离散数学概论

《离散数学》是一门理论兼实际应用的综合性学科,是计算机学科和其他应用学科的基础理论课。该课程不仅详尽地讲述了离散数学具体内容,更重要的是强调离散数学课程的思想,特别是离散数学中逻辑的思想可以说是贯穿到整个教学中。通过学习,掌握证明问题的方法,培养抽象思维的能力、慎密概括的能力和严密逻辑推理的能力。

开设学校:电子科技大学;学科:理学、

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离散数学概论视频慕课课程简介:

《离散数学》是一门理论兼实际应用的综合性学科,是计算机学科和其他应用学科的基础理论课。该课程不仅详尽地讲述了离散数学具体内容,更重要的是强调离散数学课程的思想,特别是离散数学中逻辑的思想可以说是贯穿到整个教学中。通过学习,掌握证明问题的方法,培养抽象思维的能力、慎密概括的能力和严密逻辑推理的能力。

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引言

-引言

--Video第01讲 引言

--PPSX 第01讲 引言

第1章 集合论

-1.1 集合

--Video第02讲 集合及其表示

--PPSX 第02讲 集合及其表示

--Video第03讲 集合间的关系

--PPSX 第03讲 集合间的关系

--Video第04讲 特殊集合

--PPSX 第04讲 特殊集合

--Video第05讲 集合的运算

--PPSX 第05讲 集合的运算

-1.2 无限集

--Video第06讲 无限集

--PPSX 第06讲 无限集

-1.3 作业与讨论

--第1章(集合论)习题

--第1章(集合论)讨论

第2章 计数问题

-2.1 计数问题

--Video第07讲 计数问题简介

--PPSX 第07讲 计数问题简介

-2.2 作业与讨论

--第2章(计数问题)习题

--第2章(计数问题)讨论

第3章 命题逻辑

-3.1 命题与命题联结词

--Video第08讲 命题

--PPSX 第08讲 命题

--Video第09讲 命题联结词

--PPSX 第09讲 命题联结词

--Video第10讲 命题联结词说明与理解

--PPSX 第10讲 命题联结词说明与理解

-3.2 命题公式、解释与真值表

--Video第11讲 命题公式

--PPSX 第11讲 命题公式

--Video第12讲 公式的解释与真值表

--PPSX 第12讲 公式的解释与真值表

--Video第13讲 命题公式的基本等价关系

--PPSX 第13讲 命题公式的基本等价关系

-3.3 公式的标准型——范式

--Video第14讲 析取范式和合取范式

--PPSX 第14讲 析取范式和合取范式

--Video第15讲 极小项和极大项

--PPSX 第15讲 极小项和极大项

--Video第16讲 主析取范式和主合取范式

--PPSX 第16讲 主析取范式和主合取范式

--Video第17讲 主析取范式和主合取范式的计算

--PPSX 第17讲 主析取范式和主合取范式的计算

-3.4 命题逻辑的推理理论

--Video第18讲 命题逻辑的推理理论

--PPSX 第18讲 命题逻辑的推理理论

--Video第19讲 演绎法

--PPSX 第19讲 演绎法

--Video第20讲 命题逻辑推理举例

--PPSX 第20讲 命题逻辑推理举例

--Video第21讲 命题逻辑推理的应用

--PPSX 第21讲 命题逻辑推理的应用

-3.5 作业与讨论

--第3章(命题逻辑)习题

--第3章(命题逻辑)讨论

第4章 谓词逻辑

-4.1 谓词逻辑中的基本概念与表示

--Video第22讲 谓词

--PPSX 第22讲 谓词

--Video第23讲 量词

--PPSX 第23讲 量词

--Video第24讲 谓词的语言翻译

--PPSX 第24讲 谓词的语言翻译

-4.2 谓词合式公式与解释

--Video第25讲 谓词公式

--PPSX 第25讲 谓词公式

--Video第26讲 自由变元和约束变元

--PPSX 第26讲 自由变元和约束变元

--Video第27讲 谓词公式的解释与分类

--PPSX 第27讲 谓词公式的解释与分类

--Video第28讲 谓词公式的基本等价关系

