扩散工艺综述在线视频

同学们好

前面学习了各种生长薄膜的办法

光刻技术的方法以及刻蚀技术

大家对于微纳加工

有了一个基本的概念

那么

这一章我们要学习微纳电子领域

非常重要的另外一种工艺方法

叫做扩散与离子注入

在微纳电子里面

同学们经常听到一词叫做掺杂

那什么是掺杂呢

掺杂指的是在硅的

单晶里面引入其它杂质元素

比如说磷、比如说砷、硼等

这些杂质元素在硅的晶格结构里面

取代了硅原子的位置之后

由于和硅的价键数目不同

可以产生载流子

比如说电子或者空穴

这些载流子是半导体器件的基础

比如说一个MOS器件里面

它有沟道区、它有源漏区

这些都是这个MOS器件的

基本组成部分

那么他们是通过

扩散或离子注入技术

在硅片表面形成的

所以说在微纳电子器件里面

一般都会涉及到掺杂工艺

对于一个CMOS工艺而言

它有各种各样的掺杂

掺杂的次数

可以达到数十次之多

所以说

掺杂是非常重要的微纳加工工艺步骤

好的 那我们先来讲掺杂的第一节

那第一节呢

是扩散工艺综述

在这一节

我们包括了

扩散工艺简介以及费克定律

一般来说

扩散包括两个步骤

一个叫预淀积

用英文来讲叫Predeposition

第二部呢叫推进

用英文讲叫Drive-in的过程

让我们来看图中这个简单的例子

那么这个图

是一个简单的一个有一个基体

叫silicon

是硅的基体

上面有一层介质层

很薄的一层介质层

在介质层中间有一个开口

那么大家可以看到

这个我们扩散的杂质元素

通过这个开口

扩散到我们硅的基体里面来

那么这个扩散过去的以后

有两种颜色

一种深一点的一种浅一点的

那么这深一点的就代表了

它的这个Predeposition

就是预淀积的过程

那么这浅的部分

就是在预淀积之后

然后呢可以通过

也是一个扩散过程

通过个推进的方式

把这个杂质元素

推到更深处

那么我们刚刚说了

在第一部的预淀积过程

因为我们在表面掺杂元素

它一直处于一个足够高的浓度

而且源源不断的供应

通过第一步预淀积过程可以确定

总体的掺杂的这个数目

那么也就是dose总的计量

第二部推进过程

这个时候

是将外界的掺杂源给它关闭

通过热处理的方式

让杂质元素在硅里面

在硅基体里面进一步的扩散

那么在第二步过程中

它总的dose和总的计量是固定的

只是在硅样品内部

它有个再分布的过程

刚刚我们介绍了

这两步的扩散工艺

那么我们从另外一个角度来看

这两步的扩散工艺

就从硅的衬底里面

这个杂质浓度的分布来看

这两个步骤

那么我们看左图

左图是指预淀积的分布过程

可以看到

我们整个基体是N形的基体

我们叫N-substrate

那么我们给它掺杂质后

它有一个分布

是个很狭窄的一个条

那第二步

我们右边的组叫Drive-in

叫推进这个图

那推进图呢就把原来的这些

掺杂通过这扩散的方式

进一步推送到更深处去

可以看到

它的表面的这个浓度降低了

但是呢它的整个扩散的深度

加长了

那么在现代工艺中

我们如果采用

离子注入的方法的话

我们第一部这个预淀积

其实在离子注入里面

就是一个离子注入过程

那第二部的推进

在离子注入过程

就相当于离子注入这个

退火过程

这么一个情况

那么我们再看一下

扩散过程中它的预淀积工艺

它受到了很多因素的控制

比如其一

是特定的杂质的扩散率

叫Diffusion coefficient

那么这个扩散率指的是

杂质在特定基体材质中

比如硅的运动速率

扩散率越高

杂质在基体中的运动越快

扩散率随温度的升高而变大

另外一个因素是

杂质在基体材质中的最大固溶度

叫Max Solid Solubility

那么最大固溶度

是特定杂质

在基体材料中

所能达到的最高浓度

相似的例子比如说

在水中糖就有一个最大溶解度

水中的糖分只能到一定的程度

太多了就会在杯底

凝结为固态的糖

那最大固溶度也会随温度的升高而升高

那么这张图我们显示了

不同杂质材料

在硅中的最大固溶度

大家看到每一种材料

它都有一个一条曲线

那不同材料它是不同的曲线

我们可以看到很有意思的

看到呢在最左边

它有三条曲线

分别是砷、磷和硼

那这几种曲线

我们如果选择一个

1100度的温度来看

它们的这个固溶度

最大固溶度

大概是10的21次方左右

那其他的元素可以看到

远远低于这个最大固溶度

但如果你最大固溶度太低的话

那你没办法对这个基体

可以产生足够的载流子

这也是是为什么

我们在这个半导体器件里面

一般是用砷、磷和硼

来作为掺杂元素的一个原因

扩散过程我们一般也是在扩散炉中进行的

