当前课程知识点：工程力学（面向船舶工程类专业） > 模块2 静力学基础 > 2-2 力的投影与分解 > 教案
如图1-8(a)所示，刚体上任意一点A作用一个力F，这显然是物体受力最简单的形式。由平行四边形法则可知，F可以认为是F1、F2的合力。同样，也可以认为是F3、F4的合力图1-8(b)。事实上，F可以按这样的方式分解出无数对分力。
在这无数对分力中，一定存在一对相互垂直的分力。这会使我们自然联想到直角坐标系。
显然，如果将刚体放在一个直角坐标系中如图1-8（c）所示。则力F可以用AB表示，则Fx 、Fy是F沿x、y轴方向的分力；也可以说F是Fx 、Fy两个分力的合力。Fx 、Fy是F沿x、y轴方向的投影。分力Fx 、Fy的值分别与力F在同轴上的投影Fx 、Fy相等，力F的分力Fx 、Fy是矢量，作用于A点处；力F的投影是代数量，在坐标轴上，投影方向与坐标轴正向相同时为正，相反为负。
若已知力F的大小及其与x轴所夹锐角α,则有:
Fx=Fcosα
Fy=Fsinα (1-1)
若已知Fx 、Fy值，同理可求出F的大小和方向
（1-2）
根据力在坐标轴上投影的概念，可以求得一个任意力在空间直角坐标轴上的三个投影。如图1-10所示，若已知力F与三个坐标轴x、y、z的夹角分别为α、β、γ时，则F在三个坐标轴上的投影分别为
以上投影方法称为直接投影方法，或一次投影法。
如图1-10所示，若以F为对角线，以三坐标轴为棱边作正六边体，则此正六面体的三条棱边之长正好等于力F在三个轴上投影Fx，Fy，Fz的绝对值。
也可采用二次投影法，如图1-11所式，当空间力F与某坐标轴（如z轴）的夹角γ及力在垂直此轴的面（Oxy面）上的投影与另一坐标轴x的夹角
已知时，可先将力F投影到该坐标面内，然后再将力向其他坐标轴上投影，这种投影方法称做二次投影法。如图1-11所示的F力在三个坐标轴上的投影为
反之，当已知力F在三个坐标轴上的投影时，可求出力F的大小和方向
-1-0 模块概要
--学习目标
-1-2 工程力学的概述
--教案
--教学视频：引论
-2-0 模块概要
--学习目标
-2-1 静力学基础知识
--教案
-2-2 力的投影与分解
--教案
-2-3 力矩
--教案
--教学视频：力矩
-2-4 力偶
--教案
--教学视频：力偶
-2-5 力的滑移与平移分析
--教案
-作业01：静力学基础知识
-2-6 工程常见约束分析
--教案
-2-7 构件受力分析
--教案
-2-8【实例分析】- 柴油机活塞连杆系统的受力分析
-作业02：构件的受力分析
-3-0 模块概要
--学习目标
-3-1 平面汇交力系与平面力偶系
--教案
-3-2 平面任意力系
--教案
-作业03：平面力系知识
-4-0 模块概要
--学习目标
-4-1 空间力系分析
--教案
-4-2 重心与形心分析
--教案
-作业04：空间力系
-5-0 模块概要
--学习目标
-5-1 材料变形与构件基本变形
--教案
-作业05：构件承载能力分析基础
-6-0 模块概要
--学习目标
-6-1 杆件拉伸与压缩变形特点
--教案
-6-2 拉压杆件横截面上内力分析
--教案
-6-3 拉压杆件的强度分析
--教案
-6-4 拉压杆件的刚度分析
--教案
--拉压杆件刚度分析
-作业06：杆件拉伸与压缩变形
-7-0 模块概要
--学习目标
-7-1 轴向载荷作用下材料的力学性能
--教案
-作业07：金属材料的力学性能分析
-8-0 模块概要
--学习目标
-8-1 弯曲变形特点
--教案
-8-2 弯曲变形横截面内力分析
--教案
-8-3 弯曲变形横截面上应力分析
--教案
-8-4 弯曲变形强度准则与应用
--教案
-作业08：弯曲变形分析
-9-0 模块概要
--学习目标
-9-1 压杆稳定性基本概念
--教案
-9-2 压杆稳定性设计
--教案
-作业09：轴向压缩杆件的稳定性
-10-0 模块概要
--学习目标
-10-1 圆轴扭转横截面上内力分析
--教案
-10-2 圆轴扭转强度准则与应用
--教案
-10-3 圆轴扭转刚度准则
--教案
-作业10：圆轴扭转变形
-11-0 模块概要
--学习目标
-11-1 剪切与挤压实用计算
--教案
-作业11：连接件强度
-结业考试
