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6.3.2 悬点运动规律-曲柄滑块运动在线视频

6.3.2 悬点运动规律-曲柄滑块运动

下一节:6.4.1 静载荷

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6.3.2 悬点运动规律-曲柄滑块运动课程教案、知识点、字幕

同学们好

在本节中我们主要介绍近似于

曲柄滑块运动的悬点运动规律

首先我们先看一下假设条件

这是一个四连杆机构的简化示意图

如果将悬点运动简化为简谐运动

那么它的假设条件是曲柄的

旋转半径和连杆的长度相比

或者是曲柄的旋转半径

与游梁的后臂长相比

它们的比值是接近于零的

那么这样的一个假设条件

在现实中是非常困难达到的

那么下面我们说如果是将旋转半径

与连杆的长度

它的比值小于四分之一

作为一个假设条件的话

就可以将后臂长的端点B处的运动

简化为曲柄滑块运动

真实的运动轨迹

在B点是什么样的

一个轨迹

是一个弧形

如果满足了这样一个假设条件之后

我们就认为B点是在一个竖直线上的

一个运动

上下运动

而且这条竖直线是经过了曲柄的

旋转轴的

大家请看下面一张图

在这张图中我们可以看到旋转的曲柄

为0

也就是竖直方向开始

沿顺时针方向进行旋转

曲柄连接的连杆连接了游梁后臂的端点B

端点B跟着曲柄的旋转

B点开始上下运动

上下运动的竖直线是经过了曲柄的

旋转轴O’的位置

那么从这张图上我们可以看到

如果游梁悬点在下死点位置的时候

也就是驴头在下死点的位置

这个时候对应的曲柄的旋转角度为0

也就意味着D点是在这个位置

那么

B点在哪个位置呢

B点就应该是在竖直线的最高端

B’点的位置

相对应的

如果驴头由下死点上行到

上死点位置的时候

这个时候对应的曲柄应该是旋转到了

180°角的位置

D点也就到了这个位置

那么相应的B应该是下移到B’的这个位置

因此我们说在整个的

上下冲程的这样一个过程当中

那么B点它应该是从B’点运移到B”点

换句话说

从B’点到B”点之间的距离

就应该是D点活动的最大距离

那这个距离是多少呢

我们分析可以知道

当D点在最高端这个位置的时候

B在B’点

B’到C的这个距离

应该是l

那么

当D到达最下端的时候

B到达了B’点

这两端之间的距离

实际上就相当于是D点移到最下端

这两端之间的距离

那么这两端的距离2r

这是一个非常重要的概念

也就是在上下冲程的运动过程中

B点的活动范围

活动距离应该是二倍的

曲柄的旋转半径

下面我们看一下

B点的运动规律是如何随旋转角度

角的变化而变化的

B点的运动规律应该是B’到B之间的距离

这段距离应该是整个的B’O’的这段距离

减掉BO’的这段距离

也就是这个地方

B’B应该等于B’O’减去BO’

