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2.2 构件的受力分析

受力分析是指分析所研究物体的受力情况。

工程实际中的构件或零件上都会有力的作用，这些力一般可以分为两类：一是主动力；二是约束力。

受力分析时所研究的物体称为研究对象。

为了正确进行受力分析，必须将研究对象的约束全部解除，并将其从周围物体中分离出来。这种解除了约束并被分离出来的研究对象，称为分离体。

将分离体所受的主动力和约束力都用力矢量标在分离体相应的位置上，就得到了分离体的受力图，简称受力图。

受力图就是受力分析结果的最终体现。上述过程也就是进行受力分析的关键步骤。

画受力图的一般步骤如下：

（1）确定研究的对象，解除约束做出分离体；

（2）在分离体上画出全部主动力；

（3）在分离体上解除约束处，画出全部约束反力。

最后要提醒注意的是，在画受力图时，有时可以根据二力平衡条件和三力平衡条件，确定某些约束力的作用位置和方向。

下面举例说明受力图的画法。

例题1-4  重量为G的球，用绳挂在光滑的铅直墙上，如图1-40（a）所示。画出此球的受力图。

解 （1）以球为研究对象并画出分离体，如图1-40（b）所示。解除了绳和墙的约束。

（2）画出主动力G。

（3）画出全部约束反力：绳的约束反力T和光滑面约束反力N_A。

例题1-5  梁AB，A端为固定铰链支座，B端为活动铰链支座，梁中点C受主动力F作用，如图1-41（a）所示，梁重不计。试分析梁的受力情况。

解 （1）以梁AB为研究对象并画出分离体，如图1-41（b）所示。

（2）画出主动力F。

（3）画约束反力。活动铰链支座的约束反力N_B铅垂向上且通过铰链中心。固定铰链支座的约束反力方向不定，但可以用大小未知的水平分力N_Ax、N_Ay来表示，如图1-41（b）所示。一般N_Ax和N_Ay的指向都假设和坐标轴的正向相同。

固定铰链支座的约束反力亦可用一个大小、方向均未知的力N_A表示，因梁AB受同平面内的三力作用而平衡，故根据三力平衡汇交定理，N_A的方向极易确定。延长N_A和F力的作用线交于D点，梁平衡时，N_A必在AD连线上，如图1-41（c）所示。

有时，我们研究的问题是由几个物体组成的一个系统，则称其为物体系或物系。下例说明物系受力图的画法。

例题1-6 如图1-42（a）所示的三铰拱桥，由左、右两半拱铰接而成。设各半拱自重不计，在半拱AC上作用有载荷F。试分别画出半拱AC和CB的受力图。

解  画半拱BC的受力图，如图1-42（b）所示。

（1）以半拱BC为研究对象并画出分离体。

（2）半拱BC上无主动力，不能画出。

（3）半拱BC只在B、C处受到铰链的约束反力S_B和S_C的作用。根据光滑铰链的性质，这两个约束反力必定通过铰链B、C的中心，方向暂时不能确定。如果进一步考虑到半拱BC只在S_B和S_C两个力作用下处于平衡，则根据二力平衡公理，这两个力必定沿同一直线，且等值、反向。由此可确定S_B和S_C的作用线应沿B与C的连线。

一般情况下，力的方向不能确定出，可先按受拉力方向画出。

画半拱AC的受力图，如图1-42（c）所示。

（1）以半拱AC为研究对象并画分离体。

（2）画主动力F。

（3）画约束反力：铰链A处的反力N_Ax、N_Ay；铰链C处可根据作用力与反作用力的关系画出。