那么要我们来看一下

扩散炉的种类

我们刚才看到

扩散炉其实有3种种类

主要是取决于

它的源是哪种方式

如果这个源是

以气体的方式输入的话

我们经常叫气态 气式扩散炉

如果说这个源是在液体里面的

我们叫液态源

如果说这个源是一个固体的

它本身蒸发成气再出来的话

那么叫固态源

所以3种不同的方式

有三种不同的这个扩散炉

那么下面我们重点讲一下

如何计算扩散后

杂质在硅基体中的分布

我们刚才讲

这个杂质在硅基体中要扩散

那它的扩散是遵循费克定律

我们在物理里面都学到Ficks law

就是费克定律

那要我们在回头看一看

费克第一定律和费克第二定律

费克第一定律讲的是

这个传输过程

就它整个的传输

是取决于两个因素

一个因素是因为浓度的这个梯度

导致它一个扩散

第二个因素是因为这个载流子

在电场的情况下

或者离子在电场的情况下

它有一个运动

所以说整个费克第一定律

就把这个因为浓度的变化

导致的这个扩散

包括因为电场的变化导致的

这个载流子或离子的移动

把它综合在一起叫费克第一定律

那什么是费克第二定律呢

我们可以看到费克第二定律

这个公式

其实这个公式啊是一个

这个子量保持的一个概念

就是说当我这个

载流子和离子的这个数目

或原子的数目

随着时间的变化

如果我们考虑一个小黑盒子的话

在这黑盒子里面

它这个数目的变化

随着时间变化

就相当于我的这个载流子流进来

和出去这个差值

就是我在这个里面的最后一个Δ

所以说我们用

费克第一定律和费克第二定律

就可以推导出来

我们的杂质扩散过程中

它在我们的硅基体

里面的一个分布情况

那么我们假设

如果说电场等于0

就是没有Field的这一部分

那么这种情况下

那么它这个时候

我们的这个两公式一合并

费克第一定律和第二定律合并

那么这个N对于T求导

就相当于D*N对距离X20求导

那么在这个里面

整个费克第一定律和

第二定律里面

大家可以看到这个J是讲particle flux

就将这个particle这个流量

流量速度

那么E是讲电场的强度

那N是指讲particle的这个浓度

那D是讲diffusivity

就是讲扩散率

所以说在很多情况下

我们还有因为一般来说

这个diffusivity就它的扩散

跟它的mobility μ是有爱因斯坦关系

如果说电场不等于0的情况下

我们就要考虑爱因斯坦关系

D跟μ就有个联系

我们今天先假设

在没有电场情况下的

一个处理方法

那么我们如果说假设

电场等于0的情况下

同时我们假设我们扩散率

跟这个浓度

本身是没有关系的情况下

我们就可以得到这么个公式

那这个公式就是它的杂质的浓度

这个浓度对这个时间求导

和这个杂质的浓度对于

对这个位置求导

他们中间的一个关系

那么其实我们要知道

在我们这种先进的

这个半导体技术里面

就当器件越来越小的情况下

其实它掺杂浓度是非常高的

在非常高的掺杂浓度情况下

那么其实这个D和C是有关系的

就是你的扩散的速度

和你本身这个杂质的浓度

是有关系的

所以说我们不能忽视

这个D和C之间的关系

但是我们今天是讲

这个简单的情况

那么如果我们再假设一个

稳态的情况下

那稳态就Steady State

在这种情况下

我们来假设它随时间是不变化的

随时间不变化

我们回去看一下

就是这个dC/dT等于0的情况下

那我们就得到这么一个公式

就是D这个我们的扩散率乘以

这个浓度对于具体的

二次求导的情况下等于0

那其实我们可以看到

我们这个杂质的分布浓度

跟这个距离这个线性的关系

其实这就是我们

得到的一个

一个简单的一个扩散过程

那么如果说我们把

刚刚这个推导的过程

我们来考虑两种典型情况

第一种情况就是

预淀积的过程

预淀积它有什么边界条件

第一个边界条件就是说

在这个表面的情况下

在我们的这个扩散的表面X=0

那么随着时间的变化

不同的T情况下

它表面总是C0

C0就是说它表面一直是达到了

这个杂质的固态最大溶解度

这是因为我们一直源源不断地

有这个气体源这个离子送过来

所以能保证我们硅片的表面

一直处于一个

最大的固态溶解度的情况下

这是一个boundary condition

那第二个我们在无限远的地方

在无限远的地方在任何时候

我们认为它都是

没有任何的杂质的

所以说我们叫C X等于无穷大的时候

在T的时候它等于0

那这是我们的一个边界条件

那我们再看它这个初始条件

是什么情况

初始条件就是说我这个浓度

在T=0的情况下

我们假设

它应该是没有任何浓度的

也等于0

