高等数学（下）

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高等数学（下）视频慕课课程简介：

高等数学课程是高等院校教学计划中的一门十分重要的基础理论课，它以微积分为主要内容，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。燕山大学高等数学教学团队大力推进信息技术与课堂教学的深度融合，创新教学模式，精心构建高等数学在线课堂。这里有深入浅出的讲解、严密的理论推导、丰富的应用案例，还有精心配制的随堂练习、随堂测验、素材库等丰富的学习资源；在教学过程中，注重培养学生的逻辑推理能力、空间想象能力、抽象思维与创造性思维的能力、熟练的运算能力，特别是综合应用所学数学知识和方法去分析和解决实际问题的能力，增强学生的数学素养。通过本课程的学习，同学们将系统地获得高等数学方面的知识，为学习专业技术和后继课程奠定必要的坚实的数学基础。同学，进入燕山大学在线课堂、跟随高等数学教学团队一起去探索数学的奥秘吧！

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高等数学（下）课程列表：

第七章 微分方程

-7.1 微分方程的基本概念

--7.1.1 微分方程的基本概念

--7.1.1 微分方程的基本概念-作业

-7.2 可分离变量的微分方程

--7.2.1 一阶微分方程-可分离变量的方程

--7.2.1 一阶微分方程-可分离变量的方程-作业

-7.3 齐次方程

--7.3.1 一阶微分方程-齐次方程

--7.3.1 一阶微分方程-齐次方程-作业

-7.4 一阶线性微分方程

--7.4.1 一阶微分方程-线性微分方程

--7.4.1 一阶微分方程-线性微分方程-作业

--7.4.2 一阶微分方程-伯努利方程

--7.4.2 一阶微分方程-伯努利方程-作业

-7.5 可降阶的高阶微分方程

--7.5.1 可降阶的高阶方程-n阶只显含x

--7.5.1 可降阶的高阶方程-n阶只显含x-作业

--7.5.2 可降阶的高阶方程-二阶不显含y

--7.5.2 可降阶的高阶方程-二阶不显含y-作业

--7.5.3 可降阶的高阶方程-二阶不显含x

--7.5.3 可降阶的高阶方程-二阶不显含x-作业

-7.6 高阶线性微分方程

--7.6.1 高阶线性方程-概念和性质

--7.6.1 高阶线性方程-概念和性质-作业

-7.7 常系数齐次线性微分方程

--7.7.1 二阶常系数齐次线性微分方程

--7.7.1 二阶常系数齐次线性微分方程-作业

-7.8 常系数非齐次线性微分方程

--7.8.1 二阶常系数非齐次线性微分方程-类型一

--7.8.1 二阶常系数非齐次线性微分方程-类型一-作业

--7.8.2 二阶常系数非齐次线性微分方程-类型二

--7.8.2 二阶常系数非齐次线性微分方程-类型二-作业

第八章 空间解析几何与向量代数

-8.1 向量及其线性运算

--8.1.1 向量及其线性运算

--8.1.1 向量及其线性运算—作业

--8.1.2 利用坐标做向量的线性运算

--8.1.1-8.1.2 向量及其线性运算—作业

-8.2 数量积 向量积 *混合积

--8.2.1 向量的乘积

--8.2.1 向量的乘积—作业

-8.3 平面及其方程

--8.3.1 平面及其方程

--8.3.1平面及其方程—作业

-8.4 空间直线及其方程

--8.4.1 空间直线及其方程

--8.4.2空间直线及其方程杂例

--8.4.1-8.4.2 空间直线及其方程—作业

-8.5 曲面及其方程

--8.5.1 曲面方程、旋转曲面和柱面

--8.5.1 曲面方程、旋转曲面和柱面—作业

--8.5.2二次曲面

--8.5.2 空间曲线—作业

-8.6 空间曲线及其方程

--8.6.1 空间曲线及其方程

--8.6.1 空间曲线及其方程—作业

第九章 多元函数微分学及其应用

-引言

--第九章 多元函数微分学及其应用 引言

-9.1 多元函数的基本概念

--9.1.1 平面点集的相关概念

--9.1.1 平面点集的相关概念-作业

--9.1.2 二元函数的概念

--9.1.2 二元函数的概念-作业

--9.1.3 二元函数的极限和连续性

--9.1.3 二元函数的极限和连续性-作业

--9.1.4 二重极限计算举例

--9.1.4 二重极限计算举例-作业

-9.2 偏导数

--9.2.1 偏导数的定义及计算

--9.2.1 偏导数的定义及计算-作业

--9.2.2 高阶偏导数

--9.2.2 高阶偏导数 -作业

-9.3 全微分

--9.3.1 全微分（定义、必要条件、充分条件）

--9.3.1 全微分（定义、必要条件、充分条件） -作业

--9.3.2 全微分的计算公式

--9.3.2 全微分的计算公式 -作业

-9.4 多元复合函数的求导法则

--9.4.1 多元复合函数的求导法则（一阶偏导数）

--9.4.1 多元复合函数的求导法则（一阶偏导数） -作业

--9.4.2 多元复合函数的求导法则（高阶偏导数）

--9.4.2 多元复合函数的求导法则（高阶偏导数） -作业

--9.4.3 全微分形式不变性

--9.4.3 全微分形式不变性 -作业

-9.5 隐函数的求导公式

--9.5.1 隐函数的求导公式（一个方程情形）

--9.5.1 隐函数的求导公式（一个方程情形） -作业

--9.5.2 隐函数的求导公式（方程组情形）

--9.5.2 隐函数的求导公式（方程组情形） -作业

-9.6 多元函数微分学的几何应用

