潮汐在线视频

现在我们来看潮汐的成因

很多人都喜欢看海

喜欢面朝大海春暖花开

潮涨潮落总会吸引我们的目光

无论海面上是风平浪静

还是波涛汹涌　居住在海边的人

每天会看到海水有规律的

进涨退落　这就是潮汐现象

所谓潮汐指的是

海水周期性的涨落现象

昼涨为潮夜涨为汐

潮汐是海面上一种

周期性的波动现象

在垂向表现为潮位的升与降

而在水平方向上

就表现为潮流的涨落了

潮汐就像大海的脉搏

每天都有规律的起落跳动

其原因何在呢

古人们推测潮汐和月亮有关

真正解开潮汐之谜的是牛顿

牛顿利用万有引力定律

通过数学分析证明了

地球太阳月亮之间的相对运动

以及引力的变化

是形成潮汐的原因

现在已经明确引潮力

是形成潮汐的原动力

接下来我们仔细的分析一下

首先来看太阳对于潮汐的影响

我们建立两个坐标系

一个是太阳坐标系

我们称之为S系

这是一个惯性系

还有一个是地心参照系

我们称为S'系

因为地球要绕着太阳公转

因此地球是一个非惯性系

我们假设某一时刻

地心O'恰好位于x轴上

在这个位置我们来分析潮汐现象

设地球绕太阳公转的角速度是ω

太阳到地心的距离为rs

并且我们假设地球是一个球体

这个球体的半径是RE

并且设地球的表面

全部都被海水所覆盖

接下来我们来看

位于O'处的小质元的受力情况

我们取一个小质元位于O'处

它受到什么力的作用呢

它会受到地球上其他物体

对它的作用力　但是这个力

由于对称性是等于0

此外它还受到太阳对它的引力

这个方向沿着x'轴的负向

我们记作FO'

还有其他力吗　别忘了

地球是非惯性系　因此

在地球上分析潮汐的时候

我们还要记得引入惯性力

惯性力的方向与

地球绕太阳做圆周运动的

向心加速度的方向相反

因此在这个位置

惯性力沿着x'轴的正向

我们记作F*

我们总结一下

这小质元受到太阳的引力FO'

惯性力F*　以及

地球其他部分对他的作用力

我们知道这个O'处的小质元处于

平衡状态　因此得到

F*等于FO'

