Video 11-5_4在线视频

由前面刚才那些推导

我们就引入了化学平衡常数

下面我们来具体地来看一下

化学平衡常数它有什么特点

或者说有一些什么用途

首先回到我们刚才说的

这个InKP它是恒等于△G0/RmT

然后它跟温度是相关的

这是我们刚刚引入的时候那个表达式

在化学平衡的时候

KP它与分压有这样的一个关系

也是我们刚才推的

这个KP我们说了

它叫做化学平衡常数

它是跟温度相关的

给了一个温度

一个化学反应的平衡常数

就等于一个常数

我们刚才是针对理想气体推导出来的

化学平衡常数

以及它这个表达式

实际上这个表达式

也可以应用于有固体

以及液体参与的反应

只要你固体升华

以及液体蒸发产生的气体

可以作为理想气体

那这个表达式就可以用的

比如说固体的碳和氧气发生化学反应

生成二氧化碳

它的化学平衡常数

在平衡的时候

跟分压就有这样的一个关系

我们再来看一下

这个化学平衡常数

然后KP等于PC的c次方

乘以PD的d次方除以PA的a次方

然后除以PB的b次方

然后这P0 指数是a+b-c-d

这里PC PD PA PB

它是平衡的时候各个组元的分压力

然后那个P0是标准压力

然后我们知道

这个组元的分压力等于什么

等于这个组元的摩尔分数乘以总压

我们把这分压

用组元的摩尔分数乘以总压

我们代到那表达式中进行一个推导

然后变成这样一个表达式

那也就是说KP等于等号的右侧有两项

第一项是摩尔分数相关的一个项

然后第二项是是总压除以标准压力

然后带有指数这一项

摩尔分数相关的那个项

我们放在一起用Kx来表示

它是什么

它是用摩尔分数

或者说摩尔成分表示的

另外的一个化学平衡常数Kx

也就是说这Kx也是一个化学平衡常数

只不过它是用摩尔分数

或者说摩尔成分表示的

它跟温度相关 跟压力也相关

我们前面这KP只跟温度相关

而这Kx除了跟温度相关还跟压力相关

但是你仔细看一下这表达式

如果说那个指数c+d-a-b

如果等于0

这个Kx就等于KP了

也就是说在这种情况下

两个化学平衡常数是相等的

化学平衡常数是很重要的一个量

我们来对它进行一个说明

首先KP和Kx都是无量纲的量

KP与温度相关

Kx除了跟温度相关以外

跟压力还相关

第二点KP与化学反应式的写法有关

这一点非常重要

比如说一氧化碳和氧气发生化学反应

生成二氧化碳 我们写出来

它的化学方程式是这样来写

一个CO加上1/2个O2

然后等于一个CO2

那样对于这样的一个化学反应式

它的KP就应该等于CO2的分压

除以CO的分压再除以O2的分压

然后指数有个1/2 然后乘以P0

指数那一项应该是这样

对于同样的这一个反应

我们也可以写成这个样子

我们用蓝色表示 为了直观起见

也就是说两个CO

加上一个O2生成两个CO2

这两个化学反应本质上是一样的

只不过说你这化学计量系数

它不太一样

但是它们的比例是完全一样的

对于这样一个写法

这时候它的KP表达式

因为化学计量系数变了

所以它的表达式肯定也要变

那我们不妨用蓝色写出来

我们的绿色的反应

我们用KP1也是绿色来表示

然后蓝色这反应

化学平衡常数也是蓝色的 KP2来表示

你看这两个它是不等的

但是它俩是有联系的

应该是怎样的

你可以很直观地看出来

KP2等于KP1的平方

我们再来看一下

还是刚才的那个CO这个

CO2分解成CO和O2

也可以这么写 反过来

对于这个化学反应

它的化学平衡常数我们用KP3来表示

然后我们再来看这KP1跟KP3

它俩是什么关系

绿色的跟紫色的 它俩是什么关系

它俩互为倒数的

我们刚看这三个化学反应式

写法是不一样的

但是它们之间是有关联

实际上表上会给出一些常用物质的

化学平衡常数

但是它不可能把各种写法的都给你

它只给其中的一个

如果说给你的化学反应方程式

跟它表上给的写法不一样

