6.7.1 抽油杆柱强度计算及设计在线视频

同学们好

从本节开始我们学习

有杆抽油系统设计

首先本节我们介绍抽油杆柱

强度计算及设计

我们来看一下

抽油杆柱在抽机上下冲程的运行过程中

它的受力状态是如何的

我们学习了悬点的位置

它的最大最小的载荷

最大最小载荷来源于液柱载荷

杆柱载荷这些静载荷

也来源于摩擦载荷

惯性载荷等等的动载荷

这样的一些载荷导致了悬点的位置

它的载荷值是大小变化的

这个大小变化

我们有一个实测的结果可以看到

这是一口井在悬点的位置

实际测量了它的载荷随着运行时间的变化

我们看到它的最高值和最低值

中间是有一个比较大的跨度的

我们需要强调的是这种悬点的位置载荷值

对于杆柱来说杆柱上每一个点

都会受到类似这样变化的载荷

而杆柱上各个位置受到的载荷

和悬点的位置受到的载荷有什么不同呢

因为杆柱自重的原因

导致了杆柱上各点的载荷

由下到上是逐渐增大的

到悬点的位置是达到了最大

换句话说如果我们考虑杆柱的安全性

最危险的地方应该是杆柱的最上端

也就是悬点的位置

总结一句话

也就是抽油杆工作的时候

是承受了一个交变负荷所产生的

非对称循环应力的作用

我们来理解交变负荷指的就是

在整个连续上下冲程运动

反复运动的过程中

存在了这种交变的负荷作用

另外非对称的循环应力表达了

最大最小载荷是一个不对称的一种变化

载荷和我们这里面关心的应力之间

是个什么关系呢

我们知道

应力应该等于载荷比上它所作用的面积

对于杆柱来说应该是杆柱受到的载荷值

比上杆柱的截面积得到了应力

如果是最大和最小载荷比上杆柱的截面积

就得到了最大和最小的应力

如果我们考虑杆柱的安全性

我们来看一个视频

对于一根铁丝来说

我如果想

破坏这根铁丝是拉断它更容易

还是像这样反复的折更容易把它破坏掉呢

生活的常识告诉我们像这种反复的

折弯一根铁丝会比较容易地将它折断

那么这种破坏形式

我们就称为疲劳破坏

而杆柱所受的这种非对称的循环应力的形式

它来破坏抽油杆柱

实际上也是一种疲劳破坏

也就是它不是在最大拉应力的作用下的破坏

而是一种在反复交变负荷

情况之下的疲劳破坏形式

既然是一种疲劳的破坏

那么它的破坏原则或者是

什么条件之下发生破坏

我们就需要来进行一个疲劳破坏准则的判断

而这种准则的判断

它的特殊性就在于非对称的

那么这种非对称的循环应力

如何来进行疲劳破坏的判断准则确定呢

现实中有很多学者提供了相对应的

判断准则方法

在这里我们介绍奥金格公式

奥金格公式就是将一种非对称的循环应力

折算成对称的形式

然后再来做判断的

如何折算的呢

首先计算了循环应力幅

也就是幅度

这个幅度等于

最大应力和最小应力的差值的一半

这种差值的一半

得到了就是循环应力的变化幅度

当然这个变化幅度是可以用

载荷比上面积来得到的

接下来折算应力就是循环应力幅度

乘以最大的应力开平方得到了

σc就是折算应力

这里面就是一种等效的方法

我们可以看到等效之后的应力

它不是最大值

当然也不是最小值

而是介于最大最小之间的一个等效值

这就是奥金格公式里面将非对称的

这种循环应力折算成了一种

对称的一种形式

那么对于对称循环疲劳的极限应力

有一个固定的值

那么这个值对于许用应力的情况之下

我们是将它比上一个安全的系数

也就是打一个折扣做一个安全的校正

校正了之后得到的这个就是循环条件之下

它的疲劳极限应力

许用的极限应力就是等于这个式子的表达

好了有了实际的折算值

有了它的许用值

奥金格公式提供的杆柱强度条件

就是它的折算应力应该小于等于

许用的这个应力值

这就是奥金格公式它的强度判断的方法

另外在美国石油协会推荐的一种判断方法

称为修正古德曼图

我们来介绍这样的第二种判断方法

修正古德曼图是最小应力和最大应力

两个坐标轴下提供了一个应力的区间

那么这个应力的区间当中它的坐标值

这个位置起点是四分之T

这个位置是1.75倍的T

这条线称为抽油杆的最大许用应力的一根线

而这根线的表达式就用了这个表达式

是σall等于4分之T

加上0.5625倍的σ最小值

然后再乘以一个安全系数

而这里面的T表达的

是抽油杆的最小抗张强度

利用这样的一个图

