当前课程知识点：工程热力学（下） > 第9章 理想气体混合物和湿空气 > 9-2 分压定律与分容积定律 > Video 9-2 分压定律与分容积定律
我们再来看分压定律和分容积定律
分压定律它实际上是我们后面
混合气体参数计算原则的一个依据
是非常重要的
实际上分压定律和分容积定律
大家应该以前有学过
我们来 一起来重新重温一下
这是我们混合气体的一个示意图
我们用框图来表示
里面有三种气体用不同颜色
一个是紫色的三角形
然后绿色的圆形
还有蓝色的正方形表示的
三种气体在一个容器里的
那么也就是说这个容器里
是这三种气体的混合物
它的压力 温度 容积
我们分别为P T V来表示
那么我们来看一下
如果说这三个组元
各自在混合气体的温度
和容积的条件下
那么它所呈现的压力
也就是说各组元气体在混合物温度
和单独占有混合物容积的情况下
它所呈现的压力
我们把这压力叫什么呢
叫做分压力
我们 就是我们下面这三个图表示的
很形象地表示出来 对吧
各自单独存在的时候
它对容器壁面的压力
我们把它叫做分压力
那么至于英文
它是Component pressure
那么实际上翻译成中文是组元压力
所以跟这分压力稍微有一点差异
总之你要知道
混合气体中各个组元
在混合物温度和体积下
单独存在时的压力叫做组元的分压力
然后我们再来看一下
这分压力跟混合气体的总压力
是怎样的一个关系
我们利用我们前面的
理想气体状态方程来进行推导
首先对于混合物我们前面说过了
理想气体混合物仍然适用于状态方程
那么它的状态方程我们可以写出来
压力乘以容积等于总的摩尔数
称以通用气体常数然后乘以温度
然后对于每一个组元当然也适用
比如说这个i组元它的压力
就是它的分压力Pi乘以V总的容积
然后等于这个组元摩尔数ni来表示
然后后面还是通用气体和常数和温度
然后我们利用这两个表达式
因为你的容积是一样的
然后通用气体常数当然是一样了 RM
然后温度也是一样的
所以这两个是一比也就是Pi比上P
那么就等于ni比上n
然后ni比上n是什么
ni是你这个组元的摩尔数
n是总的摩尔数
那这不就是我们刚刚讲过的
摩尔分数吗
也就是说这个组元的分压除以总压
等于这个组元的摩尔分数
那么我们换一种方法来写
也就是这个组元的分压力Pi
等于这个组元的摩尔分数乘以总压
这个是非常重要
然后我们再把混合气体中
所有的组元的分压给它加起来
那么它应该等于什么呢
实际上就是你摩尔分数的一个加
我们知道混合气体中
各个组元的摩尔分数加起来等于什么
等于1
那么也就是说混合气体中
各个组元的分压力加起来等于总压
这个就是道尔顿分压定律
也就是说混合气体的总压力
等于各组元气体分压力之和
这是道尔顿分压定律
那我们再来看一下道尔顿分压定律
它的物理意义
我们知道压力
是分子对管壁的一个作用力
然后我们又知道理想气体
它分子之间没有相互作用
然后分子本身不占容积
那么所以你混合气体对管壁的作用力
就是组元气体单独存在时
对管壁的作用力之和
因为它们之间没有关系 是吧
所以我们可以理解
分压力定律的物理意义
所以从这个角度你可以很清晰地理解
分压力状态
就是各个组元气体实际存在的状态
这个很重要
混合气体中各个组元
它的实际存在状态是什么呢
就是分压力的状态
那么我们再来看一下
混合气体常数与这质量分数的关系
我们前面推了混合气体的常数
与摩尔分数的关系
我们再来看它与质量分数的关系
那么对于各个组元我们可以写出来
它的状态方程Pi乘以V
等于mi乘以这个气体的气体常数Ri
然后乘以温度
对于混合气体压力乘以总的容积
那么它同时等于什么呢
这个压力我们可以用各个组元的
分压的一个加和 对吧
那么然后再乘以这个容积
然后对于各个组元Pi乘以V
它又等于什么 等于mi乘以Ri乘以T
这不就是理想气体状态方程吗
而从混合气体的角度来看
压力乘以容积等于混合气体的质量
乘以混合气体的气体常数
然后乘以温度
那么我们来看这第二个表达式
跟我们第三个表达式的右侧
它俩是 应该是一样的
因为左侧是一样的 都是压力乘以容积
那么这样以来我们就可以推导出来
混合气体的气体常数
用质量分数
和各个组元的气体常数来表示的
我们再来看阿麦加分容积定律
我们刚刚讲的是道尔顿分压定律
我们再来看分容积定律
还是刚才那个混合气体
由三个组元形成的
我们把混合气体中三个组元
各自在混合气体的压力
和温度的条件下
单独存在所占有的容积我们表示出来
示意地表示出来
三个组元气体各自在混合物的
温度和压力下单独存在
它占的容积我们给它表示出来
那么这个时候
它所占的容积就叫分容积
也就是说各组元气体
在混合物温度和压力下
单独存在时所占据的容积
称为组元气体的分容积
那么这个分容积跟总的容积
又有什么关系呢
我们跟刚才分压定律的推导完全类似
我们来推一下
那么首先对于混合气体状态方程
是用压力乘以总的容积
