当前课程知识点：晶体光学 > 第五章 正交偏光镜下的晶体光学性质 > 5.3 光的干涉现象和光程差 > 5.3 光的干涉现象和光程差
同学们好
这节课我们学习一下第五章
正交偏光镜下的晶体光学性质
第三节光的干涉现象和光程差
两束光发生干涉需要满足三个条件
第一频率相等
第二在同一平面内振动
第三光程差恒定
这样的2束光在同一介质中相遇时
在重叠区相互作用
相长增强或相消减弱
形成明亮与黑暗相间的干涉条纹的现象
这就叫光的干涉
产生干涉作用的光波称为相干波
如果两束相干波的
它们的光程差为半波长的偶数倍
也就是说波峰对波峰波谷对波谷
就会相长增强亮度增加
形成明亮的条纹
如果光程差等于半波长的奇数倍
也就是说波峰对波谷波谷对波峰
就会相消减弱
振幅减小或者抵消
亮度降低
下面我们来分析一下
光波在正交镜间传播的过程
同时判断一下光波经过正交偏光镜后
能否发生干涉
自然光经过下偏光镜以后
变成了只沿pp方向振动的偏光
再向上传播经历了两次分解
一次是在矿片中
另一次是在进入上偏光镜的时候
下面我们结合这个模型来看一下
偏光在矿片以及上偏光镜中的分解过程
我们看一下这个模型
最下边这个是下偏光镜
中间的是矿物切片
上边的是上偏光镜
我们可以看到
自然光是沿任意方向振动的
在向上传播的时候到达下偏光镜
透过下偏光镜以后
变成只沿PP一个方向振动的偏光
这束偏光在到达晶体切面的时候
会发生第一次分解
注意此时我们放置的晶体切面
是一个椭圆形的切面
而且放置的位置是让椭圆的长短半径
与十字丝斜交
或者是说让它的长短半径与PP方向斜交
那么这个时候分解成的两束偏光
它的振动方向就分别平行于
椭圆的长短半径方向
我们假设沿PP方向振动的这束偏光是K光
那么分解的这两束偏光
一个是K1一个是K2
K1沿椭圆的长半径方向振动
K2沿椭圆的短半径方向振动
那么它们两个所对应的折射率
就是K1对应的折射率
大于K2对应的折射率
我们都知道光波在介质中传播的时候
折射率越大传播速度就越慢
所以K1传播速度是小于K2的传播速度的
也就是说K1是慢光K2是快光
在透过矿片的过程中会产生光程差R
K2先传出矿片K1后传出矿片
在传出矿片以后二者在空气中
以及在上偏光镜中传播的时候
速度是相同的
所以不会产生新的光程差
K1与K2的方向是与上偏光镜
AA的方向斜交的
而上偏光镜只允许AA方向振动的光透过
而K1和K2都有AA方向的分量
在到达上偏光镜时
按照平行四边形法则
再次发生分解
K1分解成K1'和K1"
K2分解成K2'和K2"
其中K1’和K2’的振动方向
平行于AA可以透过上偏光镜
K2"和K1"振动方向垂直于AA
不能通过上偏光镜
下面我们来分析一下
透过上偏光镜的K1'和K2'
是否满足光波的干涉条件
第一频率是否相同
K1'和K2'由同一束偏光
经过两次分解而成频率相同
第二是否在同一平面内振动
K1'和K2'都是在
平行于AA的竖直平面内振动
所以也满足第二个条件
第三光程差是否恒定
K1'和K2'光程差的来源
K1和K2在矿片中传播时
传播速度不同而产生了光程差
而在空气中和在上偏光镜中
传播速度相同
不会产生新的光程差
所以K1'和K2'具有固定的光程差
由此可见K1'和K2'
满足光波的干涉条件
可以发生干涉
那么在K经过两次分解的过程中
由最初的沿PP方向振动
到K1'和K2'沿AA方向振动
振动方向改变了90°
而使K1'和K2'的位相差为180°
也就是说两次分解过程
让K1'和K2'的振动方向相差180°
也就是说产生了半个波长的位相差
所以K1'和K2'在叠加的时候
除了要考虑在矿片中产生的光程差以外
还要考虑这半个波长的位相差
现在我们来总结一下
光波在正交系统下的传播的过程
光波在透过下偏光镜以后
变成了只沿一个方向
也就是PP方向振动的偏光
到达矿片以后
我们放置的是一个椭圆切面
而且椭圆的长短半径与PP方向斜交
会发生双折射
K光分解成K1和K2
K1和K2的振动方向分别平行于
椭圆的长短半径方向
在这个时候会产生一个光程差
因为K1与K2的传播速度不同
在到达上偏光镜的时候
会发生第二次分解
K1和K2都有在AA方向的分量
分别为K1'和K2'
最终K1'和K2'通过了上偏光镜
刚才我们提到了光程差
那什么是光程差呢
光通过矿片中的晶体时
发生双折射形成快光与慢光
当慢光离开矿片时
快光已在空气中传播了一段距离
并且它们到达上偏光镜时
这段距离会保持不变
这个距离就叫做光程差
也就是这两束光距离之差
这两束光所传播的距离之差
就等于他们的速度差
乘以在矿片中传播的时间
而速度差是由椭圆半径
对应的折射率的差值决定的
时间由薄片厚度决定
我们可以写出这个公式
R等于d乘以Ng减Np
这里面R是光程差
d是薄片厚度
Ng代表的是椭圆长半径的折射率
Np代表的是椭圆短半径的折射率
我们可以把公式简化一下
写成R等于d乘以ΔN
ΔN就表示这个椭圆切面的双折射率
那么光程差又受哪些因素的影响呢
主要受三个因素的影响
第一不同的矿物双折射率是不同的
产生的光程差也是不同的
双折射率大光程差也越大
第二切面方向对光程差也有影响
同一矿物不同切面方向
双折射率也不同
比如一轴晶矿物平行光轴的方向
二轴晶矿物平行光轴面的方向
双折射率是最大的
最后薄片厚度对光程差的影响
薄片厚度d越大光程差R也越大
那么最终的干涉结果
与光程差是什么关系呢
我们必须同时考虑
光程差R和半波长的位相差这两个情况
如果光程差等于半波长的偶数倍
K1'与K2'振动方向正好相反
振幅相等
干涉的结果是二者相互抵消
是黑暗的
如果光程差等于半波长的奇数倍
K1'与K2'干涉后互相叠加
亮度增强
如果光程差处于上述二者之间
K1'与K2'干涉结果是
其亮度介于黑暗与最强之间
这个是与我们之前
只考虑光程差结果是相反的
因为此时我们考虑了
一个半波长的位相差
这节课我们主要学习了
光的干涉现象与光程差
这节课就讲到这里
谢谢大家
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-5.1 正交偏光镜的装置及特点
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-5.3 光的干涉现象和光程差
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-6.3 一轴晶平行光轴切面干涉图特点及其应用--作业
-6.4 二轴晶垂直于Bxa切面的干涉图
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-6.5 二轴晶垂直Bxa切面干涉图的应用
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-6.8 垂直Bxo切面的干涉图特征及其应用
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