当前课程知识点：金融工程导论 > 第八章 期权交易风险管理 > Vega对冲 > Video
现在我们讨论另一个
重要的希腊字母Vega
到目前为止
我们一直假设衍生品组合的
标的资产波动率为常数
在实践中波动率随时间会有变化
一个交易组合的vega
是指交易组合变化
对标的资产变化的比率
它的定义就是
【公式展示】
如果一个期权组合的vega很大
说明这个组合的价值
会对波动率表现得非常敏感
当一个交易组合
vega的绝对值很小时
资产波动率的变化
对交易组合价值的影响
也会小一些
在某一个交易组合中
加入某个交易所交易期权
会使得交易组合的Vega有所改变
比如有一个交易组合
其vega是v1
交易所期权的vega是v2
在交易组合中放入头寸为
-v1除以v2的交易所交易期权
就可使整个组合的vega为零
BS公式给出的vega
有如下形式
并且对于到期日
标的资产和执行价都相同的
认沽与认购期权来说
vega是相同的
请同学们用认购和认沽期权
平价定理加以证明
Vega随S的变化如图所示
Vega总是正的
也就是波动率越大
期权的价格也越大
而且vega在期权
处于平值状态时最大
举个数字的例子
对于平值期权
【公式展示】
认沽或者认购期权
它们的Vega是等于12.1
也就是说
当股票波动率
从20%变化到21%时
期权价格变化应该是
0.01乘以12.1
也就是0.121
有心的同学可能注意到
vega的概念
与delta和gamma是不同的
因为delta和gamma所度量的
是期权价格关于标的资产的风险
vega度量的
是关于波动率的风险
而波动率在BS模型中是不变的
所以
如果认为波动率是随机变化的
BS公式本身就不成立
而需要引入波动率为变量的
期权定价模型
在实践中
对vega的准确度量
是需要引入随机波动率模型的
这在金融机构的风险管理中
是非常常见的模型
但这里已超出我们讨论的范围
有兴趣的同学
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