2.2 相间电势和电极电势在线视频

下面我们一起来了解和回顾有关

界面电势和电极电势的概念

首先我们来了解实物相的电势

通常实物相的电势分为y电势

表面电势和内电视

假定我们所研究的对象

是一个由两

导体构成的球

因此球体所带的电荷完全均匀的

分布在球面上

首先设想将实验电荷

自无穷远处

移到球面约

10的负4次方到10

的负5次方厘米处

此时静向电荷效应可以忽略

若将试验电荷自无穷远处移到距

球面

这样近的距离所做的功为W1

W1等于Z10乘以cos

在数值上

W1等于实验电荷所带

的电量与电势相乘

我们就把满足该式的电势称为y

电势

然后设想实验电荷

穿过球面而

达到球的内部

这一过程所涉及的

能量变化包括

两个组成部分

一越过表面时

对表面电势

K所做的

的电功W2

第二部分实验电荷与

组成球体的物质粒子之间的短程

相互作用而

引起的自由能变化

μ

当μ等于0时

φ等于

φ等于W1加W2

比上Z10

我们将满足此时的电势称为内

电势

在上述的过程中

若μ不等于0时

那么我们将实验电荷自无穷远处

移到球体内部时

所涉及的全部

能量变化的总和

称为该实验电荷在球体内部的电

化学式

用μ上方加横线来表示

从表达式中可以看到

电化学式的数值

不仅决定于球体

所带电荷的数量

及分布情况

还与实验电荷

及组成球体物质的

化学本质有关

另一个常用到的参数是

粒子的

脱出功

Wi

将它的定义为

将i离子从实物向内部溢出到

表面

近处真空中所需要做的功

在表2.1中综合了各种参数随

位置的变化以及能量变化

各符号中用上标表示所在的项

而用下标表示离子

Zie0为i离子所带有的电荷

那么电化学式

和费米能级有关联吗

为回答这个问题

我们首先来确定凝聚向中电子能

级

按照费米狄拉克统计分布

可以得到在电子能量为E与dE

之间的能级密度

由此得到在能量为E的能级上

电子的充满密度的表达式

是中EF表示某一特定能级Fermi

能级上的电子的能量

在一个特定的条件下

对上述表达式进行简化

就可以得到高能级上电子的分布

以及简化形式

因此可以得到在能量为E=dE

之间的电子密度的表达式

图2.3中用阴影去标出了能级被

电子占据的情况

从图中可以看到在Fermi能级附近

有一个突变

而粒子系统中粒子的化学式可以

用偏微分式定义

如果把该式中的例子认为是

电子的话

结合图2.3

可以认为因此

能够用

Fermi能级来表征电子系统

的化学式

与电化学式

电子的突出功

也可以看成是电子

自Fermi能级脱出到表面附近

真空中时所耗用的能量

下面我来再给大家介绍

相间电势差

相间电势差分为三类

分别为外部电势差

内部电势差电

化学势差

在实际应用中

两相之间的电势差

分为两种情况

第一种情况

如果两项相互孤立

以致不存在

交换粒子的可能性

可通过由外部进行的充放电或

改变其相对位置

来改变电势差

这种情况的典型事例就是平板电

容器

在这里我们不过多讨论了

第二种情况为αβ两相

之间可以发生某些粒子的转移

当达到相间平衡时

能在两相之间转移的粒子的电

化学式应该相等

如果该粒子为电子

将电子在两相

间的电话式的表达式代入

经过合并同类项

可以得到相互

接触的两项之间的

内部电势差

是与两项中电子的电化学势差相

联系的

同理可以利用电化式以电子脱

出功的关系式得到

相互接触的

两相之间的外部电势差

是与两项

中电子的脱出功之差相联系的

那么端电压与相间电势差又有

什么样的关系呢

图2.5表明了

按照正确短路的

做法

进行电化学被测系统的端电压的

测量

当外电路的电流为零时

其端电压的表达式是与电化学式

差相联系的

被测系统中两个端项中的电子

电化学式差

比系统的内部组成

二者之间的关系又可分为两种

情况来讨论

第一种情况如被测系统全由相互

接触的电子导体组成

内部温度均一

且不以外电源连通

则各项之间均能建立电子交换

平衡

因此不会有电势输出

二如被测系统由一到N逐项串联

组成

其中有些项不是电子导体

则电子由端相一转移到另一端相

N之间的过程

可以将各相分隔开

电子油由一项中EF

进入到1项中

空穴中

然后再等能级进入

二项中空穴

内

直到电子迁移到N项中的Ferim能

级上

上述过程的总能量变化即为被测

系统中的端电压

或者也可以按照下列过程让电子

在真空中迁移

同样可以得到被测系统中的端

电压

结合图2.6

可以认为在正确断路

的情况下

被测系统中端电压既可以看成是

各个串联介面

的内电势差之和

也可以看成是各个串联界面的外

电势差之和

下面我们来学习电极电势的有关

概念

电还电池有两个电子导电相和

电解质相组成

按照上节的讨论图2.7A和B是

等效的

如果需要测量研究电极一的电极

电势的相对数值及变化值

我们就采用图2.7C的等效电路

来测量

为了计算图2.7B的电池电动势

先用被测电池i和S

与参比

电极半电池r和S组成电池

其电动势为

被测电极1的相对

电极电位

同样对于另外一半电池r和S也

可以写出

r的相对电极电位

因此可以根据组成电化学电池的

两个半电池的相对电极电势之差

来计算电池的电动势

而且在第一个表达式中

当两电极材料r和1不变时

溶液与参比电极以及参比电极1

之间的内电位差均为常数

因此可以测得电机1与溶液的内

电位差的变化

在上述采用相对电极电势方法

实际上是采用

参比电极中电子

导电向内的Ferim能级

为电子系统

的状态