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【材料的变形形式】

材料的变形有2种即弹性变形和塑性变形。

（1）弹性变形的特点是：外力在，变形在，外力消、变形消，也就是说弹性变形有外力的时候发生变形，当外力去除的时候，则恢复原来的状态。

（2）塑性变形的特点是：外力在，变形在，外力消、变形存，也就是说塑性变形有外力的时候发生变形，当外力去除的时候，则不能恢复原来的状态，结果有一些变形保留了下来，成为永久的变形。

一般情况下，物体受力后，既有弹性变形也有塑性变形。一般工程材料，当外力不超过一定范围时，仅产生弹性变形，称为理想弹性体。只引起弹性变形的外力范围，称为弹性范围。本项目只限于讨论材料在弹性范围内的小变形问题。所谓小变形，是指变形量远小于构件（零件）原始尺寸。

【构件的基本变形】

由于我们研究的钩主要为杆件，而杆件在不同的外力作用下产生的变形，主要有以下几种：

（1）轴向拉伸或压缩变形

当外力作用在杆的截面形心，并沿着杆的轴线方向时，杆件将沿轴向伸长或缩短，这就是轴向拉伸或轴向压缩变形，简称拉伸或压缩。如图3-1示。承受轴向拉伸或压缩变形的杆件称为拉杆或压杆。

（2）弯曲变形

当外力作用在杆的某个纵向平面内并垂直于杆的直线，或者在这个纵向平面内有一对反向力偶作用时，杆件的轴线将由直线变为曲线，这种变形形式称为弯曲变形。如图3-2示。承受弯曲变形的杆件称为梁。

（3）扭转变形

在一对大小相等、转向相反、作用面与杆轴线垂直的力偶作用下，两力偶作用面间各横截面将绕轴线产生相对转动，这种变形形式称为扭转变形，如图3-3示。承受扭转变形的杆件称为轴。

（4）剪切变形 

当大小相等，方向相反且距离很近的两个力垂直作用于杆件的轴线方向时，杆件在二力间的截面发生相对错动，这种变形形式称为剪切变形。如图3-4

在实际工作问题中，除产生述变形外，还有许多杆件会同时产生上述变形中的两种或两种以上的变形形式，这种情况称组合变形。

  【变形固体基本假设】

任何固体受力后其内部质点之间都会产生相对运动，使其初始位置发生改变，这种改变成为位移（displacement）,导致物体发生了形状和尺寸的改变，称之为变形（ deformation）, 这时的物体即视为变形固体。由于实际工程上对机器零件和结构部件的精度、安全性等指标都有明确要求，而这些问题又与变形密切相关，因此即使是微小变形也必须予以考虑，物体必须看成是可以变形的。变形固体其实就是弹性体，只不过这是一种特殊的弹性体，是经过如下简化过程后的一个理想模型：

（1）各向同性假设

认为材料在各个不同的方向是有相同的力学性质。大多数工程材料虽然在微观上并不是各向同性的，比如工程中最常使用的金属材料就是这样，金属的单个晶粒是量结晶各向异性的，但当形成多晶聚集体的金属时，晶粒主观呈现随机取向，故而可在宏观上表现为各向同性。钢、铜、玻璃及混凝土等都可以看作是各向性材料。纤维整齐的木材、辗钢等，不是各向同性材料。某些纤维织物增强复合材料既不是完全各向性，也非完全各向异性，其板材在板所在平面内两个相互正交的方向，具有相同的力学和物理性能，这种性能移之为正交各向异性。

（2）均匀连续性假设

认为整个物体内充满了物质，没有任何空隙存在。同时还认为物体内部分的性质完全一样。事实上，各种材料是由微小颗粒组成的，物质内部存在着不同程度的孔隙，而且各颗粒的性质也不尽相同，但是从统计学的角度看，只要所专察的物体几何尺寸足够大，而且所专察的物体上的每一“点”都是宏观上的点，则可以认为物体的全部体积内材料是均匀连续的。这样，就可以用表示各点上坐标的连续函数来描述物体内的动力、多形等物理量，还可以实现用一个参数描写多点在各个方向上的某种学性能。

【构件承载能力】

工程中所有的构件能承受的外力都是有一定限度的，超过这一限度，构件就会丧失其正常功能，这种现象称为失效或破坏。失效的杆件不能安全有效地正常工作。因此，要保证杆件能安全可靠地正常工作，就必须保证杆件不失效。

本项目涉及的杆件失效形式有三类：强度失效、刚度失效和稳定性失效。

（1）强度失效

我们把构件抵抗破断的能力称为构件的强度。构件因为强度不足而丧失正常功能，称为强度失效。工程上所有承力构件都必须进行强度分析，以保证构件安全工作。

（2）刚度失效

我们把构件抵抗变形的能力称为构件的刚度。构件因为刚度不足而丧失正常功能，称为刚度失效。例如，钻床在钻孔时，摇臂和立柱乃至于底座发生变形，如图3-5示，这种变形虽然是弹性的，也没有造成任何部分破断，但从加工精度考虑，对这种变形也必限制在一定范围内。

（3）稳定性失效

我们把构件保持原有直线平衡状态的能力称为构件的稳定性。构件因为稳定性不足而丧失正常功能，称为稳定性失效。工程上受压力作用的细长杆一般都要进行稳定性分析。

综上所述，本编的目的就是要通过对杆件在不同变形情况下的失效分析，得出保证杆件安全可靠地正常工作的条件，并在此前提下最经济地使用材料。也就是说，本编要研究的主要问题是：强度、刚度和稳定性问题。所谓构件承载能力分析，其实指的就是构件的强度分析、刚度分析和稳定性分析问题。