当前课程知识点:工程力学(面向船舶工程类专业) > 模块2 静力学基础 > 2-4 力偶 > 教案
4.1 力偶的三要素
工程中经常会见到物体受一对大小相等,方向相反,但不在同一直线上的平行力作用。例如图1-19所示,转动汽车方向盘和套丝板牙等。具有上述特征的一对力,称力偶。通常用符号(F,F′)表示。力偶的作用使物体产生单纯转动运动。
我们可以将上述具体实例中的力偶作用形式用图1-20所示刚体的力偶作用来表示。
力偶中两力作用线所确定的平面称为“力偶作用面”,两力作用线间垂直距离称为力偶臂。
由实践知,在力偶的作用面内,力偶对物体的转动效应取决于组成力偶的力的大小、力偶臂的大小及力偶的转向。在力学上,以F与d的乘积及其正负号作为量度力偶在其作用面内对物体转动效应的物理量,称为力偶矩,记作m(F,F′)或m。
即
规定:逆时针转向的力偶为正,顺时针转向的力偶为负。力偶矩的单位与力矩的单位相同,N·m或kN·m
需要注意的是,组成力偶的两个力虽然大小相等,方向相反,但由于二力作用线并不在一条直线上,因此,组成力偶的二力不能实现二力平衡。力偶对刚体的作用是使刚体产生转动效应。
力偶和单力都是工程力学中不能再简化的一个基本作用量。与力的三要素相类似,力偶对物体的转动效应,也取决于三要素:
(1)力偶矩的大小;
(2)力偶的转向;
(3)力偶作用面的方位。
三要素相同的力偶,彼此等效,可以相互替换。
需要说明的是,三要素中力偶的作用面方位是由垂直于作用面的垂线指向来表达的,它表征作用面在空间的位置及旋转轴的方向。简而言之,在空间相互平行的平面,即具有相同的方位。
也就是说,在空间相互平行的平面上作用的大小相等,转向相同的力偶,相互是等效的。这就是许多机械运动(如齿轮传动,带传动等)能够实现的基本依据。
虽然力偶与单力都是力学中的基本要素,但是,由于力偶是由两个具有特殊关系的力组成的,所以力偶具有自己独特的性质。
性质1:力偶无合力。故,力偶不能与一个力等效。
性质2:力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩,与该点(即矩心)在平面内位置无关。
性质3:作用在同一平面内的两个力偶,若二者的力偶矩大小相等且转向相同,则两个力偶对刚体的作用等效。
由此得出以下两个推论:
(1)只要保持力偶矩的大小和转向不变,力偶可以在其作用面内任意转动,而不改变它对刚体的作用效应。
(2)只要保持力偶矩的大小和转向不变,可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的大小,而不改变力偶对刚体的作用效应。
-1-0 模块概要
--学习目标
-1-2 工程力学的概述
--教案
--教学视频:引论
-2-0 模块概要
--学习目标
-2-1 静力学基础知识
--教案
-2-2 力的投影与分解
--教案
-2-3 力矩
--教案
--教学视频:力矩
-2-4 力偶
--教案
--教学视频:力偶
-2-5 力的滑移与平移分析
--教案
-作业01:静力学基础知识
-2-6 工程常见约束分析
--教案
-2-7 构件受力分析
--教案
-2-8【实例分析】- 柴油机活塞连杆系统的受力分析
-作业02:构件的受力分析
-3-0 模块概要
--学习目标
-3-1 平面汇交力系与平面力偶系
--教案
-3-2 平面任意力系
--教案
-作业03:平面力系知识
-4-0 模块概要
--学习目标
-4-1 空间力系分析
--教案
-4-2 重心与形心分析
--教案
-作业04:空间力系
-5-0 模块概要
--学习目标
-5-1 材料变形与构件基本变形
--教案
-作业05:构件承载能力分析基础
-6-0 模块概要
--学习目标
-6-1 杆件拉伸与压缩变形特点
--教案
-6-2 拉压杆件横截面上内力分析
--教案
-6-3 拉压杆件的强度分析
--教案
-6-4 拉压杆件的刚度分析
--教案
--拉压杆件刚度分析
-作业06:杆件拉伸与压缩变形
-7-0 模块概要
--学习目标
-7-1 轴向载荷作用下材料的力学性能
--教案
-作业07:金属材料的力学性能分析
-8-0 模块概要
--学习目标
-8-1 弯曲变形特点
--教案
-8-2 弯曲变形横截面内力分析
--教案
-8-3 弯曲变形横截面上应力分析
--教案
-8-4 弯曲变形强度准则与应用
--教案
-作业08:弯曲变形分析
-9-0 模块概要
--学习目标
-9-1 压杆稳定性基本概念
--教案
-9-2 压杆稳定性设计
--教案
-作业09:轴向压缩杆件的稳定性
-10-0 模块概要
--学习目标
-10-1 圆轴扭转横截面上内力分析
--教案
-10-2 圆轴扭转强度准则与应用
--教案
-10-3 圆轴扭转刚度准则
--教案
-作业10:圆轴扭转变形
-11-0 模块概要
--学习目标
-11-1 剪切与挤压实用计算
--教案
-作业11:连接件强度
-结业考试