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其他规划模型

下一节:讨论4:案例讨论——机场的出租车问题

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其他规划模型课程教案、知识点、字幕

同学们好

这节我们来看其他的规划模型

首先我们来看0-1规划

我在看一个投资问题

投资公司有b亿元的资金

用于n个项目的投资

如果对n个项目投资需要投资bi亿元

可以获得的利润是ci亿元

怎么来确定一个投资方案

使得公司利润最大呢

我们来看决策变量

这个项目要不要投

我们来定一个投或不投

因此我们设xi等于1

表示对第i个项目进行投资

xi等于0表示不对第二个项目投资

i等于1、2到n

设该公司的利润总收入z亿元

那么决策模型为

这是一个整数规划问题

如果决策变量全部或部分

只能取0或1的规划问题

我们称为0-1的规划问题

在LINGO软件中可用函数

来限制x只能取0或取1值

下面我们看非线性规划模型

大家来看这个模型

这个模型的决策变量是

pij、xj、yj

其中aj、bj、di、ej、r是常数

这个模型的目标函数是非线性的

约束条件也是非线性的

所以这是一个非线性规划模型

也可以使用LINGO软件来求解

下面我们再来看多目标规划

来看一个投资问题

投资公司有b亿元的基金

用于n个项目的投资

如果对i个项目投资需要用资金bi亿元

环境代价为ri

可以获得利润ci亿元

那么我们要制定一个最佳的投资方案

使得公司的利润最大

环境代价最小

我们来看决策变量

我们令xi等于1表示对第i个项目投资

xi等于0表示不对第i个项目投资

i等于1、2到n

假设公司的利润总收入为z1亿元

环境的总代价为z2亿元

那么决策模型为

显然这个模型中的目标函数有两个

是多目标规划问题

多目标规划问题的求解方法

主要是想办法将它转化为单目标问题

主要有主次目标法和线性加权求和法

主次目标法是先以一个目标

为主要目标进行求解模型

再以这个目标的最优值作为条件

来求解另外一个目标

比如先求解z1最大化

得到模型的解

再将z1最大的值作为约束条件

或到模型中再来求解z2最小化的模型

线性加权求和法是对不同的目标函数

给予适当的权重系数

然后求和作为一个新的目标函数

来求解

也就是将多个目标揉成一个新的目标

例如在这个模型中

第一个目标考虑的权重w1

第二个目标考虑的权重w2

在这节中我们介绍了常见的

0-1规划模型

非线性规划模性模型

和多目标规划模型

同学们下节见

数学建模课程列表:

1 数学建模无处不在

-1-1 数学建模无处不在

--数学建模无处不在

-1-2 从现实对象到数学模型

--从现实对象到数学模型

-1-3 数学建模的基本方法和步骤

--数学建模的基本方法和步骤

-1-4 如何学习数学建模

--如何学习数学建模

-1 数学建模无处不在--本章测验

-讨论1:找找身边的数学建模案例

2 数学建模思维与过程

-2-1 数学建模思维

--数学建模思维

-2-2 几种创新思维

--几种创新思维

-2-3 问题的提出与分析

--问题的提出与分析

-2-4 建模目标

--建模目标

-2-5 建模计划

--建模计划

-2-6 建立数学模型

--建立数学模型

-2 数学建模思维与过程--本章测验

-讨论2:如何清晰问题

3 数学建模初等方法

-3-1 储蓄存单和抵押贷款买房

--储蓄存单和抵押贷款买房

-3-2 单车租赁调度

--单车租赁调度

-3-3 最佳出售时机

--最佳出售时机

-3-4 名额的公平分配

--名额的公平分配

-3-5 汽车的油耗

--汽车的油耗

-3-6 传染病模型

--传染病模型

-3 数学建模初等方法--本章测验

-讨论3 案例讨论——“同心协力”策略研究

4 数学规划I

-4-1 线性规划——生产计划

--线性规划——生产计划

-4-2 线性规划——运输问题

--线性规划——运输问题

-4 数学规划I--本章测验

5 数学规划II

-5-1 整数规划问题

--整数规划问题

-5-2 指派问题

--指派问题

-5-3 非线性规划

--非线性规划

-5-4其他规划模型

--其他规划模型

-5 数学规划II--本章测验

-讨论4:案例讨论——机场的出租车问题

6 层次分析法

-6-1 层次分析法I

--层次分析法I

--层次分析法中求解成对比较矩阵权重向量的matlab程序

-6-2 层次分析法II

--层次分析法II

-6-3 其他评价方法

--其他评价方法

-6 层次分析法--本章测验

7 回归分析

-7-1 线性回归I

--线性回归I

-7-2 线性回归II

--线性回归II

--线性回归III

-7-3 数据的自相关I

--数据的自相关I

-7-4 数据的自相关II

--数据的自相关II

-7-5 非线性回归

--非线性回归

-7 回归分析--本章测验

8 数学建模方法与报告

-8-1 数学建模方法综述

--数学建模方法综述

-8-2 数学建模报告

--数学建模报告

-8 数学建模方法与报告--本章测验

-讨论5: 案例讨论——高压油管的压力控制

其他规划模型笔记与讨论

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