那你这换算你应该非常非常清楚的

这一点非常重要

我们来看一下它的分子

分子实际上是说所有的生成物的分压

当然它的化学计量系数

是它的指数然后相乘

分母是所有的反应物的分压

然后剂量系数在它的指数上相乘的

所以这KP越大

表明向正方向

进行的反应的程度也就越大

也就是说生成物的量越大

所以它的进行的程度也就越大

这个是非常好理解的

那一般来说如果说是KP>1000

你这个反应

就是完全朝正向进行的

如果说KP<0.01

就意味着基本没有正向的反应

都是朝逆向的

比如说我们举个例子

这个水H2O它分解成氢气和氧气

在25℃的时候

它的KP是多少

是8.08乘以10的负81次方

那意味着什么

意味着这个反应是基本不能进行的

水在常温下分解成氢气和氧气

这是从化学平衡常数来看

它是基本不能进行的

如果这个反应在常温下能够进行

那我们这能源问题就解决了

水分解成氢气和氧气

那直接就可以来用了

但实际上

很不幸 这个反应根本没法进行的

第四点如果在定温

或者说等温的条件下

加入惰性气体

比如说氮气会怎样

首先我们知道KP

它是跟压力没关系 只跟温度相关的

所以说你加入了惰性气体

对KP没有影响的

也就是说它是不变的

但是你如果加入惰性气体

这个总压就要发生变化

因为有物质进来

它的总压发生变化

总压发生变化了 平衡就得移动

所以平衡时的成分就要发生变化

所以这个时候就要用摩尔分数表示的

化学平衡常数来进行分析

也就是说要用这Kx来进行分析

总压对化学平衡是怎样影响的

实际上我们后面

讲这化学平衡移动原理的时候

我们还会介绍

它跟化学计量系数的相对大小

是有关系的

这是我们后面会讲的

也就是说在定温下

加入惰性气体

要用Kx来进行分析

我们再来看一下

这化学平衡常数有什么用

第一个我们能想到的

就是用它来判断

你这个化学反应朝哪个方向进行

就是比较这个KP

与你这个瞬间各个组元的分压

就是用我们这表达式

整理成这种形式

然后跟KP进行对比

如果说KP是大于它

那就朝正向进行了

如果小于那就反向

如果等于那就化学平衡

这是一个

第二个可以来利用

已知的简单的化学反应的平衡常数

来计算复杂的化学反应的平衡常数

我们来举一个例子

比如说水煤气在1000K情况下

它的化学反应

它实际上是二氧化碳加上氢气

来生成一氧化碳加上水

这实际上是一个水煤气的反应

你查表查不到这个化学反应式

一般表上给的都是一些简单的

常用的一些化学反应式的平衡常数

像这个反应它是没有的

但是我们可以查到另外两个相关的

比如说这二氧化碳分解成CO和这O2

以及氢加氧生成水

这个反应我可以查到

这两个反应我可以查到

我们来看一下

这三个反应之间的关系

这是一个水煤气的反应

对于这个反应

它的化学平衡常数我可以写出来

我们用绿色来表示

然后这个CO2分解成CO加O2这个

你也可以写出来

然后它的平衡常数也可以写出来

我们用蓝色来表示

然后这个氢气加氧气

生成水蒸气的这个你也可以写出来

它的平衡常数我们用紫色来表示

然后你来看这三个平衡常数

有什么关系

蓝色的这个乘以紫色的这个

它应该等于什么

应该等于绿色的那个

而这个蓝色和紫色的

这个化学反应的平衡常数

我们可以查表查到的

在1000K的时候

当然你查表InKP等于什么什么

那你就要KP给它算出来的

我们计算一下

它等于各自的

我们用蓝色紫色来表示

具体的数是这样

这样一来

你的绿色的水煤气的那KP

它就等于KP2·KP3

然后代进去算出来就可以了

这个等于0.6935

从这个数的大小来看

终态的时候

各个物质应该都有的

我们说的1000的时候完全正向了

所以如果是这个数的平衡的时候

各个物质应该都存在的 四种物质

这就是用

简单的化学反应的平衡常数

来求复杂的

化学反应的平衡常数的一个例子

第三个用途是来计算化学平衡时