最长的这一段

B’O’又等于什么呢

这一段应该是连杆的总长度l

加上一倍的旋转半径r

而BO’是由两段线段组成的

其中一段是BC这一段

再加上CO’这一段

我们注意到BC这一段应该是

直角三角形里面的一条直角边

这条斜边l是已知的

另外的一条直角边应该是

CO’应该等于

所以我们说BC可以用l和r

以及

来表达

而CO’可以用

来表达

带入到这个式子中

我们就得到了B点随着

角的变化

而变化的表达式

这个表达式得到了之后

我们知道游梁的变化

B点和A点之间

是有一个对应关系的

这个对应关系我们用a/b

就可以将B点的位移

转移到A点的位置

同时我们将r/l定义一个变量

称为

将上式我们就可以整理出以下的

这个重要的式子

在这个式子里面

它的主要变量

就是

角的变化

随着

角的不同

A点的位移的变化

就可以用这个式子来表达

当然我们可以将这个式子进一步的

做一个简化

如何来简化的呢

就是将这个开根号的这一部分用二项式表达

而且我们近似的取二项式的前两项

代入到这个式子里面以后

我们就可以整理出悬点A

它的位移随

角的变化

是用这个式子来表示的

A点的位移表达是有了

如果对A点位移对时间求一次导数

我们就得到了悬点A处的速度表达式

是这个式子

进一步的

我们将速度表达式再对时间求一次导数

就可以得到悬点处的加速度表达式

位移的速度和加速度的表达式代表了

悬点位置近似于曲柄滑块运动的运动规律

下面我们还需要对一些特殊的点

它的结果做一下讨论

对于A点的位移来说

悬点的最大位移应该是多少

我们知道悬点的最大位移

对应的就是抽机的冲程

那么这个冲程在

角为180°的时候

这一部分为0

为-1

那么整个的最大位移应该等于a/b*2r

这个数值是非常重要的

它代表了旋转半径确定的情况之下

前臂长和后臂长的比值

乘以两倍的旋转半径

就是抽油机的最大的冲程

从这个式子我们也可以知道

如果你想改变抽油机的冲程

其实改变一下曲柄上的旋转半径

就可以实现了

对于加速度来说

悬点的最大加速度位置在什么地方呢

我们看

为零的情况下

也就是在下死点的位置

最大的悬点加速度是用这个式子表达的是

同样的

对于上死点来说

它也达到了加速度的最大值

这个最大值跟下死点的最大值

形式有些相像

但是首先一个方向是相反的

另外这个地方是

这个区别希望同学们要注意

根据我们的推导

我们得到了悬点位置的位移

速度和加速度的表达式

这里面我们看一下悬点的运动速度

随旋转的角度

它们之间的对应关系

在这个对应关系里面

我们对比了简谐运动

曲柄滑块运动

和精确方法预测得到的几个不同的结果

我们发现旋转运动速度

它的表达非常近似于一个正弦的曲线

对于悬点的加速度

它的表达式我们画出曲线来也做了一个对比

分别是简谐运动曲柄滑块运动

和精确方法预测得到的

我们看到曲柄滑块运动的预测结果

和精确方法得到的结果是比较相近的

在现实中也经常的被用到

这就是本节

我们介绍的主要内容

同学们

再见

采油工程课程列表:

第一章 绪论

-1.1 采油工程的主要任务

--1.1 采油工程的主要任务

-1.2 油井生产系统中的流动

--1.2 油井生产系统中的流动

-课后习题--作业

第二章 油井流入动态

-2.1 油井流入动态曲线与油井产能

--2.1.1 单相液体流入动态

--2.1.2 油井产能与 IPR 曲线

-2.2 Vogel 方程及其应用

--2.2.1 Vogel 方程

--2.2.2 利用 Vogel 方法计算油井 IPR 曲线

--2.2.3 表皮系数与流动效率

--2.2.4 非完善井 Vogel 方法修正

--2.2.5 单相-两相共存流入动态

-课后习题--作业

第三章 井筒举升能力

-3.1 井筒气液两相流基本概念

--3.1.0 井筒多相流动概述

--3.1.1 垂直管流的流型

--3.1.2 滑脱现象

--3.1.3 流动特性参数

-3.2 垂直管流计算方法

--3.2.1 井筒压力梯度基本方程与计算

--3.2.2 奥氏方法流型判断

--3.2.3 奥氏方法压降计算

-3.3 举升能力与 VLP 曲线

--3.3 举升能力与 VLP 曲线

-课后习题--作业

第四章 节点系统分析方法

-4.1 节点分析方法

--4.1.1 什么是节点系统分析方法

--4.1.2 井底为求解点

--4.1.3 井口为求解点

-4.2 嘴流规律

--4.2.1 嘴流特性

--4.2.2 油嘴为求解点

-课后习题--作业

第五章 气举采油

-5.1 气举原理

--5.1.1 认识气举

--5.1.2 气举启动

-5.2 气举阀与气举管柱

--5.2.1 气举阀原理

--5.2.2 气举管柱

-5.3 气举设计

--5.3.1 定产量设计

--5.3.2 定注气量设计

--5.3.3 安装启动阀后的启动过程

--5.3.4 图示法启动阀设计

-课后习题--作业

第六章 有杆泵采油(一)