FO'是太阳对这个小质元的引力

根据牛顿万有引力定律

FO'等于GMsΔm除以rs²

G是万有引力常量

Ms是太阳的质量

△m是这个小质元的质量

而rs我们刚才介绍过了就是

O'到太阳的距离

分析完了质心的小质元之后

我们开始分析海水中的小质元

我们取海水中

非常特殊的两个小质元

一个小质元离太阳最近

另外一个小质元离太阳最远

这两个小质元在什么地方呢

我们来看图　一个是小质元1

它在海水中距太阳最近

还有一个小质元是2

它距太阳距离最远

接下来我们来看

1处的小质元

都受到什么力的作用呢

首先它会受到地球上其他物体

对它的作用力　此外

它还会受到太阳的引力

太阳引力的方向

沿着x'轴的负向

还受到其他力的作用吗

因为在地球上

地球是一个非惯性系　因此

它还会受到惯性力的作用

惯性力的方向

是沿着x'轴正向的

这样我们画出来小质元1

除了受到地球上物体的作用之外

还会受到太阳对它的引力F1

沿着x'轴的负向

以及惯性力F*

沿着x'轴的正向

同理小质元2

受力情况也是相似的

除了地球上的物体

对它的作用力之外

它还会受到

太阳的引力F2

沿着x'轴的负向

以及惯性力F*

沿着x'轴的正向

接下来我们来比较F1与F*

以及F2和F*之间的大小

当然我们先可以进行定量计算

但是我们更好的可以先做一个

定性分析

首先我们来看F1和F*

F*是惯性力就等于

O'处的小质元所受到的

太阳的引力　因为

1距太阳的距离比

O"距太阳的距离要近

因此F1＞F*

通过类似的分析我们知道

对于2位的小质元　因为

它离太阳最远　因此

它所受到的惯性力F*

会大于F2

这就是我们通过定性分析

给出来的结论　对于小质元1

F*小于F1

对于小质元2 F*大于F2

接下来我们定义一个力叫做

引潮力

引潮力我们记作F

它等于引力与惯性力的矢量和

对于1这个小质元

我们知道引力和惯性力

都是沿着一条直线的

但是引力沿着x'轴的负向

而惯性力沿着x'轴的正向

因此对于小质元1来说

引潮力F = F1-F*

一定是沿着x'轴的负向

对于小质元2

它受到的引潮力是什么方向呢

我们知道对于这个小质元2

它所受到的惯性力

大于它所受到的引力

而且两个力也是在一条直线上的

因此按照引潮力的定义

它所受到的引潮力F

等于F2减去F*

F2减去F*

最后得到的这个引潮力F的方向

是沿着x'轴正向的

因此我们在图中标出了小质元1

受到的引潮力

和小质元2受到的引潮力

我们来看

这两个引潮力是什么方向的呢

这两个引潮力的方向

会使1和2在两处的小质元

向外凸起

这就是涨潮的原因

在引潮力的作用下

12处海水中小质元向外凸起

直到地球上其他物体

对它的作用力和引潮力平衡为止

我们已经定性的分析出了

引潮力的方向

下面我们还可以计算出

引潮力的大小

引潮力的大小等于什么呢

对于1小质元就等于F1-F*

F1呢，我们知道就是太阳对1小质元的引力

而F*我们刚才已经算出来了

二者方向相反

因此我们通过计算

就可以得到引潮力

在计算中我们取一级近似

因为地球的半径

远远小于rs

做了一级近似之后

可以算出引潮力 F = 2GMsREδm除以rs的三次方

在这里G是万有引力常量

Ms是太阳的质量

而RE是地球的半径

△m是小质元的质量

同理rs就是O'到太阳的距离

对于这个结果

我没有进行具体的计算

这个计算留给大家课下完成

现在我们已经算出了

12两处的小质元所受到的

引潮力的大小和方向

接下来

我们再取两个特殊的小质元

这两个特殊的小质元分别是

小质元3和4

小质元3　4

所受到的力都有什么

同样　会受到

地球上物体对它们的作用力

太阳的引力

以及惯性力

在这个图上

我们已经画出了3

这个小质元所受到的太阳的引力

以及惯性力

惯性力是沿着x'轴

正向的

而太阳对3小质元的引力

沿着这个小质元

和太阳的连线

同样

这个4小质元

受到的太阳的的引力

沿着这个小质元

和太阳的连线

惯性力也是沿着x'轴正向的

还记得引潮力的定义吗

是引力与惯性力的矢量和

为了求这个矢量和

我们把引力

沿着x'和y'轴进行分解

看3这个小质元

我们把引力

