当前课程知识点:采油工程 > 第八章 水力压裂技术(一) > 8.1 造缝机理 > 8.1.3 井壁上的应力
同学们好
本节我们学习井壁上的应力
我们学习了地应力
它的分布情况
也就是在储层当中
它会受到上覆岩层和
周围地层的一个应力的作用
那么这种应力的作用
对于裂缝 压裂起到的效果
还会受到井筒的影响
为什么这么说呢
是因为压裂的过程是
首先钻穿储层
然后将压裂液沿着井筒
注入到地层当中
在井筒周围形成了裂缝
因此井筒的存在对于地应力
对于地层中储层受到的
应力的状态是有影响的
我们这里来介绍三个方面主要的影响
首先来介绍井筒对于
地应力及其分布的影响
井筒在储层当中钻穿井眼
我们可以假设为这样一种条件
也就是将储层假设为一个无限大的平板
而在平板上中心有一个圆洞
那么这种情况就把三维的
地层里面一个井筒的情况简化为了
一个平板上的一个圆孔的问题
地层里面水平方向的受力
在这里面表示为x方向σx
和y方向σy两个方向的受力的问题
那么这个圆孔的半径是a
距圆孔中心不同的距离是r
与水平线的夹角是θ
在这样的一个平板里面
利用弹性力学的知识
我们知道圆孔周围的周向应力
可以用这个表达式做计算
那么在这个式子里面有σx σy
有不同的距圆心的距离
也有距水平方向的不同的夹角θ
利用这样的一个式子 我们可以得到
几种不同情况的之下
圆孔的受力的情况
首先一个就是当r等于a
两个方向的应力相等的情况之下
我们来看这种情况
也就是x方向和y方向
两个水平方向受力是完全相等的
而且我们关注这个圆孔周围
就是圆孔壁上
也就是井壁上它的应力的状况
我们把这个条件
代入到这个表达式里面以后
我们得到的结果是
σθ应该等于2倍的σx
也等于2倍的σy
换句话说 在这样的一个
水平方向等应力的状态之下
圆孔周围各个点上
它的受到应力是相等的
和θ角是没有关系的
这是一个我们关心的情况
而且这个圆孔上
圆孔壁上受力是最大的
那么这种情况也就是
我们说在这个平板上
出现了应力集中的现象
如果问大家一个问题
在这种情况之下如果压开裂缝的话
裂缝张开的方向是沿什么方向的呢
如果圆孔周围各个点的
应力状态都是相等
这个时候在每个方向都有可能压开裂缝
这是我们要讨论的第一种情况
第二种情况
当σx和σy大小不一致的时候
而且是x方向的受力
大于y方向的受力的时候
这个时候我们再来看一下
圆孔周围的受力是什么样子的
这个时候如果它两个不相等的情况之下
就有大有小了
我们注意到θ这个地方是cos2θ
也就是当θ等于0度和180度的时候
cosθ是1 这个地方是减号
所以就能得到
最小的水平方向的应力
同样的 当θ角等于90度
和270度的时候
也就是在这个方向上的时候
cos2θ等于0
那么这个减掉是一个0
就得到了最大值
最小最大值分别是多少
最小值等于3倍的σy减掉σx
最大值等于3倍的σx减掉σy
这就出现了一个有趣的现象
也就是当水平方向 两个方向的
受力大小不一致的时候
在圆孔壁上的周围 它就出现了
最大 最小的这种情况
那么这种情况的出现
我们再来考虑 如果压开裂缝的时候
裂缝张开的方向会是沿什么方向的
裂缝张开的方向显然是
沿着它的受到的应力最小的
那个位置上开始张开裂缝的
也就是在x这个方向和这个方向上
它能够张开裂缝
那么这种就是给我们一个非常重要的启示
也就是相当于
在水平应力有大有小的时候
裂缝张开的方向
总是垂直于最小主应力的方向
因为这个方向的力小
垂直于这个方向来张开延伸裂缝的
这一点我们在日常生活中
也有类似的体验
比如说我们在夏天挤香瓜的时候
如果一个香瓜你去挤它
用这个方向去挤压它的时候
应该是在哪个方向裂开的
应该是在这个方向裂开
这就是我们介绍的第二种情况
我们再来看
如果我们考虑沿井壁
继续向远端延伸的话
也就是这个r大于a了以后
各个位置上它受到的应力
我们做出曲线来
应该是这样的一条曲线
也就是随着r的增加
周向的应力是迅速降低的
这也就体现了我们所说的
在井筒周围或者是这个圆孔的壁上
它是有一个应力集中的现象
这种应力的集中
也就是破裂压力大于延伸压力的原因
什么意思呢
也就是如果在这样的
一个井筒上压开裂缝的时候
那么在井壁上压开裂缝