-6.1 抽油装置介绍

--6.1.1 抽油机

--6.1.2 抽油杆

--6.1.3 抽油泵

-S1 第二课堂 油田现场的抽油机

--1 实际抽油机介绍

--2 抽油机启动与停机操作

--3 抽油机冲程调节操作

--4 抽油机冲次调节操作

--5 油井井口采油树介绍

-6.2 泵的基本原理

--6.2.1 泵的抽汲过程

--6.2.2 泵的排量

-6.3 悬点运动规律

--6.3.1 悬点运动规律-简谐运动

--6.3.2 悬点运动规律-曲柄滑块运动

-6.4 悬点载荷计算

--6.4.1 静载荷

--6.4.2 动载荷

--6.4.3 悬点最大载荷与最小载荷

-课后习题--作业

第六章 有杆泵采油(二)

-6.5 抽油机平衡、扭矩与功率计算

--6.5.1 抽油机平衡

--6.5.2 平衡计算

--6.5.3 扭矩与扭矩因数

--6.5.4 扭矩曲线

--6.5.5 电动机选择与功率计算

-S2 第二课堂 抽油机平衡调节操作

--抽油机平衡操作

-6.6 泵效计算

--6.6.1 冲程损失

--6.6.2 气体对泵工作的影响

--6.6.3 提高泵效的措施

-6.7 有杆泵设计

--6.7.1 抽油杆柱强度计算及设计

--6.7.2 有杆泵抽油机生产系统设计

-6.8 有杆抽油系统工况分析

--6.8.1 抽油井液面测试与分析

--6.8.2 认识示功图

--6.8.3 典型功图分析

-S3 第二课堂 抽油机示功图测试

--抽油机示功图测试操作

-课后习题--作业

第七章 注水

-7.1 注水系统

--7.1.1 水源与水处理

--7.1.2 注水系统

-S4 第二课堂 油田注水系统介绍

--油田注水系统介绍

-7.2 吸水能力的分析

--7.2.1 注水井的吸水能力

--7.2.2 分层吸水能力测试方法

-7.3 分层注水管柱

--7.3 分层注水管柱

-7.4 注水指示曲线分析与应用

--7.4.1 注水指示曲线分析

--7.4.2 水嘴调配

-课后习题--作业

第八章 水力压裂技术(一)

-8.0 水力压裂概述

--8.0 水力压裂概述

-8.1 造缝机理

--8.1.1 基本岩石力学参数

--8.1.2 地应力

--8.1.3 井壁上的应力

--8.1.4 造缝条件

-课后习题--作业

第八章 水力压裂技术(二)

-8.2 压裂液

--8.2.1 认识压裂液

--8.2.2 压裂液滤失性

--8.2.3 压裂液流变性

-8.3 支撑剂

--8.3.1 认识支撑剂

--8.3.2 裂缝导流能力

--8.3.3 悬浮型支撑剂分布

--8.3.4 沉降型支撑剂分布

--8.3.5 支撑剂选择

-8.4 压裂设计

--8.4.1 压裂井增产幅度

--8.4.2 裂缝几何参数计算模型

--8.4.3 基本压裂设计过程

-课后习题--作业

第九章 酸处理技术

-9.0 酸处理概述

--9.0 酸处理概述

-9.1 碳酸盐储层盐酸处理

--9.1.1 碳酸盐储层酸化原理

--9.1.2 影响酸盐反应速度的因素

--9.1.3 酸化压裂基本概念

--9.1.4 酸液有效作用距离

--9.1.5 前置液酸压

-9.2 砂岩储层土酸处理

--9.2.1 砂岩储层酸化原理

--9.2.2 土酸处理设计

-9.3 酸处理工艺

--9.3.1 酸液及添加剂

--9.3.2 酸处理工艺

-课后习题--作业

期末考试

-期末考试

6.3.2 悬点运动规律-曲柄滑块运动笔记与讨论

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