当前课程知识点:工程力学(面向船舶工程类专业) > 模块8 弯曲变形分析 > 8-4 弯曲变形强度准则与应用 > 教案
掌握了求解梁上各点正应力的方法,并且分析了危险截面的位置,只要针对危险点的情况应用相应的失效判据,建立梁的强度设计准则,就可以实现对梁的强度设计了。
但是,根据前面的分析看,好象并不这样简单。所谓梁上一般情况下存在的三种危险点,实际上说明的是三种不同的应力状态。截面上下边缘各点(即第一类危险点),只承受最大拉、压应力,为单向应力状态;中性轴上承受最大剪应力各点(即第二类危险点),只承受剪应力,为纯剪应力状态;对于既有正应力又有剪应力各点(即第二类危险点),为二向应力状态。从一般情况而言,应建立三类危险点的失效判据,建立相应的梁强度设计准则,并在设计中一一进行计算。事实上,这些设计准则都已经建立,并在许多需要的工程设计中发挥作用。而对于实心截面杆件来说,在通常受力形式下,横截面上的正应力远远大于剪应力,因此,在大多数情况下,只要保证最大正应力点具有足够强度,就可以保证整个梁的强度。所以,完全可以只对梁的正应力进行控制。我们所研究的问题都属于此类问题,因此,只建立第一类危险点的失效判据,并据此建立梁的强度设计准则。
弯曲正应力强度设计准则为:
式中,称为梁的抗弯截面模量,单位为mm3 或m3 。
矩形截面和圆形截面的抗弯截面模量为:
在应用强度条件公式进行强度计算时要特别注意,由于梁弯曲变形的特殊性,使同一横截面上既有拉应力又有压应力。因此,对于拉压强度相等的材料,公式(2-24)的应用不存在任何问题;对于拉压强度不相等的材料,则应对最大拉压力和最大压应力分别进行计算,即
式中,[σl]为材料许用拉应力,[σy]为材料许用压应力。
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