分解为x'方向的

和y'方向上的

经过计算　可以知道

这个引力沿着x'轴方向的分量

和惯性力是相等的

因此　引潮力

沿着y'轴的负向

指向O'点

对于下面的小质元4

我们也可以做相同的计算

所得的结果是

引潮力是沿着y'轴的正向

指向O'的

由于这两处引潮力的方向

都压迫海水

因此

这个引潮力我们也叫作

压潮力

我们可以计算出来

压潮力

Fy'=GMsREΔm/rs的立方

同样

计算也留给大家回去自己做

好了　那现在

我们已经选取了4个特殊的小质元

分别是1　2　3　4

来计算了它们所受到的引潮力

对于地表面其他处的海水

我们也可以利用这个方法

来计算出引潮力

在这里我们并不一一计算

现在我们给出引潮力的分布状况

我们来看这张图

这张图上的黑色箭头就表示出

各处的引潮力

我们来看这就是2小质元受到的引潮力

这是1小质元受到的引潮力

这是3小质元受到的引潮力

这是4小质元受到的引潮力

因此我们看到了引潮力的分布情况

这样我们就知道了

潮水涨落的原因了

我们知道地球是有自转的

自转周期是1天

因此在一天之内

地球上的一点离太阳最近　最远各一次

表现为就是潮　汐各一次了

我们刚才已经讨论了太阳的引潮力

接下来　另一位主角就要登场了

这就是月亮

月亮对地面上的海水

也会有引潮力的作用

而且它的引潮力会更大

我们来看1　2两个小质元

这两个小质元它受到的太阳的引潮力

我们刚刚计算过等于

2GMsREΔm/rs的立方

那月亮对它们的引潮力是多大

把太阳换成月亮

也就是在这个表达式中

我们把Ms换成月亮的质量

把这个rs换成月亮距O'的距离

得到

月亮对于1　2两个小质元的引潮力f

=2GMMREΔm/rM的立方

分子上大MM表示的是月亮的质量

而分母上rM表示的是月亮距O'的距离

接下来我们算f和F的比值

f和F的比值等于

大MM比上rM的立方

接下来　后面是rs的立方比上Ms

我们下面把具体的数值代入计算

得到结果是2.2

也就是说月亮的引潮力会更大

接下来我们来看

海水既受到月亮的引潮力

又受到太阳的引潮力

叠加的结果是什么

看两个最特殊的情况就是

大潮和小潮

首先我们来看大潮

如果月亮　地球和太阳在一条直线上

这样我们可以看到

月亮的引潮力和太阳的引潮力

它的叠加结果是

是高潮更高　低潮更低

因此就会形成大潮

那小潮是怎么形成的

我们再看图

如果

月亮与地球之间的连线

与太阳与地球之间的连线

彼此近似是垂直的

这个时候　月亮的引潮力

和太阳的引潮力

共同作用的结果就是使

高潮更低　低潮更高

这样就会形成小潮了

这样我们就介绍了太阳

月亮引潮力的共同的作用

对潮汐的影响

其实

我们对潮汐的研究是非常基本的

只适用于开阔的海洋面

实际上潮汐会更复杂

它的细节与海岸

以及海底的形状等等一些因素相关

物理海洋学会对这一点

进行更深入的研究

潮汐除了会使海水涨落起伏之外

还会产生其他的影响

例如

由于潮汐使得潮流

和地球的固体表面摩擦

地球会越转越慢

这就是地球自转的变慢现象

通过植物的年轮

和动物的化石来判断

3亿年前　一年大概有400天

此外人们发现潮汐

还和地震相关

地震常常发生在阴历的初一和十五

也就是大潮期

例如76年的唐山地震

是阴历的七月初二

很接近于初一了

再看

93年的印度地震是阴历八月十五

还有

95年神户的地震发生在阴历12月17

也和阴历十五非常接近

所以说

潮汐会对地球上的一些现象发生作用

由此我们看到了潮汐对地球的影响

接下来　我们要问一个问题

地球上难道只有海洋才有潮汐现象

我们知道了引潮力的形成机制

因此　答案是否定的

除了海洋潮汐之外

还可能有地球潮汐和大气潮汐

引潮力在地球表面所引起的潮汐现象

就叫作地球潮汐　也叫作固体潮

固体潮的表现就是地表面的起伏

但是这种起伏是非常小的

很难观察到

此外　由地球对于月亮的引潮力的作用

使得月亮的自转和公转逐渐的趋于一致

另外　当一个小星体接近大星体的时候

引潮力会把小星体撕碎

典型的例子

就是SL-9彗星在接近木星的时候

被它的引潮力撕碎了

接下来我们来看大气潮汐

大气潮汐表现为

对气压升降的影响

由于空气的质量很小

因此　大气潮汐也不是很明显的