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教案

3.1  平面力对点之矩

在物理学中我们曾经接触过力矩的概念,通过分析杠杆,引入力F对固定支点O的矩,如图1-17所示,记为m0F·dO点称为矩心,d为力臂,M0为矩。它是力F使物体绕支点O转动效应的度量。

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3.1  平面力对点之矩

   在物理学中我们曾经接触过力矩的概念,通过分析杠杆,引入力F对固定支点O的矩,如图1-17所示,记为m0F·dO点称为矩心,d为力臂,M0为矩。它是力F使物体绕支点O转动效应的度量。

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一切皆与以前所学相同。

但要说明两点:并规定:绕矩心逆时针转动为正,反之为负。

在本任务的研究中,上述内容仍有定义,称为力对点之矩,简称力矩,记为

 

1)力矩的概念不仅适用于描述力对有固定支点的物体的作用效应,也适用于描述力对没有固定支点的物体的作用效应;或者是描述力对有固定支点的物体上固定支点以外各点的作用效应。也就是说,矩心也可以是固定点或者是可转动的支点,也可以是物体上或者是物体外是任意一点。

2)在平面问题中,力矩是代数量,单位为N·mkN·m。在空间问题中,力矩实际矢量,但其物理意义与平面问题基本相同。

由力矩的定义和公式(1-6)可知:

1)当力的作用线通过矩心时,力臂值为零,则力矩值为零;当力的大小为零时,力矩值为零。

2)力沿其作用线滑移时,不会改变力矩的值,因为此时没有改变力和力臂的大小及力矩的转向。

3.2  空间力对轴之矩

我们已经知道力对点之矩的概念。如图1-18a)示,记为mo( F )=±F·d。(图示为正)

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实际上,在力作用面内,力对点之矩就是指力对通过该点并垂直于其作用面的轴之矩,如图1-18b)示。即

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力对轴之矩是代数量,其正负号表示转向,按右手螺旋定则来判定;右手握拳,四指与转向一致,此时若姆指方向与坐标轴正向一致,则力对轴之矩为正;反之为负。

力对轴之矩的单位与力对点之矩的单位相同。

根据上述定义,显然可得出如下结论:

(1)当力的作用线与轴相交时,既d=0,力对轴之矩等于零;

(2)当力的作用线与轴线平行线时,即F=0,力对轴之矩等于零。

即:与轴共面的力,对该轴之矩为零


下一节:教学视频:力矩

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工程力学(面向船舶工程类专业)课程列表:

模块1 引论

-1-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块导学

-1-2 工程力学的概述

--教案

--教学视频:引论

-学习讨论00:引论部分

模块2 静力学基础

-2-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块导学

-2-1 静力学基础知识

--教案

--教学视频:静力学基础知识

-2-2 力的投影与分解

--教案

--教学视频:力的投影与分解

-2-3 力矩

--教案

--教学视频:力矩

-2-4 力偶

--教案

--教学视频:力偶

-2-5 力的滑移与平移分析

--教案

--教学视频:力的滑移与平移

-学习讨论01:静力学基础

-作业01:静力学基础知识

-2-6 工程常见约束分析

--教案

--教学视频:工程常见约束

-2-7 构件受力分析

--教案

--教学视频:构件受力分析

-2-8【实例分析】- 柴油机活塞连杆系统的受力分析

--柴油机活塞连杆系统的受力分析

-学习讨论02:构件受力分析

-作业02:构件的受力分析

模块3 平面力系分析

-3-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块导学

-3-1 平面汇交力系与平面力偶系

--教案

--教学视频:平面汇交力系与力偶系

-3-2 平面任意力系

--教案

--教学视频:平面任意力系的合成与平衡

--【能力拓展】柴油机活塞连杆平衡计算

-学习讨论03:平面力系

-作业03:平面力系知识

模块4 空间力系分析

-4-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块导学

-4-1 空间力系分析

--教案

--教学视频:空间力系

-4-2 重心与形心分析

--教案

--教学视频:重心与形心

--【能力拓展】船舶稳定性简析

-学习讨论04:空间力系

-作业04:空间力系

模块5 构件承载能力分析基础

-5-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块导学

-5-1 材料变形与构件基本变形

--教案

--教学视频:构件承载能力分析基础

-学习讨论05:构件承载能力分析

-作业05:构件承载能力分析基础

模块6 杆件的拉伸与压缩

-6-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块概要

-6-1 杆件拉伸与压缩变形特点

--教案

--教学视频:杆件拉压变形特点

-6-2 拉压杆件横截面上内力分析

--教案

--教学视频:拉压杆内力分析

-6-3 拉压杆件的强度分析

--教案

--教学视频:拉压杆件强度分析

-6-4 拉压杆件的刚度分析

--教案

--拉压杆件刚度分析

-学习讨论06:杆件的拉伸与压缩

-作业06:杆件拉伸与压缩变形

模块7 金属材料的力学性能分析

-7-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块导学

-7-1 轴向载荷作用下材料的力学性能

--教案

--教学视频:轴向载荷作用下材料的力学性能

-学习讨论07:金属材料的力学性能分析

-作业07:金属材料的力学性能分析

模块8 弯曲变形分析

-8-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块导学

-8-1 弯曲变形特点

--教案

--学习视频:弯曲变形概述

-8-2 弯曲变形横截面内力分析

--教案

--教学视频:剪图与弯矩图快捷画法

-8-3 弯曲变形横截面上应力分析

--教案

--教学视频:弯曲变形横截面上应力分析

-8-4 弯曲变形强度准则与应用

--教案

--教学视频:梁的正应力强度计算

-学习讨论08:弯曲变形分析

-作业08:弯曲变形分析

模块9 轴向压缩杆件的稳定性分析

-9-0 模块概要

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--知识结构及模块导学

-9-1 压杆稳定性基本概念

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--教学视频:临界力与临界应力

-9-2 压杆稳定性设计

--教案

--教学视频:压杆稳定性设计

-学习讨论09:轴向压缩杆件的稳定性分析

-作业09:轴向压缩杆件的稳定性

模块10 圆轴扭转变形分析

-10-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块导学

-10-1 圆轴扭转横截面上内力分析

--教案

--教学视频:圆轴扭转内力分析

-10-2 圆轴扭转强度准则与应用

--教案

--教学视频:圆轴扭转强度分析

-10-3 圆轴扭转刚度准则

--教案

--教学视频:圆轴扭转刚度分析

-学习讨论10:圆轴扭转变形分析

-作业10:圆轴扭转变形

模块11 连接件强度分析

-11-0 模块概要

--学习目标

--知识结构及模块导学

-11-1 剪切与挤压实用计算

--教案

--教学视频:连接件强度分析

-学习讨论11:连接件强度分析

-作业11:连接件强度

结业考试

-结业考试

教案笔记与讨论

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