等于混合气体的摩尔数
乘以通用气体常数再乘以温度
然后对于其中的任何一个组元
它的理想气体状态方程可以写出来
压力乘以这个组元的分容积
然后等于这个组元的摩尔数
乘以通用气体常数乘以温度
然后由这两个表达式
我们可以得出来什么呢
可以得出来
这个组元的容积Vi
比上总的容积V
我们用一个符号Υ来表示
也就是容积分数
然后它等于什么呢
等于组元的摩尔数ni比上n
这个ni比上n这是什么
就是我们前面讲的摩尔分数
那么也就是说容积分数等于摩尔分数
这是我们中间的这一个表达式
然后我们接着再来看
那么这样以来
我们把这个变换一下形式
那么你各个组元的分容积Vi
它就等于摩尔分数乘以总的容积
其中的一个组元的分容积
它等于组元的摩尔分数乘以总的容积
那我把所有的组元的分容积加起来
最后你看等于什么 就等于总的容积
那么这就是分容积定律
也就是说混合气体的总容积
等于各个组元气体的分容积之和
这同学可能有同学会问
你刚才说了分压力状态是
各个组元的实际存在状态
那你为什么要引入分容积定律
这是因为
在混合气体成分的测量的时候
我们用的是成分分析仪
我们用这个示意图来表示
这个箭头表示混合气体流动的方向
然后下面放绿色的若干个瓶子
这瓶子里头放着不同的化学剂
当你混合气体通过的时候
那么化学剂它会吸收相应的气体
也就是说混合气体中不同的气体
会被相应的瓶子所吸收
那么也就是说我们这成分分析仪
最后得到的是混合气体的容积分数
而由阿麦加分容积定律
我们知道容积分数等于摩尔分数
那么这样以来我们后面的计算
就可以来利用所测量的摩尔分数了
这应该说就是引入分容积定律的
主要的一个原因
那么这一小节的主要内容也很清晰
一个是各个组元的分压力
它等于什么呢
等于这个组元的摩尔数乘以总压
这是一点
第二点
所有的组元的分压力加起来等于总压
第三点
分压力的状态是
混合气体中各个组元的实际存在状态
这三点非常重要
大家一定要非常清晰
-6-0 导引
-6-0 作业
-6-1 纯物质的热力学面及相图
-6-1 作业
-6-2 汽化与饱和
-6-2 作业
-6-3 水蒸气的定压发生过程
-6-3 作业
-6-4 水及水蒸气状态参数的确定及其热力性质图表
-6-4 作业
-6-5 水蒸气的热力过程
-6-5 作业
-第6章 章节小测验
-7-1 概述
-7-2 朗肯循环
-7-2 作业
-7-3 实际蒸汽动力循环分析
-7-3 作业
-7-4 蒸汽再热循环
-7-4 作业
-7-5 蒸汽回热循环
-7-5 作业
-7-6 热电联产循环
-7-6 作业
-7-7 燃气-蒸汽联合循环
-7-7 作业
-7-8* 高效及绿色发电技术
-第7章 章节小测验
-8-0 导引
-8-0 作业
-8-1 空气压缩制冷循环
-8-1 作业
-8-2 蒸气压缩制冷循环
-8-2 作业
-8-3 热泵
-8-3 作业
-8-4* 热泵与节能环保
-8-5 吸收式制冷循环
-8-5 作业
-8-6 其他形式制冷循环
-8-6 作业
-8-7* 制冷剂与环保
-第8章 章节小测验
-9-0 导引
-9-0 作业
-9-1 混合气体的成分
-9-1 作业
-9-2 分压定律与分容积定律
-9-2 作业
-9-3 混合气体参数的计算
-9-3 作业
-9-4 理想气体的混合熵增
-9-4 作业
-9-5 湿空气及其状态参数
-9-5 作业
-9-6 湿空气的焓及熵
-9-6 作业
-9-7 比湿度的确定及湿球温度
-9-7 作业
-9-8 湿空气的焓湿图与热湿比
-9-8 作业
-9-9 湿空气的基本热力过程
-9-9 作业
-9-10* 环保节水型冷却塔简介
-第9章 章节小测验
-10-0 导引
-10-0 作业
-10-1 研究热力学微分关系式的目的
-10-1 作业
-10-2 特征函数
-10-2 作业
-10-3 数学基础
-10-3 作业
-10-4 热系数
-10-4 作业
-10-5 熵、内能和焓的微分关系式
-10-5 作业
-10-6 比热容的微分关系式
-10-6 作业
-10-7 克拉贝龙方程和焦汤系数
-10-7 作业
-10-8 实际气体对理想气体性质的偏离
-10-8 作业
-10-9 维里方程
-10-9 作业
-10-10 经验性状态方程
-10-10 作业
-10-11 普遍化状态方程与对比态原理
-10-11 作业
-第10章 章节小测验
-11-1 概述
-11-1 作业
-11-2 热力学第一定律在反应系统中的应用
-11-2 作业
-11-3 化学反应过程的热力学第一定律分析
-11-3 作业
-11-4 化学反应过程的热力学第二定律分析
-11-4 作业
-11-5 理想气体的化学平衡
-11-5 作业
-11-6 热力学第三定律及绝对熵
-11-6 作业
-第11章 章节小测验
-期末考试
