4章 教学目标
-4.1 大数据的实时分析
-4.2 大数据的交互式分析
-4.3 云在线聚集
-4.4 大数据的智能分析
-4.5 小结
--4.5 小结
-第4章 作业
--第4章 作业
-第4章 讨论
--第4章 讨论
-第5章 教学目标
--第5章 教学目标
-5.1 隐私保护技术
-5.2 隐私保护技术的应用
-5.3 大数据隐私管理
-5.4 小结
--5.4 小结
-第5章 作业
--第5章 作业
-第5章 讨论
--第5章 讨论
-第6章 教学目标
--第6章 教学目标
-6.1 云计算 大数据基础平台与支撑技术
-6.2 批数据与流数据管理系统
-6.3 SQL NOSQL与NEWSQL系统
-6.4 小结
--6.4 小结
-第6章 作业
--第6章 作业
-第6章 讨论
--第6章 讨论
-第7章 教学目标
--第7章 教学目标
-7.1 一元回归
--7.1 一元回归
-7.2 多元回归
--7.2 多元回归
-7.3 逐步回归
--7.3 逐步回归
-7.4 Logistic回归
-7.5 应用实例-多因子选股模型的实现
-7.6 小结
--7.6 小结
-第7章 作业
--第7章 作业
-第7章 讨论
--第7章 讨论
-第8章 教学目标
--第8章 教学目标
-8.1 分类方法概要
-8.2 K-近邻（KNN）
-8.3 贝叶斯分类
-8.4 神经网络
--8.4 神经网络
-8.5 LOGISTIC分类
-8.6 判别分析
--8.6 判别分析
-8.7 支持向量机（SVM）
-8.8 决策树
--8.8 决策树
-8.9 分类的评判
-8.10 小结
--8.10 小结
-第8章 作业
--第8章 作业
-第8章 讨论
--第8章 讨论
-第9章 教学目标
--第9章 教学目标
-9.1 聚类方法概要
-9.2 K-means方法
-9.3 层次聚类
--9.3 层次聚类
-9.4 神经网络聚类
-9.5 模糊C-均值（FCM）方法
-9.6 高斯混合聚类方法
-9.7 类别数的确定方法
-9.8 应用实例-股票聚类分池
-9.9 小结
--9.9 小结
-第9章 作业
--第9章 作业
-第9章 讨论
--第9章 讨论
-第10章 教学目标
-10.1 预测方法概要
-10.2 灰色预测
-10.3 马尔科夫预测
-10.4 实用实例-纺纱质量预测
-10.5 小结
--10.5 小结
-第10章 作业
--第10章 作业
-第10章 讨论
--第10章 讨论
-第11章 教学目标
-11.1 离群点诊断概要
-11.2 基于统计的离群点诊断
-11.3 基于距离的离群点诊断
-11.4 基于密度的离群点挖掘
-11.5 基于聚类的离群点挖掘
-11.6 应用实例-纱线断点诊断
-11.7 小结
--11.7 小结
-第11章 作业
--第11章 作业
-第12章 教学目标
-12.1 数字挖掘技术的应用
-12.2 纺纱质量控制
-第12章 作业
--第12章 作业
-第12章 讨论
--第12章 讨论