各组元的份额

然后来计算它的功和热

我们来看一下这个

热力第一定律表达式

它与外界交换的热量

也就反应热它等于什么

等于所有的产物的焓加起来

减去所有生成物的焓

然后再加上这个技术功

在这个计算表达式里面

有各个组元的摩尔数

这个摩尔数怎么来求

就利用我们的这化学平衡常数

我们屏幕最下面的这KP

它等于各个组元的摩尔分数

当然里面还有化学计量系数的指数了

我们利用这平衡常数

可以把这个摩尔分数算出来

然后你总的摩尔数

可以利用反应度给它算出来

最后各个组元的摩尔数就能算出来了

然后通过这个你就能看出来

一个化学反应 它这个功和热的计算

实际上是在份额确定之后才能算的

也就是说要先用热力学第二定律

来分析确定它的各个组元的份额

为什么这么说

因为你那平衡常数

是基于热力学第二定律来的

然后计算这功和热是热力学第一定律

也就是说先用热力学第二定律

然后用这热力学第一定律

是这样的一个关系

我们简单地说一下

我们就来举一个具体的例子

这个是1kmol的CO2分解成CO和O2

请你来求一个标准大气压

3000K 平衡时的反应度和组元的份额

或者说成分

我们经过查附表8查到什么

查到这样一个反应

两个CO2分解成两个CO加上一个O2

它的平衡常数我们可以查

InKP1=-2.222

对于

题目让我们求的这个化学反应

跟我们下面查着它是

表达式是不一样的

但是我们刚刚说

这两个表达式的平衡常数

它俩之间是有关系的 是啥关系

如果说我们要求的那个

化学反应的平衡常数

用KP来表示 用绿色来表示

它应该等于这个蓝色的KP1开根号

我们代进去算一下它等于多少

等于0.3292

从这个

KP这个数量级我们可以看出来

在平衡的时候这三种物质

系统里都存在

具体各是多少

我们具体来算一下

这个反应和这个平衡常数我们写在这

然后我们把KP1的表达式我们写出来

产物的分压带指数相乘

然后除以反应物

然后标准压力

给你的是一个标准大气压下的

所以这总压就等于标准压力

P就等于P0 所以那一项就没有了

剩下的是什么

剩下的是我们各个组元的摩尔分数

当然各自的化学计量系数

在指数上 然后乘起来

再除以这个反应物的摩尔分数

然后等于0.3292

然后我们再来看一下

左侧是我们这化学反应式

为了更直观地来展示反应前后

这个物质的量的大小

我们用右侧这个表达式

这个表达式左侧是这个反应前的

是这个CO2 我们用绿色来表示

然后右侧是平衡的三种物质

然后我们来假设这个反应度是ε

如果说反应度是ε 也就是CO是ε

你这CO2应该是什么

CO2应该是1-ε

因为它反应了ε kmol

它剩的应该是1-ε kmol

这个氧气的 量是多少

它应该是1/2个ε kmol

这样一来平衡时的总的摩尔数

就应该这三者加起来

我们各自的颜色对应的

为了你看得直观起见

然后我们整理一下 它等于1+ε/2

各个组元在平衡时的摩尔分数

就等于自身的摩尔数

除以总的摩尔数了

我们还是用对应的颜色来表示

我们放在屏幕的最下方

紫色 橙色和蓝色

然后这是我们刚才的那个

KP的那个表达式

我们把刚才用反应度表示的

各个组元的摩尔分数代进去

是我们屏幕下面的这个表达式

然后再整理一下

最后它等于0.3292

这实际上是一个等式的

然后里面的这个变量只有一个

只不过它不能代数的来求

但是你可以求的

试算几次是可以算出来的

最后我们算出来这ε=0.4373

也就是说

平衡时的反应度我们算出来了

这个时候各个组元的摩尔分数

我就可以代到

刚才的那个各个组元的摩尔分数里

就可以把它算出来

CO CO2 O2我们就可以算出来

这就是我们利用平衡常数来计算的

化学平衡的时候

这个系统中各个组元它的份额

或者说成分

如果说你再去求

它交换的热量

那就要再利用热力学第一定律

来进行计算 我们就不去算了