当前课程知识点：数学建模 > 7 回归分析 > 7-4 数据的自相关II > 数据的自相关II
同学们好
这节我们就用前面讲的方法
来建立公司销售额的新模型
首先我们来计算原模型的残差et
用它来计算DW统计量
得到DWold等于0.8081
然后我们根据样本容量n等于20
回归变量数k等于1
置信水平α等于0.05
我们查DW分布表
得到检验临界值dL为1.20
dU1.41
由于DWold小于dL
所以原模型有正相关
那么ρ的估计值等于1减去二分之一DW
等于0.5959
那么我们来做变换
yt*等于yt减去0.5959yt-1
xt*等于xt-0.5959xt-1
得到新的模型为yt*等于β0加β1xt*加ut
那么有数据yt*、xt*来估计β0β1
得到的结果新模型总体效果良好
剩余标准差snew等于1.9377
小于sold等于2.3754
下面我们来计算新模型的残差et
通过它来计算DW统计量
得到DWnew等于1.8111
这时候样本流量n等于19
回归变量数目k等于1
置信水平α等于0.05
我们查DW分布表
得到检验临界值为dL等于1.18
和dU等于1.40
由于DWnew落在了
dU与4减dU之间
所以新的模型没有自相关性
这样我们就得到新模型
yt*的估计值等于
-12.4885加上0.1249xt*
由变换还原为原始变量为
这是一阶自回归模型
根据基本回归模型和一阶自回归模型
我们来做模型结果比较
这个图是基本回归模型图
和一些自回归模型的残差图
我们通过残差图比较
这是拟合图
一阶自回归模型残差常et
要比基本回归模型残差要小
下面我们来预测公司的销售额
对未来公司销售yt做预测
先要去估计区域行业的销售额xt
假设t等于21
xt等于6712
这时候我们来看
基本回归模型
一阶自回归模型
yt的估计值较小
是由于yt-1的估计值过小所导致的
通过DW检验
我们发现原模型的随机误差
存在自相关性
估计出自相关系数ρ以后
采用变换的方法得到新的模型
我们称为广义差分
这种方法消除了原模型中
随机误差的正相关性
得到了一阶自回归模型
DW检验和广义差分法
在经济数据建模中存在着广泛的应用
也存在明显的不足
比如DW检验值落到了
无法确定自相关性的区域的时候
我们只能设法增加数据
或者选用别的方法来解决这个问题
如果原数据的序列存在高阶的自相关
就需要反复地使用DW检验
和广义差分法
直到判定不存在自相关性为止
这一节我们通过公司销售额这个案例
给大家介绍了DW检验
和广义差分法的具体实施过程
同学们下节见
-1-1 数学建模无处不在
--数学建模无处不在
-1-2 从现实对象到数学模型
-1-3 数学建模的基本方法和步骤
-1-4 如何学习数学建模
--如何学习数学建模
-1 数学建模无处不在--本章测验
-2-1 数学建模思维
--数学建模思维
-2-2 几种创新思维
--几种创新思维
-2-3 问题的提出与分析
--问题的提出与分析
-2-4 建模目标
--建模目标
-2-5 建模计划
--建模计划
-2-6 建立数学模型
--建立数学模型
-2 数学建模思维与过程--本章测验
-3-1 储蓄存单和抵押贷款买房
-3-2 单车租赁调度
--单车租赁调度
-3-3 最佳出售时机
--最佳出售时机
-3-4 名额的公平分配
--名额的公平分配
-3-5 汽车的油耗
--汽车的油耗
-3-6 传染病模型
--传染病模型
-3 数学建模初等方法--本章测验
-4-1 线性规划——生产计划
-4-2 线性规划——运输问题
-4 数学规划I--本章测验
-5-1 整数规划问题
--整数规划问题
-5-2 指派问题
--指派问题
-5-3 非线性规划
--非线性规划
-5-4其他规划模型
--其他规划模型
-5 数学规划II--本章测验
-6-1 层次分析法I
--层次分析法I
-6-2 层次分析法II
--层次分析法II
-6-3 其他评价方法
--其他评价方法
-6 层次分析法--本章测验
-7-1 线性回归I
--线性回归I
-7-2 线性回归II
--线性回归II
--线性回归III
-7-3 数据的自相关I
--数据的自相关I
-7-4 数据的自相关II
--数据的自相关II
-7-5 非线性回归
--非线性回归
-7 回归分析--本章测验
-8-1 数学建模方法综述
--数学建模方法综述
-8-2 数学建模报告
--数学建模报告
-8 数学建模方法与报告--本章测验