建模计划在线视频

同学们好

这一节我们介绍

数学建模的工作计划

我们在分析了问题的

目标和条件数据以后

就需要考虑如何来实现

解决这个问题了

就像做许多复杂工作一样

我们可以把整个工作

分解成一系列的步骤

每一个步骤完成一项任务

这些步骤就构成了

从问题的条件到目标实现的过程

每一步骤中的任务

就是实现一个目标非常具体的小问题

因为这些任务

是整个解决方案的一个环节

所以我们要清楚

每一个任务的先后关系

每一步骤中的任务

就是要完成

一个目标非常具体的小问题

因为这些任务也是

整个解决方案中的一个环节

所以我们要清晰

各个任务的先后关系

一个任务的开始

需要前一个任务的结果或部分结果

作为初始条件的一部分

这个任务的结果或者说部分结果

往往是后续任务的初始条件的一部分

数学建模主体任务

是整个工作的核心部分

也常常是最具有挑战性的部分

根据我们建模的条件或者能力的限制

先建立可以完成任务的

比较简单的模型

在有余力的时候再进一步完善

建模后期任务

包括模型分析、检验

结果的解释、讨论

模型的推广等等

许多问题的数据

是通过测量或观测得到的

这些数据会受到随机因素的影响

会在一定范围内波动

如果对于条件数据的偏差

导致模型求解结果

只是发生很小的变化

那么这个模型是比较好的

这样的结果分析

我们称之为灵敏度分析

另外由于在建模中

使用了一些假设来简化模型

因此在模型建立以后

也需要检验这些假设是否合理

有没有过度简化的问题

对于模型结构理解

是将数学世界的求解结果

映射到现实世界中来

为解决实际问题服务

建立数学模型的目的

一方面是为了解决问题

另一方面是为了以后

遇到同类问题提供参考

这实际上是一个知识泛化问题

也就是对一个具体问题的解决方案

可以如何加以提炼

使之适用于更广泛的一类问题

我们可以借鉴

类比分析之类的方法来解决

按照前面介绍的方法

将问题分解成一系列的任务

任务的总体构成了问题解决的方案

可以用一些结构化的表达

来表示这些任务

形成整个问题解决方案的全貌

就是要将我们解决这个问题的

整体、步骤、过程、框架表达出来

其中采用思维导图方法

表格法是常用的

比如前面我们介绍的

会议筹备这个题目

从这个题目出发

主要需要解决三个问题

第一 预测本届会议与会代表的数量

并确定需要预定各类客房的数量

第二 确定在哪些宾馆预订客房

以及预定各类客房的数量

第三 确定在哪些宾馆

预订哪些类型的会议室

而第一问是求解

第二问、第三问的前提

那么我们来看一下

这个问题的思维导图

我们可以看到这个思维导图

有三个大的部分

第一部分是题目的简介

介绍了这个问题的背景

有哪些已知条件和要实现的目标

第二部分是这个问题的分析

把这个问题拆分成三个小问题

每个小问题要注意的要点罗列出来

罗列了各个子问题的重点、难点

并且给出了问题的关联性

最后部分给出了模型建立思路

以三个子问题各自独立来介绍

具体的模型建立过程

在这一节里面

我们介绍了如何设计数学建模工作计划

以及具体的步骤和过程

并且以会议筹备这个案例

给大家介绍了它的思维导图

同学们下节见