当前课程知识点:工程力学(面向船舶工程类专业) > 模块6 杆件的拉伸与压缩 > 6-4 拉压杆件的刚度分析 > 教案
(1)纵向变形
设等截面直杆的原长为l,如图3-21所示,横向尺寸为b。在轴向拉力作用下,变形后的长度为l1,变形后的横向尺寸为b1。
绝对变形 轴向拉伸(压缩)时,杆件长度的伸长(缩短)量为纵向绝对变形,若以l表示,则⊿l=l1-l。拉伸时绝对变形为正,压缩时绝对变形为负。绝对变形的单位是mm。
相对变形 绝对变形与杆件的原长度有关,为消除长度的影响,引入相对变形的概念。单位长度的变形称为相对变形或线应变,沿轴线方向单位长度的变形称为纵向相对变形或纵向线应变,若以ε表示,则
(2)横向变形
绝对变形 轴向拉伸(压缩)时,杆件横向尺寸的缩小(增大)量称为横向绝对变形,若以⊿b表示,则⊿b=b1-b。
相对变形 横向单位长度的变形称为横向相对变形或横向线应变,若以ε1表示,则
拉伸时横向缩小,ε1为负值;压缩时横向增大,ε1为正值。
(3)泊松比
大量实验证明,对于同一种材料,在弹性范围内,其横向相对变形与纵向相对变形之比的绝对值为一常数,即
比值μ称为泊松比或横向变形系数。因横向应变与纵向应变的正负号恒相反,故有
(4)虎克定律
实验表明,轴向拉伸或压缩的杆件,当其应力不超过某一限度时,杆的轴向变形与轴向载荷及杆件长度成正比,与杆件横截面面积成反比。这一关系称为虎克定律,即
式中,比例常数E称为弹性模量,其常用单位与应力的单位相同。
由式(3-14)可知,对长度及横截面面积相同、受力相等的等截面直杆,弹性模量越大,变形越小。所以,弹性模量E表示了材料抵抗拉伸或压缩变形的能力,也就是说,弹性模量E表示了材料的弹性性质;还可看出,对长度相同、受力相等的杆件,EA越大,则杆件的绝对变形⊿l越小。所以EA称为抗拉(压)刚度,它表示杆件抵抗拉伸或压缩变形的能力。
虎克定律的又一表达形式,即虎克定律可以表述为:当应力不超过某一极限时,应力和应变成正比。
-1-0 模块概要
--学习目标
-1-2 工程力学的概述
--教案
--教学视频:引论
-2-0 模块概要
--学习目标
-2-1 静力学基础知识
--教案
-2-2 力的投影与分解
--教案
-2-3 力矩
--教案
--教学视频:力矩
-2-4 力偶
--教案
--教学视频:力偶
-2-5 力的滑移与平移分析
--教案
-作业01:静力学基础知识
-2-6 工程常见约束分析
--教案
-2-7 构件受力分析
--教案
-2-8【实例分析】- 柴油机活塞连杆系统的受力分析
-作业02:构件的受力分析
-3-0 模块概要
--学习目标
-3-1 平面汇交力系与平面力偶系
--教案
-3-2 平面任意力系
--教案
-作业03:平面力系知识
-4-0 模块概要
--学习目标
-4-1 空间力系分析
--教案
-4-2 重心与形心分析
--教案
-作业04:空间力系
-5-0 模块概要
--学习目标
-5-1 材料变形与构件基本变形
--教案
-作业05:构件承载能力分析基础
-6-0 模块概要
--学习目标
-6-1 杆件拉伸与压缩变形特点
--教案
-6-2 拉压杆件横截面上内力分析
--教案
-6-3 拉压杆件的强度分析
--教案
-6-4 拉压杆件的刚度分析
--教案
--拉压杆件刚度分析
-作业06:杆件拉伸与压缩变形
-7-0 模块概要
--学习目标
-7-1 轴向载荷作用下材料的力学性能
--教案
-作业07:金属材料的力学性能分析
-8-0 模块概要
--学习目标
-8-1 弯曲变形特点
--教案
-8-2 弯曲变形横截面内力分析
--教案
-8-3 弯曲变形横截面上应力分析
--教案
-8-4 弯曲变形强度准则与应用
--教案
-作业08:弯曲变形分析
-9-0 模块概要
--学习目标
-9-1 压杆稳定性基本概念
--教案
-9-2 压杆稳定性设计
--教案
-作业09:轴向压缩杆件的稳定性
-10-0 模块概要
--学习目标
-10-1 圆轴扭转横截面上内力分析
--教案
-10-2 圆轴扭转强度准则与应用
--教案
-10-3 圆轴扭转刚度准则
--教案
-作业10:圆轴扭转变形
-11-0 模块概要
--学习目标
-11-1 剪切与挤压实用计算
--教案
-作业11:连接件强度
-结业考试