--9.6.1 空间曲线的切线与法平面（一）（参数方程）

--9.6.1 空间曲线的切线与法平面（一）（参数方程）-作业

--9.6.2 空间曲线的切线与法平面（一般方程 方法一）

--9.6.2 空间曲线的切线与法平面（一般方程 方法一） -作业

--9.6.3 曲面的切平面与法线

--9.6.3 曲面的切平面与法线 -作业

--9.6.4 空间曲线的切线与法平面（三）（一般方程 方法二）

--9.6.4 空间曲线的切线与法平面（三）（一般方程 方法二）-作业

-9.7 方向导数与梯度

--9.7.1 方向导数的定义及计算公式

--9.7.1 方向导数的定义及计算公式-作业

--9.7.2 梯度的定义及其与方向导数的关系

--9.7.2 梯度的定义及其与方向导数的关系 作业

-9.8 多元函数的极值与求法

--9.8.1 二元函数的极值（定义、必要条件、充分条件）

--9.8.1 二元函数的极值（定义、必要条件、充分条件）-作业

--9.8.2 二元函数的最值

--9.8.2 二元函数的最值-作业

--9.8.3 条件极值和拉格朗日乘数法

--9.8.3 条件极值和拉格朗日乘数法-作业

第十章 重积分

-10.1 二重积分的概念和性质

--10.1.1 二重积分的概念与性质

--10.1.1 二重积分的概念与性质-作业

-10.2二重积分的计算法

--10.2.1 直角坐标系下二重积分的计算法

--10.2.1 直角坐标系下二重积分的计算法-作业

--10.2.2 极坐标系下二重积分的计算法

--10.2.2 极坐标系下二重积分的计算法-作业

-10.3 三重积分

--10.3.1 三重积分的概念

--10.3.1 三重积分的概念-作业

--10.3.2 直角坐标系下三重积分的计算法

--10.3.2 直角坐标系下三重积分的计算法-作业

--10.3.3 柱面坐标系下三重积分的计算法

--10.3.3 柱面坐标系下三重积分的计算法-作业

--10.3.4 球面坐标系下三重积分的计算法

--10.3.4 球面坐标系下三重积分的计算法-作业

-10.4 重积分的应用

--10.4.1 重积分在几何方面的应用

--10.4.1 重积分在几何方面的应用-作业

第十一章 曲线积分与曲面积分

-11.1 第一类(对弧长的)曲线积分

--11.1.1 第一类曲线积分的概念和性质

--11.1.2 第一类曲线积分的计算

--11.1.2 第一类曲线积分的计算-作业

-11.2 第二类(对坐标的)曲线积分

--11.2.1 第二类曲线积分的概念和性质

--11.2.2 第二类曲线积分的计算

--11.2.2 第二类曲线积分的计算-作业

--11.2.3 两类曲线积分的联系

-11.3 格林公式

--11.3.1 连通区域与格林公式

--11.3.2 格林公式的计算

--11.3.2 格林公式的计算-作业

-11.4 格林公式应用

--11.4.1 格林公式的一些应用(一)

--11.4.1 格林公式的一些应用(一)-作业

--11.4.2 格林公式的一些应用(二)

--11.4.2 格林公式的一些应用(二)-作业

-11.5 第一类(对面积的)曲面积分

--11.5.1 第一类曲面积分的概念和性质

--11.5.2 第一类曲面积分的计算

--11.5.2 第一类曲面积分的计算-作业

-11.6 第二类(对坐标的)曲面积分

--11.6.1 第二类曲面积分的概念和性质

--11.6.2 第二类曲面积分的计算

--11.6.2 第二类曲面积分的计算-作业

--11.6.3 两类曲面积分的联系

-11.7 高斯公式

--11.7.1 高斯公式

--11.7.1 高斯公式-作业

-11.8 斯托克斯公式

--11.8.1 斯托克斯公式

--11.8.1 斯托克斯公式-作业

第十二章 无穷级数

-12.1 常数项级数的概念和性质

--12.1.1 常数项级数的概念

--12.1.1 常数项级数的概念——作业

--12.1.2 收敛级数的性质

--12.1.2 收敛级数的性质——作业

-12.2 常数项级数的审敛法

--12.2.1 正项级数及其审敛法

--12.2.1 正项级数及其审敛法——作业

--12.2.2 正项级数审敛法

--12.2.2 正项级数审敛法——作业

--12.2.3 任意项级数审敛法

--12.2.3 任意项级数审敛法——作业

-12.3 幂级数

--12.3.1 函数项级数的概念

--12.3.1 函数项级数的概念——作业

--12.3.2 幂级数及其收敛性

--12.3.2 幂级数及其收敛性——作业

--12.3.3 幂级数的运算

--12.3.3 幂级数的运算——作业

-12.4 函数展开成幂级数

--12.4.1 泰勒级数

--12.4.2 函数展开成幂级数

--12.4.2 函数展开成幂级数——作业

--12.4.3 利用间接法将函数展开成幂级数

--12.4.3 利用间接法将函数展开成幂级数——作业

-12.5 傅里叶级数

--12.5.1 三角级数

--12.5.1 三角级数——作业

--12.5.2 函数展开成傅里叶级数

--12.5.2 函数展开成傅里叶级数——作业

--12.5.3 正弦级数和余弦级数

--12.5.3 正弦级数和余弦级数——作业

-12.6 一般周期函数的傅里叶级数

--12.6.1 一般周期函数的傅里叶级数

--12.6.1 一般周期函数的傅里叶级数——作业

高等数学（下）开设学校：燕山大学

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