3.3_2比例积分作用规律在线视频

同学们好

欢迎回到课堂

本讲我们来学习比例积分作用规律

比例积分作用是指

在比例作用的基础上加入积分作用而得到的一种

作用规律

即pt等于K乘以偏差et

加上S0乘以对偏差et的积分

将比例系数K提出来后

这个公式就变成了K倍的

偏差et加上Ti分之一对偏差et的积分

其中K是PI调节器的比例系数

Ti等于K除以S0称为积分时间

在PI调节器中

比例作用能使调节器的输出及时响应偏差的变化

起着主导作用

积分作用是辅助的

可以消除被控量静态偏

这就相当于

弥补了比例作用无法消除静差的缺陷

又提高了调节器

在偏差出现初期的响应速度问题

因此兼具了二者的优势

是一种比较理想的无差控制方法

假设比例积分调节器的开环输入扰动

为一个阶跃信号

其阶跃量为常数e

则pt等于K倍的e

加上Ti分之一对e进行积分

变化后得到如下公式

其中 第一项为比例输出

在阶跃输入瞬间

比例作用把输入量e放大到K倍

得到阶跃输出K乘以e

由于此时时间t等于零

故没有积分输出

第二项Ket比上Ti是积分输出

它与时间t保持线性关系

其斜率为Ke除以Ti

由此可以得到比例积分作用规律的

开环阶跃响应特性曲线如图所示

在输入阶跃偏差信号的瞬间

即t等于零时刻

先有一个阶跃的比例输出K乘以e

此时不论偏差多大

其积分输出为零

以后随着时间的增长

积分与时间成线性比例变化

当时间t等于Ti时 pt等于2倍的Ke

此时调节器的积分输出部分等于比例输出

即BC等于AC

由此得到PI调节器中

积分时间Ti的物理意义为

在阶跃输入下

积分作用输出变化到比例作用输出所需的时间

从表达式和开环节约特性曲线可以看出

衡量比例积分作用强弱的参数就有两个

即比例系数K和积分时间Ti

其中

比例系数K是衡量比例作用强弱的参数

在实际控制系统中

一般不用K而是用比例带PB

比例带的大小对比例作用强弱的影响

及比例带的物理意义与比例作用规律相同

积分时间Ti是衡量积分作用强弱的参数

它具有时间的量纲一般为分或者是秒

若Ti小

则积分输出部分大

即积分作用强

反之

若Ti大

则积分输出部分小

即积分作用弱

积分作用对过渡过程的影响

采用比例积分控制作用时

积分时间对过渡过程的影响具有双重性

首先 同样比例作用下

缩短Ti 更容易消除静差

但会使得系统动态过程振荡加剧

容易引起不稳定问题

同样比例作用下

Ti 太大则积分作用太弱

消除静态偏差所需的时间过长

造成系统调节过渡过程时间增加

实际调整时

积分时间应从大向小调整

既要保证系统动态过程的稳定

也要考虑过渡过程时间的长短

比例积分作用规律是一种比较成熟的控制方式

可用于实际控制系统中

对被控量精度要求比较高的场合

但是对于某些具有较明显时间延迟的系统

仅仅依靠比例积分控制

仍然无法实现理想的控制过程

这就需要我们引入第三种控制规律

微分控制

我们将在下一讲中介绍

谢谢大家的聆听