--PPSX 第28讲 谓词公式的基本等价关系

-4.3 公式的标准型——范式

--Video第29讲 谓词公式的标准型——范式

--PPSX 第29讲 谓词公式的标准型——范式

-4.4 谓词逻辑的推理理论

--Video第30讲 谓词逻辑的演绎与推理规律

--PPSX 第30讲 谓词逻辑的演绎与推理规律

--Video第31讲 谓词逻辑的推理规则

--PPSX 第31讲 谓词逻辑的推理规则

--Video第32讲 谓词演算的综合推理方法

--PPSX 第32讲 谓词演算的综合推理方法

--Video第33讲 谓词推理例证

--PPSX 第33讲 谓词推理例证

--Video第34讲 谓词逻辑推理的应用1

--PPSX 第34讲 谓词逻辑推理的应用1

--Video第35讲 谓词逻辑推理的应用2

--PPSX 第35讲 谓词逻辑推理的应用2

--Video第36讲 谓词逻辑推理的应用3

--PPSX 第36讲 谓词逻辑推理的应用3

-4.5 作业与讨论

--第4章(谓词逻辑)习题

--第4章(谓词逻辑)讨论

第5章 证明技术

-5.1 证明技术

--Video第37讲 证明技术

--PPSX 第37讲 证明技术

-5.2 作业与讨论

--第5章(证明技术)习题

--第5章(证明技术)讨论

第6章 二元关系

-6.1 二元关系

--Video第38讲 序偶

--PPSX 第38讲 序偶

--Video第39讲 笛卡尔积

--PPSX 第39讲 笛卡尔积

--Video第40讲 二元关系

--PPSX 第40讲 二元关系

--Video第41讲 关系的表示法

--PPSX 第41讲 关系的表示法

--Video第42讲 布尔矩阵的运算

--PPSX 第42讲 布尔矩阵的运算

-6.2 关系的运算

--Video第43讲 关系的集合运算

--PPSX 第43讲 关系的集合运算

--Video第44讲 关系的复合运算

--PPSX 第44讲 关系的复合运算

--Video第45讲 关系复合运算的性质

--PPSX 第45讲 关系复合运算的性质

--Video第46讲 关系的逆运算

--Video第47讲 关系的幂运算

--PPSX 第46讲 关系的逆运算

--PPSX 第47讲 关系的幂运算

-6.3 关系的性质

--Video第48讲 自反性和反自反性

--PPSX 第48讲 自反性和反自反性

--Video第49讲 对称性和反对称性

--PPSX 第49讲 对称性和反对称性

--Video第50讲 传递性

--PPSX 第50讲 传递性

--Video第51讲 关系性质的判定

--PPSX 第51讲 关系性质的判定

--Video第52讲 关系性质的判断定理

--PPSX 第52讲 关系性质的判断定理

--Video第53讲 关系性质的保守性

--PPSX 第53讲 关系性质的保守性

-6.4 关系的闭包运算

--Video第54讲 关系的闭包运算

--PPSX 第54讲 关系的闭包运算

-6.5 作业与讨论

--第6章(二元关系)习题

--第6章(二元关系)讨论

第7章 特殊关系

-7.1 等价关系

--Video第55讲 等价关系

--PPSX 第55讲 等价关系

--Video第56讲 集合的划分

--PPSX 第56讲 集合的划分

--Video第57讲 等价类与商集

--PPSX 第57讲 等价类与商集

--Video第58讲 等价关系与划分

--PPSX 第58讲 等价关系与划分

--Video第59讲 等价关系证明举例

--PPSX 第59讲 等价关系证明举例

-7.2 次序关系

--Video第60讲 拟序关系

--PPSX 第60讲 拟序关系

--Video第61讲 偏序关系

--PPSX 第61讲 偏序关系

--Video第62讲 哈斯图

--PPSX 第62讲 哈斯图

--Video第63讲 偏序集的特殊元素

--PPSX 第63讲 偏序集的特殊元素

--Video第64讲 全序关系

--PPSX 第64讲 全序关系

-7.3 作业与讨论

--第7章(特殊关系)习题

--第7章(特殊关系)讨论

第8章 函数

-8.1 函数

--Video第65讲 函数

--PPSX 第65讲 函数

--Video第66讲 特殊函数

