当前课程知识点:数学建模 > 5 数学规划II > 5-4其他规划模型 > 其他规划模型
同学们好
这节我们来看其他的规划模型
首先我们来看0-1规划
我在看一个投资问题
投资公司有b亿元的资金
用于n个项目的投资
如果对n个项目投资需要投资bi亿元
可以获得的利润是ci亿元
怎么来确定一个投资方案
使得公司利润最大呢
我们来看决策变量
这个项目要不要投
我们来定一个投或不投
因此我们设xi等于1
表示对第i个项目进行投资
xi等于0表示不对第二个项目投资
i等于1、2到n
设该公司的利润总收入z亿元
那么决策模型为
这是一个整数规划问题
如果决策变量全部或部分
只能取0或1的规划问题
我们称为0-1的规划问题
在LINGO软件中可用函数
来限制x只能取0或取1值
下面我们看非线性规划模型
大家来看这个模型
这个模型的决策变量是
pij、xj、yj
其中aj、bj、di、ej、r是常数
这个模型的目标函数是非线性的
约束条件也是非线性的
所以这是一个非线性规划模型
也可以使用LINGO软件来求解
下面我们再来看多目标规划
来看一个投资问题
投资公司有b亿元的基金
用于n个项目的投资
如果对i个项目投资需要用资金bi亿元
环境代价为ri
可以获得利润ci亿元
那么我们要制定一个最佳的投资方案
使得公司的利润最大
环境代价最小
我们来看决策变量
我们令xi等于1表示对第i个项目投资
xi等于0表示不对第i个项目投资
i等于1、2到n
假设公司的利润总收入为z1亿元
环境的总代价为z2亿元
那么决策模型为
显然这个模型中的目标函数有两个
是多目标规划问题
多目标规划问题的求解方法
主要是想办法将它转化为单目标问题
主要有主次目标法和线性加权求和法
主次目标法是先以一个目标
为主要目标进行求解模型
再以这个目标的最优值作为条件
来求解另外一个目标
比如先求解z1最大化
得到模型的解
再将z1最大的值作为约束条件
或到模型中再来求解z2最小化的模型
线性加权求和法是对不同的目标函数
给予适当的权重系数
然后求和作为一个新的目标函数
来求解
也就是将多个目标揉成一个新的目标
例如在这个模型中
第一个目标考虑的权重w1
第二个目标考虑的权重w2
在这节中我们介绍了常见的
0-1规划模型
非线性规划模性模型
和多目标规划模型
同学们下节见
-1-1 数学建模无处不在
--数学建模无处不在
-1-2 从现实对象到数学模型
-1-3 数学建模的基本方法和步骤
-1-4 如何学习数学建模
--如何学习数学建模
-1 数学建模无处不在--本章测验
-2-1 数学建模思维
--数学建模思维
-2-2 几种创新思维
--几种创新思维
-2-3 问题的提出与分析
--问题的提出与分析
-2-4 建模目标
--建模目标
-2-5 建模计划
--建模计划
-2-6 建立数学模型
--建立数学模型
-2 数学建模思维与过程--本章测验
-3-1 储蓄存单和抵押贷款买房
-3-2 单车租赁调度
--单车租赁调度
-3-3 最佳出售时机
--最佳出售时机
-3-4 名额的公平分配
--名额的公平分配
-3-5 汽车的油耗
--汽车的油耗
-3-6 传染病模型
--传染病模型
-3 数学建模初等方法--本章测验
-4-1 线性规划——生产计划
-4-2 线性规划——运输问题
-4 数学规划I--本章测验
-5-1 整数规划问题
--整数规划问题
-5-2 指派问题
--指派问题
-5-3 非线性规划
--非线性规划
-5-4其他规划模型
--其他规划模型
-5 数学规划II--本章测验
-6-1 层次分析法I
--层次分析法I
-6-2 层次分析法II
--层次分析法II
-6-3 其他评价方法
--其他评价方法
-6 层次分析法--本章测验
-7-1 线性回归I
--线性回归I
-7-2 线性回归II
--线性回归II
--线性回归III
-7-3 数据的自相关I
--数据的自相关I
-7-4 数据的自相关II
--数据的自相关II
-7-5 非线性回归
--非线性回归
-7 回归分析--本章测验
-8-1 数学建模方法综述
--数学建模方法综述
-8-2 数学建模报告
--数学建模报告
-8 数学建模方法与报告--本章测验