当前课程知识点:采油工程 > 第六章 有杆泵采油(一) > 6.3 悬点运动规律 > 6.3.1 悬点运动规律-简谐运动
同学们好
本节我们介绍简化为简谐运动的
悬点运动规律
抽油机的悬点处于钢丝绳和光杆
之间的连接点的位置
悬点的运动是整个杆柱运动的起始端
杆柱的受力状况很大程度上
取决于悬点的运动状态
因此我们要研究悬点的运动规律
它的位移
速度和加速度
随时间变化的趋势
首先我们先看一下
简化为简谐运动的
悬点运动规律
它的假设条件
假设条件有两个
r/l接近于零
r/b接近于零
也就是曲柄轴的旋转半径
跟连杆的长度相比
旋转半径非常小
同时旋转半径跟游梁的后臂长b
相比也是非常小的
这样的一个假设条件之下
我们可以认为
游梁的后臂的端点B处
它的运动规律是简谐运动的
那么B点的运动规律
我们就可以导出A点的运动规律来
因此我们先研究B点的运动规律
是什么样的
那么B点的运动按照简谐运动认为
B点跟D点在垂直方向上的投影C
它的位移是相同的
也就意味着
B点的运动
认为是D点在垂直方向上投影
C点上下运动的轨迹
那么C点的位移跟曲柄转角
之间的关系是什么呢
我们知道
整个的一段
是旋转半径r
下面的一段OC
等于R乘以
因此我们说C点相对于最高点的位移
应该是
所以说按照简谐运动的规律
B点的位移
SB等于
如果
角用旋转的角速度和时间代表的话
就是
这个就是B点作为简谐运动
它的位移随时间的变化的表达式
B点的运动规律有了
按照相似原理
由B点到A点的运动规律
我们可以用这样的一个变换
就可以得到A点的运动规律了
如果我们认为悬点近似为A点的话
这就是悬点处的位移随时间的变化规律
如果将位移对时间求一次导数
就得到了悬点的速度随时间的变化
等于
如果将速度再对时间求一次导数
就得到了悬点处的加速度随时间的表达式
以下的这三个表达式
我们如果画出对时间变化的曲线
得到的就是黑色的位移变化曲线
绿色的速度变化曲线和蓝色的
加速度的变化曲线
这些变化规律
我们要求大家掌握几个特殊的值
首先悬点位移的最大值
等于什么
我们看如果等于180°的时候
应该是-1
整个悬点的位移应该等于2r*a/b
这就是用旋转半径和前臂长后臂长
表达的最大的悬点的位移
而速度它的最大值发生在什么位置
我们知道
速度达到最大值
什么时候
就是在90°和270°的时候
它分别的等于+1和-1
速度达到最大
这表达的意思就是游梁由下死点
上升到上冲程的一半位置的时候
速度达到最大
而加速度的最大值发生在
也就是
在下死点和上死点的时候
在下死点的时候
我们看
最大的加速度等于
也就是在下死点往上升开始的这个位置的时候
加速度达到最大值
同样的在上死点位置也是加速度达到最大值
以上的这几个特殊值需要同学们记住
以上
就是我们介绍的
关于简谐运动的相关内容
同学们
再见
-1.1 采油工程的主要任务
-1.2 油井生产系统中的流动
-课后习题--作业
-2.1 油井流入动态曲线与油井产能
-2.2 Vogel 方程及其应用
--2.2.2 利用 Vogel 方法计算油井 IPR 曲线
-课后习题--作业
-3.1 井筒气液两相流基本概念
-3.2 垂直管流计算方法
-3.3 举升能力与 VLP 曲线
-课后习题--作业
-4.1 节点分析方法
-4.2 嘴流规律
-课后习题--作业
-5.1 气举原理
-5.2 气举阀与气举管柱
-5.3 气举设计
-课后习题--作业
-6.1 抽油装置介绍
-S1 第二课堂 油田现场的抽油机
-6.2 泵的基本原理
-6.3 悬点运动规律
-6.4 悬点载荷计算
-课后习题--作业
-6.5 抽油机平衡、扭矩与功率计算
-S2 第二课堂 抽油机平衡调节操作
--抽油机平衡操作
-6.6 泵效计算
-6.7 有杆泵设计
-6.8 有杆抽油系统工况分析
-S3 第二课堂 抽油机示功图测试
-课后习题--作业
-7.1 注水系统
-S4 第二课堂 油田注水系统介绍
--油田注水系统介绍
-7.2 吸水能力的分析
-7.3 分层注水管柱
-7.4 注水指示曲线分析与应用
-课后习题--作业
-8.0 水力压裂概述
-8.1 造缝机理
-课后习题--作业
-8.2 压裂液
-8.3 支撑剂
-8.4 压裂设计
-课后习题--作业
-9.0 酸处理概述
-9.1 碳酸盐储层盐酸处理
-9.2 砂岩储层土酸处理
-9.3 酸处理工艺
-课后习题--作业
-期末考试