--PPSX 第66讲 特殊函数

-8.2 函数的运算

--Video第67讲 函数的运算

--PPSX 第67讲 函数的运算

-8.3 作业与讨论

--第8章(函数)习题

--第8章(函数)讨论

第9章 图

-9.1 图的基本概念

--Video第68讲 图的定义

--PPSX 第68讲 图的定义

--Video第69讲 图的表示

--PPSX 第69讲 图的表示

--Video第70讲 图的操作

--PPSX 第70讲 图的操作

--Video第71讲 邻接点与邻接边

--PPSX 第71讲 邻接点与邻接边

--Video第72讲 图的分类

--PPSX 第72讲 图的分类

--Video第73讲 子图与补图

--PPSX 第73讲 子图与补图

--Video第74讲 结点的度数与握手定理

--PPSX 第74讲 结点的度数与握手定理

--Video第75讲 图的同构

--PPSX 第75讲 图的同构

-9.2 通路、回路与连通性

--PPSX 第76讲 通路与回路的概念

--Video第76讲 通路与回路的概念

--Video第77讲 通路与回路的性质

--PPSX 第77讲 通路与回路的性质

--Video第78讲 可达与距离

--PPSX 第78讲 可达与距离

--Video第79讲 无向图的连通性

--PPSX 第79讲 无向图的连通性

--Video第80讲 有向图的连通性

--PPSX 第80讲 有向图的连通性

-9.3 作业与讨论

--第9章(图)习题

--第9章(图)讨论

第10章 树

-10.1 树

--Video第81讲 树的定义

--PPSX 第81讲 树的定义

--Video第82讲 树的性质

--PPSX 第82讲 树的性质

--Video第83讲 生成树

--PPSX 第83讲 生成树

--Video第84讲 最小生成树

--PPSX 第84讲 最小生成树

-10.2 根树

--Video第85讲 根树

--PPSX 第85讲 根树

-10.3 作业与讨论

--第10章(树)习题

--第10章(树)讨论

第11章 特殊图

-11.1 欧拉图

--Video第86讲 欧拉图的定义

--PPSX 第86讲 欧拉图的定义

--Video第87讲 欧拉图的判定

--PPSX 第87讲 欧拉图的判定

--Video第88讲 欧拉图的算法

--PPSX 第88讲 欧拉图的算法

-11.2 哈密顿图

--Video第89讲 哈密顿图的定义

--PPSX 第89讲 哈密顿图的定义

--Video第90讲 哈密顿图的判定

--PPSX 第90讲 哈密顿图的判定

-11.3 偶图

--Video第91讲 偶图

--PPSX 第91讲 偶图

--Video第92讲 匹配

--PPSX 第92讲 匹配

-11.4 平面图

--Video第93讲 平面图

--PPSX 第93讲 平面图

--Video第94讲 欧拉公式

--PPSX 第94讲 欧拉公式

--Video第95讲 库拉托夫斯基定理

--PPSX 第95讲 库拉托夫斯基定理

-11.5 作业与讨论

--第11章(特殊图)习题

--第11章(特殊图)讨论

期末考试

-期末试卷

--期末测试--期末试卷

离散数学概论开设学校:电子科技大学

离散数学概论授课教师:

顾小丰-高级工程师-电子科技大学-

顾小丰,电子科技大学信息与软件工程学院高级工程师,慕课《离散数学概论》主讲教师和负责人,在学堂在线开课上线。获国防科学技术进步奖二等奖、四川省科技进步奖三等奖、成都市科技进步奖三等奖各1项,授权专利2项,是电子科技大学“教学质量优秀主讲教师”、国家精品课程和国家精品资源共享课《离散数学》的主讲教师。

李彭曦-工程师-电子科技大学-

李彭曦,硕士,电子科技大学信息中心工程师。参与电子科技大学教育信息化的推进工作,负责起草了《电子科技大学慕课(MOOC/SPOC)建设管理细则》。从2015年起,负责制作《线性代数与空间解析几何》、《管理心理学》和《离散数学》等多门慕课,并在各类慕课平台上线。出版“十二五”职业教育国家规划教材《计算机组装与维护》,发表EI检索论文3篇。

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