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大家好

本次课我们学习直线多波束的相关问题

早期的声纳只能形成一个方向的波束

称为单波束声纳

又称探照灯式声纳

这种声纳在一次收发过程中

只能观察一个波束所覆盖的空间

如果要观察整个空间

就必须用机械或者是电子的方法

来转动这个波束

使它逐次搜索整个空间

我们称这种搜索方式为步距式搜索

这种搜索方式在跟踪观察一个目标时

不可能同时再搜索其它方位的目标

因此搜索速率非常低

不适应现代海上作战要求

设有一个束宽为θ的单波束声纳

通过旋转基阵的方式

搜索一个扇面为θs的空间

为了观察扇面内

直到距离R的所有目标

要求的最短时间

为𝑇min=2R/c⋅θs/θ

这里2R/c表示

信号从阵到达最大距离R的

目标往返时间

在这一时间内

波束不能旋转大于一个波束的角度

否则就会丢失目标

θs/θ表示该覆盖该搜索扇面

所需要的搜索次数

例如当R=15km

θs=360°、θ=10°时

可计算出最短搜索时间

Tmin为12分钟

而当R=150m、θs=60°

θ=1.5°时

最短搜索时间为8秒

很显然

搜索速度和作用距离相互矛盾

当作用距离比较大时

不能及时的完成对整个扇面搜索

目标容易丢失

另外

如果目标和声纳之间

还存在相对运动的话

也容易丢失目标

为了能够在一个扇面

或整个360°范围内

同时完成搜索

或跟踪多个目标的任务

提高搜索速度

出现了多波束声纳系统

该系统可以预先形成多个波束

同时覆盖一个较大的扇面

同时接收多个方向的目标信号

提高搜索速度

本次课

我们在直线阵的基础上

来研究直线多波束形成的有关问题

主要包括扫描角度的限制和独立波束数

也就是直线多波束形成的

角度范围限制和波束个数限制

首先来学习

扫描角度的限制——中心非模糊扇面

利用相移补偿或时延补偿的手段

使主波束

也就是主极大值

在空间一个扇面转动指向

或称扫描时

出现副极大值落入扫描扇面的情况

就可能会造成方位模糊或混淆

怎么理解呢

我们知道直线阵经过某一相移后

假设主极大值对应于A方位

那么此时该指向性函数

对A方向具有最大响应

当和输出最大时

认为该方向有目标

但是当扫描范围内存在副极大值时

假设其对应于B方位

该指向性对A方位和B方位

均具有最大响应

当和输出最大时

无法确定到底目标

到底是在A方向还是B方向

因此

为了避免出现类似的方位模糊或混淆现象

必须合理控制扫描扇面的范围

使第一副极大值离扫描扇面边沿远一点

不至于落入扇面内

那么具体应该如何控制扫描范围呢

当扫描范围太大时

左右两边副极大值

很容易落入扫描范围内

扫描范围内

可能会有两个最大响应

引起方位模糊

而当扫描范围足够小时

即使主极大值平移到扫描边缘

副极大值也不会落入扫描范围之内

因此扫描范围内

尽可能有一个最大响应

不会引起方位模糊

而当扫描范围左右边沿

正好落于主极大值与副极大值中间时

第一副极大值正好处在扫描范围的边缘

也就是说

正好处在出现模糊和不出现模糊中间

我们设扫描扇面的半宽度为𝜃𝑠

则只要其满足

2sinθs≤λ/d或sinθs≤λ/2d时

在该扇面内扫描

不会出现方位模糊

由此我们给出一个中心非模糊扇面的定义

即当波束扫描或控制波束转动方位时

不会在其中出现副极大值的中心扇面

假设某一多波束系统的扫描扇面

和要探测的目标如图所示

为了容易区分

我们用橘色、红色和绿色

表示目标的不同组成部分

右边为多波束接收显示器上

显示的目标

当以中心非模糊扇面1进行扫描时

刚好不出现模糊目标

该声纳探测到的

是目标的红色区域

而当用扇面2进行扫描时

由于其大于中心非模糊扇面角

除了正常接收目标之外

在左右两侧

均会出现一个模糊目标

以右侧为例

目标的绿色区域对应于

指向性函数相移到该区域时

主极大值方向的响应

但由于此时

副极大值出现在扫描区域内

因此会对目标的橘色区域也产生响应

从而出现了将左边的目标误判为在右边的情况

同理

在左侧部分会出现将右边的目标

误判为左边的情况

若要求中心非模糊扇面

在 ±90度范围内

即−1≤sinθs≤1

带入该式可得d∕λ≤1/2

也就是说

在±90°角度内

扫描不出现模糊的条件

为阵元间隔与波长之比小于1／2

当扫描角度变化时

对d∕λ的比值要求也发生变化

在实际的基阵设计时

应根据要求合理的选择该比值

以满足扫描范围的要求

确定了扫描范围后

我们一起来分析一下

该范围内允许形成的多波束个数

在分析线阵自然指向性部分

我们知道

等间隔N元线阵的指向性半开角

满足sinθ/2=λ/Nd

也就是主波束宽度为θ=2arcsin(λ/Nd)

当θ很小时

可以近似为2λ/Nd

采用不同组的相移或时延补偿

便可获得不同指向的多个波束

但是类似右图波束之间

没有覆盖或者覆盖很小的情况

就会在橙色区域发生漏目标现象

因为在这些区域

指向性函数的响应太小

反之

如果波束之间重叠过多、覆盖太密的话

两个极大值相距太近

容易造成两个主波束对同一临近目标

响应都比较大的情况

这样就无法区分目标方向

当以波束宽度一半处为覆盖点

如右图所示

其位置为sinθ=λ/2Nd

代入指向性函数

可以得到覆盖点的指向性函数值

为2/π

其对数值为-3.92dB

此时相邻两波束的间隔为λ∕Nd

当目标在主极大值θ0方向时

指向为该方向的波束有最大输出

当目标

在sinθ=sinθ0±λ/2Nd方向时

指向θ0的波束与其相邻的波束的输出

均下降3.92dB

类似这种

将两个相邻波束中一个的最大值

对应另一个波束的零点时

我们认为这两个波束是相互独立的波束

因此

一个中心非模糊扇面内的独立波束数

为[λ/2d−(−λ/2d)]∕(λ/Nd)=N

也就是说

N元的等间距线阵正好有N个独立的波束

小结

本次课我们学习了

直线多波束形成技术中的

扫描角度的限制和独立波束数

掌握了中心非模糊扇面的定义

知道了扫描范围的限制为

sinθs≤λ/2d处

也就是扫描范围左右边沿

正好落于主极大值与副极大值中间时

刚好不出现模糊

然后通过分析

了解了相邻波束间隔

λ/Nd的半波覆盖时波束相互独立

并通过推导得到了

N元线阵有N个独立波束的结论

本次课就学到这里

再见