多元统计分析

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多元统计分析视频慕课课程简介：

在实际问题中，很多随机现象涉及到多个变量，并且这些变量间存在一定的关联性。多元统计分析就是利用数理统计方法，通过对相关多元数据的分析与处理，探索其统计规律性的一门学科。人们通过分析从实体店和网店购买的物品的各项指标值来判断网上购得的物品是否是正品，这可以归纳为多元统计中均值向量的检验问题；医生根据患者的各项检查数据来诊断出病人患有何种疾病，这可以用多元统计中的判别分析方法来解决；通过多项污染物数据把某地区划分为若干个污染区域，以便有针对性的治理，这需要使用多元统计中聚类分析的方法来解决；随着大数据时代的来临，人们迫切的需要把高维数据转化为低维数据来处理，多元统计中的主成分分析和因子分析方法就是研究降维问题的。多元统计分析可以说是一门应用性很广的学科。希望统计专业的学生，和其他在研究中需要进行多变量数据分析的经济学、社会学、工学等学科的学生，加入到这门课程的学习中来！

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多元统计分析课程列表：

第一章 绪论

-1.1 引言

--1.1 引言

--1.1 引言

-1.2 多元统计数据的图表示法

--1.2 多元统计数据的图表示法

--1.2 多元统计数据的图表示法

-第一章习题

第二章 多元正态分布及参数的估计

-2.1 随机向量

--2.1.1 随机向量

--2.1.1 随机向量

--2.1.2 随机向量数字特征及性质

--2.1.2 随机向量数字特征及性质

--第二章习题2.1

-2.2 多元正态分布的定义与基本性质

--2.2.1 多元正态分布的定义及性质(1)

--2.2.1 多元正态分布的定义及性质(1)

--2.2.2 多元正态分布的定义及性质(2)

--2.2.2 多元正态分布的定义及性质(2)

--第二章习题2.2

-2.3 条件分布和独立性

--2.3.1 独立性

--2.3.1 独立性

--2.3.2 条件分布

--2.3.2 条件分布

--第二章习题2.3

-2.4 随机阵的正态分布

--2.4 随机阵的正态分布

--2.4 随机阵的正态分布

-2.5 多元正态分布的参数估计

--2.5.1 多元正态总体样本的数字特征

--2.5.1 多元正态总体样本的数字特征

--2.5.2 参数的极大似然估计

--2.5.2参数的极大似然估计

--2.5.3 极大似然估计量的性质

--2.5.3 极大似然估计量的性质

--第二章习题2.5

第三章 多元正态总体参数的假设检验

-3.1 几个重要统计量的分布

--3.1.1 分量独立的n维正态随机向量的二次型

--3.1.1 分量独立的n维正态随机向量的二次型

--3.1.2 一般p维正态随机向量的二次型

--3.1.2 一般p维正态随机向量的二次型

--3.1.3 威沙特分布

--3.1.3 威沙特分布

--3.1.4 霍特林T^2分布

--3.1.4 霍特林T^2分布

--3.1.5 威尔克斯统计量及其分布

--3.1.5 威尔克斯统计量及其分布

--第三章习题3.1

-3.2 单总体均值向量的检验及置信域

--3.2.1 单个正态总体均值向量的检验

--3.2.1 单个正态总体均值向量的检验

--3.2.2 似然比统计量及均值向量的置信域

--3.2.2 似然比统计量及均值向量的置信域

--第三章习题3.2

-3.3 多总体均值向量的检验

--3.3.1 两个正态总体均值向量的检验

--3.3.1 两个正态总体均值向量的检验

--3.3.2 多个正态总体均值向量的检验

--3.3.2 多个正态总体均值向量的检验

-3.4 协方差阵的检验

--3.4.1 单个p元正态总体协方差阵的检验

--3.4.1 单个p元正态总体协方差阵的检验

--3.4.2 多个正态总体协方差阵的检验

--3.4.2 多个正态总体协方差阵的检验

--3.4.3 多个正态总体的均值向量和协方差阵同时检验

--3.4.3 多个正态总体的均值向量和协方差阵同时检验

-3.5 独立性检验

--3.5 独立性检验

--3.5 独立性检验

第四章 判别分析

-4.1 距离判别

--4.1.1 距离判别

--4.1.1 距离判别

--4.1.2 协方差阵相等时两个总体的距离判别

--4.1.2 协方差阵相等时两个总体的距离判别

--第五章习题5.1

-4.2 贝叶斯(Bayes)判别法及广义平方距离判别法

--4.2.1 先验概率、广义平方距离和后验概率

--4.2.1 先验概率、广义平方距离和后验概率

--4.2.2 贝叶斯判别准则

--4.2.2 贝叶斯判别准则

-4.3 费希尔(Fisher)判别

--4.3 费希尔(Fisher)判别

--4.3 费希尔(Fisher)判别

第五章 聚类分析

-5.1 聚类分析的方法

--5.1 聚类分析的方法

--5.1 聚类分析的方法

-5.2 距离与相似系数

--5.2.1 数据的变换方法

--5.2.1 数据的变换方法

--5.2.2 定量变量样品间的距离

--5.2.2 定量变量样品间的距离

--5.2.3 定性变量样品的距离和相关系数

--5.2.3 定性变量样品的距离和相关系数

--5.2.4 变量间的相似系数和距离

--5.2.4 变量间的相似系数和距离

--第五章习题5.2

-5.3 系统聚类法

--5.3.1 系统聚类法的基本思想和基本步骤

--5.3.1 系统聚类法的基本思想和基本步骤

--5.3.2 系统聚类分析的方法

--5.3.2 系统聚类分析的方法

-5.4 系统聚类法的性质及类的确定

--5.4 系统聚类法的简单性质、类的定义及特征

--5.4 系统聚类法的简单性质、类的定义及特征

--第五章习题5.4

-5.5 动态聚类法

--5.5 动态聚类法

--5.5 动态聚类法

第六章 主成分分析

-6.1 总体的主成分

--6.1.1 主成分的定义

--6.1.1 主成分的定义

--6.1.2 主成分的求法

--6.1.2 主成分的求法

--6.1.3 主成分的性质

--6.1.3 主成分的性质

--第六章习题6.1

-6.2 样本的主成分

--6.2 样本的主成分

--6.2 样本的主成分

-6.3 主成分分析的应用

--6.3 主成分分析的应用

--6.3 主成分分析的应用

第七章 因子分析

-7.1 引言

--7.1 引言

--7.1 引言

-8.2 因子模型

--7.2.1 正交因子模型

--7.2.1 正交因子模型

--7.2.2 正交因子模型中各个量的统计意义

--7.2.2 正交因子模型中各个量的统计意义

-7.3 参数估计方法

--7.3 参数估计方法

--7.3 参数估计方法

-7.4 方差最大的正交旋转

--7.4 方差最大的正交旋转

--7.4 方差最大的正交旋转

-7.5 因子得分

--7.5 因子得分

--7.5 因子得分

-第八章习题

多元统计分析开设学校：北京交通大学

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