当前课程知识点：金融工程导论 > 第一章 金融工程概述 > 状态价格与完全市场（1） > Video
以上我们讨论了MM理论
也就是在完美市场条件下
企业的资本结构
与企业的价值之间的关系
我们采用的是
无风险套利均衡方法
那么为了加深对无风险套利
均衡方法的分析
我们再来介绍另外一项技术
也就是状态价格的定价技术
假如有一个有风险的债券A
现在市场价格是
PA = 100
一年以后市场价格
会出现两种可能的情况
价格可能上升到uPA
这是上升的状态
出现这种情况的概率是q
或者价格会下跌到dPA
这是下跌的状态
出现的概率是1-q
那另外呢
有一个有风险的债券B
现在的市场价格待定
但我们知道
一年以后的市场价格
如果是上升状态下
是103
如果是下跌状态下
是98.5
那我们大家要注意
我们假设整个经济环境
就是这两种状态
也就是债券B的
上升下跌的状态
是与A完全对应的
最后我们假设
在这个经济体中
无风险收益率是rf
那现在问题是如何求出
债券B在现在的市场价格呢
那我们来定义一类与状态
相对应的假想的证券
我们称它为基本证券
基本证券1
在一年以后
如果市场出现上升的状态
其价格为1
如果市场出现下跌的状态
其价格为0
基本证券2则正好相反
一年以后市场处于
下跌状态时价格为1
而处于上升状态时价格为0
现在基本证券1的市场价格
记为πu
基本证券2的价格记为πd
现在我们可以用基本证券
来复制上述有风险债券A
我们首先购买πu的基本证券1
和πd的基本证券2
构成证券组合
那么在一年以后
不管发生何种状态
都产生和证券A
完全相同的现金流
根据无套利原理
我们知道完全相同的
证券在市场上的
价格应该是完全相同的
也就是它们必须等于PA
这样我们就得出了
第一个关系式
也就是πu×u+πd×d=1
我们用同样的方法
用基本证券1和2复制
无风险证券我们得到
第二个关系式
也就是πu×(1+rf)+πd×(1+rf)=1
下面我们定义rf等于
1+rf那么我们就得出了
联立的方程组也就是πu×u+πd×d=1
第二个方程是πu+πd等于
1/rf 联立求解
我们就得出了如下的结论 分别求出πu
和πd 把数值带进去
我们可以得到πu在这种情况下
等于0.4357
πd等于0.5447
这就是两个基本证券
它们的价格
现在我们来看看
基本证券的作用
一旦我们得出了
基本证券的价格
证券市场中所有其他的证券
都可以由它们很容易的得出来
比如说我们现在要求出
债券B的价格
只要把未来上升状态的回报
也就是103×πu
再加上未来下降状态的
现金流也就是98.5
乘以πd我们就得出它的现值
是98.53
那么接下来我们有几个问题
第一个问题是
基本证券1和2
都是假想的证券
并不是市场上实际存在的
而套利均衡分析的套利操作
必须是在市场上
能实际实现的
那么实际中
是否存在这种基本证券呢
那事实上在实际操作
我们用证券A和无风险证券
是可以复制出证券B的
基本证券只是
我们理论上的工具
我们会在下一章PPT采用
证券A和无风险证券来复制
证券B检验以上我们所述的
基本证券对证券B的定价
是否正确
第二个问题是
在我们以上的讨论中
假设经济体中有不确定的
状态数是二也就是
两个不确定的状态
因此只需要有两个独立的
基本证券就可以完全复制
其他的证券
如果会出现三种
或三种以上的可能的状态呢
显然如果只有两个基本证券
那就不够了
对于可能出现的状态数
我们需要有相同的数目的
基本证券才能复制
实际的证券
相应的在实际市场中
需要有相同数量的
独立交易的证券
只有具备足够多的独立证券
才能复制出其他的证券
或证券组合
而证券或证券组合
也只能被完全复制
才能通过构筑相同头寸
来对冲风险
实现完全的套期保值
这就引出了
市场的完全性的概念
-金融工程简介
--Video
-无套利均衡分析
--Video
-MM理论（1）
--Video
-MM理论（2）
--Video
-MM理论（3）
--Video
-考虑税收的MM理论
--Video
-状态价格与完全市场（1）
--Video
-状态价格与完全市场（2）
--Video
-本章习题--作业
-资金的时间价值与基准利率
--Video
-名义利率与真实利率
--Video
-金融风险与无风险证券
--Video
-复利与零息债券利率
--Video
-利率期限结构
--Video
-远期价格与远期利率
--Video
-远期利率与互换
--Video
-第二章 利率期限结构--本章习题
-投资组合理论（一）：收益与风险的权衡
--Video
-投资组合理论（二）：风险的分散化
--Video
-两基金分离
--Video
-市场投资组合
--Video
-资本资产定价模型CAPM
--Video
-第三章 投资组合理论和资本资产定价模型CAPM--习题
-马克维茨投资组合理论的问题
--Video
-单指数模型
--Video
-市场模型
--Video
-多指数模型
--Video
-套利概念的深化
--Video
-单因素套利定价理论
--Video
-多因素套利定价理论
--Video
-CAPM、APT对比及本章总结
--Video
-本章习题--作业
-市场有效性（一）：引言
--Video
-市场有效性（二）：随机漫步与有效市场假说
--Video
-市场有效性（三）：市场有效性与投资策略
--Video
-市场有效性（四）：市场有效性的检验
--Video
-远期与期货定价
--Video
-互换
--Video
-本章总结
--Video
-第五章 市场环境、交易方式与资产定价--本章习题
-期权简介
--Video
-期权定价的基本无套利关系
--Video
-认沽认购期权平价关系
--Video
-动态无套利均衡分析
--Video
-期权定价的二叉树方法
--Video
-风险中性假设
--Video
-利用风险中性假设的二叉树定价
--Video
-本章习题--作业
-股票价格运动规律
--Video
-Black-Scholes期权定价模型
--Video
-风险中性定价
--Video
-Black-Scholes期权定价模型应用
--Video
-隐含波动率
--Video
-第七章习题--作业
-Delta对冲
--Video
-Theta对冲
--Video
-Gamma对冲
--Video
-Vega对冲
--Video
-对冲应用
--Video
-组合保险
--Video
-第八章 期权交易风险管理--第八章习题
