当前课程知识点：工程力学（面向船舶工程类专业） > 模块8 弯曲变形分析 > 8-3 弯曲变形横截面上应力分析 > 教案
一简支梁受力如下图所示，剪力图和弯距图分别由图2-45（b）、（c）所示。显然，梁AB在两相等集中力作用下AC、DB段既有剪力又有弯距，这种情况称为横力弯曲；CD段只有弯距没有剪力，这种情况称为纯弯曲。
以上中梁受纯弯曲的CD段作为研究对象来研究。梁CD段是纯弯曲，相当于两端受力偶（力偶矩M=Pa）作用，如下图（b）所示。观察纯弯曲时梁的变形，可以看如下现象：
梁变形后，横向线Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ仍为直线且与梁的轴线垂直，但倾斜了一个角度，如上图（c）所示；纵向线ab缩短了，而cd伸长了；由压缩过度到伸长之间，有一条纵向线的长度保持不变。把这条纵向线看成材料的一层纤维，则这层纤维既不伸长也不缩短，称为中性层，中性层与横截面的交线称为中性轴，如上图（c）所示。
根据观察到的现象，可以推断梁内的变形情况，梁的各纵向线受到轴向拉伸和压缩，因此横截面上只有正应力，而且正应力沿梁高度呈线性分布，中性轴上各点正应力为零，距离中性轴越远正应力越大，如下图所示。
梁横截面上任一点弯曲正应力计算公式为：
式中： σ── 横截面上某点处的正应力，单位MPa；
M── 横截面上的弯矩，单位Nm；
y ── 横截面上该点到中性的距离，单位mm；
Iz── 横截面对中性轴z的惯性矩，单位mm4（具体计算方法可查询相关手册）。
可以看出：中性轴上y=0，故σ=0；y=ymax时σ=σmax，最大正应力产生在离中性轴最远的边缘上，即
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