所以我们有了边界条件

有了初始条件

我们回头来解

我们这个费克定律这个方程的话

我们就可以得到它的一个解

那这个解得到的就是我们

得到一维扩散方程的解

就是可以用一个

叫余误差函数来表示

这是我们这个公式

C(z,t)=CS*余误差函数

这个里面有几个重要的

一个表征的长度

一个是根号下D*T

这是我们称为特征的扩散长度

那我们的CS是我们的表面浓度

那这个erfc就我刚才讲的

叫余误差函数

如果我们假设

我们经常会计算

我们做扩散

经常会定义这个结在什么位置

如果我们假设我们硅片的衬底

它的基底的浓度是一个CB

B就background，CB就是浓度

那么扩散杂质于本底杂质的型号相反

比如说我们的本底杂质

是P型的 我扩散的是N型的

或者说本底是N型的

我扩散的是P型的

那当我这个扩散杂质浓度

和本底杂质浓度

一样的时候

那我们那个地方

就低于我们的junction

就是我们节的位置

那怎么计算呢

就是把我们的C(z,t)=CB

我们解出来这X值在什么位置

这是我们最后解算的这个值

可以看到

这个值跟你本底的浓度有关系

跟我这个表面的浓度有关系

但也很重要的

跟我这个特征

扩散长度是有关系的

我们再来看第二种情况

那第二种情况呢

其实就相当于我们的这个

推进过程就Drive-in过程

我们刚讲第一种情况

是相当于我们的预淀积的过程

好我们再来看第二种情况

我们来看看是怎么一个分布

那第二种情况就是

表面的初始杂质总量是固定的

因为我们不再往里面

输送新的杂质元素了

那假设扩散程度

是远远大于初始杂质浓度分布

就我们初始杂质浓度分布很窄

那扩散的过程中会更加深

而且这个深的这个长度

远高于初始分布的长度

也就是说

我们的初始杂质浓度

分布可以进制成为一个δ函数

就是个非常窄的一个函数

那么这个时候我们的边界条件

就写成什么呢

那我们就写成

就是说在时间等于0的时候

我们C(z,0)就在不同的位置

但是Z不等于表面的时候

它等于0的

因为我们这是表面有

我们的这个预淀积的杂质的浓度

第二个是什么条件呢

就是我们在无穷大地方

不管任何时间

它的浓度还是等于0

这样子我们这么两个边界条件

我们再回头来看

我们来解这个扩散方程

就可以得到

我们最后的这个

杂质的浓度分布的这个C(z,t)的公式

那这个时候这个公式呢

是以z=0处的一个高斯分布

这个时候它的整个公式是一个高斯分布图

跟前面讲的

余函数分布图是不一样的

刚刚讲了

在第一步中的预淀积过程中

是个余函数分布图

那第二步呢是高斯分布

是以取Z=0这个地方作为它的波峰

它的高斯分布图

所以如果我们假设

一样的如果我们假设硅片中

它的本底杂质浓度为CB

那么扩散杂质

与我的本底杂质类型是不一样的

那这种情况下会产生一个PN结

那这个时候PN结在那个位置呢

我们同样可以计算出来

就把我们的C(z,t)等于我们的这个CB

可以得到这个X junction的这么一个公式

大家可以看一下这个公式

我们这些公式

都不要求同学们来记

我们回头如果需要的话

都可以回头去看这些公式

但是希望同学呢

应该把这个推导过程要理解下来

那最后呢我来布置一个计算题

那这个计算题呢

是计算一下我们来看一下

整个这个扩散

从预淀积到最后的推进的过程

就得到的我们的这个节的位置

这是一个硼元素在硅基体里面

扩散的一个过程

我们假设我们的基体

是一个N型就是磷掺杂N型的

他的基体的浓度

是10的16次方每立方厘米

那我们开始扩散硼到基体里面去

那第一步

就是硼的预淀积过程

我们假设预淀积温度是950度

我们的预淀积15分钟

表面浓度N0等于10的21次方

这是第一步

这给了这些条件

那第二步呢

就是这个硼的这个推进过程

我们假设这个推进过程

是在1100度下进行的

我们现在需要计算

我们推进过程是多长时间

这样子要我们

这个节的位置是在3微米的位置

那这样子

我们就需要去做这个计算

我们要根据前面的条件

来计算出这个预淀积的一个过程

然后根据我们这个节的这个深度

来反推我们需要多少推进的时间

这个问题留给大家

希望大家课后

通过这个题目的计算

能够很好的理解

我们这个扩散的过程

来总结一下这一小节的内容

我们介绍了

微纳加工里面掺杂的概念

实现掺杂的方法

有扩散和离子注入两种办法

扩散过程又包含了预淀积叫Predeposition

和推进Drive-in的过程

这两个过程都遵守费克定律

那么我们基于

费克定律的公式可以计算出

杂质在硅基体里面的分布情况

好，谢谢各位同学