所受到的应力或者是
要抵抗的应力是最大的
一旦抵抗了这个应力的作用
压开了裂缝 裂缝在向远端延伸的时候
它周围的应力反倒是要变小了
这也就是我们所说的
破裂压力大于延伸压力的原因
第二个方面
我们来看一下井筒的内压
对井壁应力有哪些方面的影响
在压裂的过程中
我们是将井筒中注入压裂液
压裂液的压力越来越高
当它高于地层的破裂压力的时候
就开始压开裂缝了
这种高压的压裂液在井筒当中
对井壁有什么影响
就相当于是在一个容器
有一定壁厚的容器
然后容器内部有高压的液体
这个时候对于容器壁面
有什么样的影响
就等同于这样的一个问题
那么这个问题我们可以用
拉梅公式来解决
拉梅公式里面
这个re表达的就是
它的外壁到中心的这个半径
而Pe表示的是外部的一个压力
那么对于地层来说
我们可以认为是
一个无限大的一个容器
中间有一个井筒
那么这种情况 我们就可以假设成
re是无穷大的
而Pe是等于0的
r等于ra表示就是井筒半径
这个时候我们来看一下
它的井筒周围的受力的情况是什么
就等于负的Pi
也就是说它的周围的周向应力
等于大小等于注入的压力
方向是相反的
这就是注入压力之后对于井壁的影响
这是第二个方面
第三个方面
我们来看压裂液渗入地层
引起的井壁的应力
当注入井的高压液体
在地层破裂之前
它是渗入到井筒周围的地层里面的
这种高压的液体
渗入到地层之后
就形成了一个应力区
这个应力区的作用会增加周围的
周向应力的值的大小
那么具体的增加是怎么来计算的
是用这个式子来计算
那么其中这是注入压力
Ps表达的是地层的静压
我们用到了毕奥特常数
用到了泊松比来表示
它的一个应力的变化
这就是注入压力的情况之下
引起的井壁的应力的修正
以上我们就介绍了
三个方面对于井壁应力的影响
其中第二个和第三个方面的影响
是跟不同的井壁位置
没有关系的
只有第一个方面的影响
也就是井壁对于地应力的大小的影响
是有大有小的
我们这个时候列出井壁上
最小总周向应力的结果
是把三个方面合成在一起的
我们来看是由这个式子来表达的
其中我们注意到
第一部分表示的就是井筒的存在
对于地应力分布的一个影响
其中三倍的σy减掉σx表示的
就是最小的周向应力的值大小
这是第二部分的影响
注入压力的影响
这是第三部分的影响
渗入区域的影响
这三部分合成了之后
得到了一个井壁的
最小总周向应力
有了这个最小的总周向应力
我们就可以知道
在压裂的过程当中
我们要用一个多大的压力
才能去压开裂缝
才能形成裂缝
那么这个最小的总周向应力
就是我们所说的破裂压力
这就是本节介绍的主要内容
同学们再见
-1.1 采油工程的主要任务
-1.2 油井生产系统中的流动
-课后习题--作业
-2.1 油井流入动态曲线与油井产能
-2.2 Vogel 方程及其应用
--2.2.2 利用 Vogel 方法计算油井 IPR 曲线
-课后习题--作业
-3.1 井筒气液两相流基本概念
-3.2 垂直管流计算方法
-3.3 举升能力与 VLP 曲线
-课后习题--作业
-4.1 节点分析方法
-4.2 嘴流规律
-课后习题--作业
-5.1 气举原理
-5.2 气举阀与气举管柱
-5.3 气举设计
-课后习题--作业
-6.1 抽油装置介绍
-S1 第二课堂 油田现场的抽油机
-6.2 泵的基本原理
-6.3 悬点运动规律
-6.4 悬点载荷计算
-课后习题--作业
-6.5 抽油机平衡、扭矩与功率计算
-S2 第二课堂 抽油机平衡调节操作
--抽油机平衡操作
-6.6 泵效计算
-6.7 有杆泵设计
-6.8 有杆抽油系统工况分析
-S3 第二课堂 抽油机示功图测试
-课后习题--作业
-7.1 注水系统
-S4 第二课堂 油田注水系统介绍
--油田注水系统介绍
-7.2 吸水能力的分析
-7.3 分层注水管柱
-7.4 注水指示曲线分析与应用
-课后习题--作业
-8.0 水力压裂概述
-8.1 造缝机理
-课后习题--作业
-8.2 压裂液
-8.3 支撑剂
-8.4 压裂设计
-课后习题--作业
-9.0 酸处理概述
-9.1 碳酸盐储层盐酸处理
-9.2 砂岩储层土酸处理
-9.3 酸处理工艺
-课后习题--作业
-期末考试