如何来判断抽油杆柱它的安全性能的呢

我们说修正古德曼图

提供了抽油杆最大的应力

应该是要小于等于这个许用的最大应力

也就是要小于等于这条线表达的

许用最大应力的 怎么来看的呢

我们来看

对于一个实际的最小应力σmin

跟这个图形里面有一个相交

也就是它的交点

这个位置的交点表达的

是最小的应力所对应的选用应力

不能超过这个点

就相当于在这个范围之内杆柱是安全的

从这个道理上来讲修正古德曼图

其实就是提供了一个安全的范围

而这个安全的范围

在不同的最小载荷的情况之下

它许用的最大载荷是不一样的

我们看到如果最小应力在这个位置

它许用的最大应力的范围在这个空间之内

在这个区间之内

而在这个位置上的最小应力

它许用的最大应力的范围

是在这个空间之内

所以我们看到修正古德曼图提供了

一个阴影区

而这个阴影区就是

所允许的抽油杆的最大应力

它能够变化的一个范围

那么同样是安全的

在阴影区内

不同的最大应力的位置

它的安全程度也是不相同的

那么这个安全程度

又有什么样的表达方式呢

我们来看

应力范围比是提供了一个概念

而这个概念表达的就是实际的最大载荷

或者是叫最大的应力

它的范围

跟许用的最大的这种范围之间的一个比值

也就是说如果实际的最大应力在这

它的变化范围是这个范围

而允许的最大范围是这个范围

两个的比值就得到了应力范围比

显然为了杆柱安全

应力范围比应该是小于等于1的

如果是乘以百分之百

是小于等于百分之百的

这就是用应力范围比来表达的

抽油杆柱的安全程度

我们学习了两种判断杆柱安全性能的方法之后

我们来看一下抽油杆柱的设计方法

对于抽油杆柱来说它的受力的状态

从下到上受力是逐渐加大的

那么从安全性能来说它的安全性能

也是从下到上是安全性能是越来越差的

那么最不安全的地方是在它的最上端

杆柱设计的时候我们一开始

先预设一个杆柱的直径

而且假设这根杆柱

从上到下都是同一个直径的

那么在这种前提条件之下

我们来设计杆柱

它的方向考虑

是怎么考虑的

从下到上来考虑

这种考虑的原则主要基于的

就是它的受力是由下到上

杆柱上的受力是越来越大的

我们来判断杆柱的不同部分

它的受力的状态

首先计算最大最小的载荷

换算成最大最小的应力

然后利用我们前面所讲的判断原则

来判断它的安全性能

如果是安全的

就将我们考虑的着眼点逐渐上移

那么随着逐渐上移

杆柱的长度就越来越长了

它的重量也就越来越大了

那么这个时候它的安全性能就会发生变化

如果在某一个时刻

比如说在这个位置

我们来判断它的安全性能超过许用值了

不安全了 怎么办呢

我们需要做的就是将杆柱的直径增加一级

杆柱的直径的增加就意味着它的截面积的增大

载荷比上截面积得到的是应力

截面积的增加就意味着它的应力就变小了

那么在不安全的这个位置上

变粗了一级杆柱之后它就安全了

我们付出的代价是什么

杆柱变粗了杆柱的重量

或者是单位长度重量就加大了

在计算载荷的时候它的载荷变化就不一样

这时候我们继续

由下往上来判断它的安全性能

如果在这个判断的过程中这个位置

它又超过了限度不安全了怎么办

继续加粗一级杆柱

依次类推继续向上计算

这种设计方法我们就得到了由下到上

由细变粗的一种杆柱组合的形式

这种的组合形式我们称为最轻杆柱设计

这种设计方法保证每一级杆柱

在安全的情况之下

总的杆柱的重量是最轻的

也就是相当于杆柱的载荷是最小的

当然还有另外的设计方法我们称为

等强度的设计

而等强度的设计是牺牲一点杆柱的重量

比如说加长一段粗一级杆柱的长度

来获取每一级杆柱的端面处

它的应力范围比是接近的

这是另外的一种杆柱设计的方法

在整个的杆柱设计过程当中

我们对于杆柱的每一部分

分别的进行应力范围比的计算

那么这种计算的方法一般来说

我们是针对杆柱分节来做计算的

杆柱里面分了很多的小节

每一个小节都去做

这样的应力范围比的一个判断

当然分得小节越小

那么我们设计出来的杆柱是越精细的

计算应力范围比的时候

要使用许用应力的计算

要用到最大最小载荷情况之下

得到的最大最小应力的这种计算办法

一般来说我们这种设计的过程

是用计算机的软件来实现

以上就是本节介绍的主要内容

同学们再见