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本知识点讲解被动测距的几何原理,分析其两种主要的测量误差(随机误差和安装误差),并介绍了时延差的测量方法。


下一节:5.5.2 学习课件

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5.5.1 学习视频课程教案、知识点、字幕

大家好

本次课我们学习

三元被动测距法

一个水下航行的潜艇

为保证自身的隐蔽性

一般情况下不使用主动声纳

但是鱼雷武器系统在发射前

需要知道目标的距离

一方面用于判定是否可以攻击

另一方面用于设定鱼雷工作参数

因此被动测距声纳一直是

水声工作者十分关心的课题

直到70年代

国外才开始研制

被动测距声纳并装备潜艇

我国80年代也自行研制成功

并开始装备部队

极大的提高了潜艇的隐蔽性

被动测距声纳通常采用线列配置

并由间隔一定距离的

三个水听器基阵组成

称为三点式被动测距方法

是目前最为普遍采用的被动测距方法

右图就是美国海狼级攻击核潜艇的

宽孔径舷测距声纳基阵

在潜艇的艏部 舯部和艉部

各有一个宽孔径水听器基阵

本次课我们就来学习这种

三点式被动测距法的原理

主要学习期其几何原理 误差分析

和时延测量方法

首先学习其几何原理

如图所示

设在直线上布放三个阵元或子阵

一二号阵元间距为d

二三号阵元间距为nd

n≧1 n=1时为等间距情况

M代表目标声源

其到一 二 三号阵元的距离

分别为r1 r2和r3

被动测距的任务就是

测量目标声源M

与中心阵元的距离r

和方位角θ

首先不加证明的给出

三点式被动测距的条件

首先假定目标是点源

另外目标必须在近场

即目标的辐射声波

按柱面波或球面波方式传输

而不能是平面波

也正是基于此原因

两个相邻水听器基元的间距

应当大一些

一般为30米左右

这也正好解释了

为什么潜艇的被动测距声纳基阵

是分别布置在艏 舯 艉部而不集中布放

设目标声源到达三个基元的声波传播时间

分别为τ1 τ2和τ3

其中r=cτ2 c为声速

在黄线包围的三角形内

可以利用余弦定理得 r1=cτ1=右式

同理 可得到r3的表达式

虽然有两个方程 但由于

r1 r3未知 τ1 τ3无法测量

所以无法解出目标距离r和方位角θ

记τ12 τ23分别为水听器1 2间和

水听器2 3间接收信号的时延

即时间差

它是可以通过测量得到的

且有cτ12=c(τ2-τ1 )=r-r1

cτ23=c(τ3-τ2 )=r3-r

将r1和r2的关系式带入该式

得到如下方程组

两个未知数

两个方程

因此

可以通过解该二元方程得到

目标距离r和方位角θ的表达式

忽略具体推导过程

我们直接给出其结论

这两个公式便是目标方位和距离的精确解

也就是说

可以通过测量声波到达

各阵元间的时延差来计算目标距离和方位角

但是该公式计算较为复杂

为了简便起见

我们需要对其进行合理的近似和简化

将方位角的测量用远场平面波近似

即距离r远大于基阵尺寸的情况

如图所示

此时

可用直线波前来替代曲线波前

则波前与阵元连线的夹角为θ

sinθ就约等于声程差ξ

除以(n+1)d进而等于

cτ13除以(n+1)d

其中τ13=τ12+τ23

为两两基元间时差之和

等于1号和3号基元间的时差

再从物理意义上解释一下

当声波近似为远场平面波时

整个基阵的尺寸相对于

传输距离r来说很小

因此仅余精确解中的第一项

在图中两个绿色三角区域内

仍然采用平面波近似

利用相位法测向原理

可分别得到sinθ≈(cτ23)/nd

和sinθ≈(cτ12)/d

进而得到τ12和τ23的近似表达式

带入r的精确解

化简得到r的近似解如该式

其中τd=τ23-nτ12

为基元的时间差之差

这样就得到了简化后的被动定位解算公式

需要注意的是

相位测量以及距离公式分子部分的

简化过程中虽然利用了远场平面波的假设

但并未放弃柱面波或球面波的初始假设

因为如果全按远场平面波处理

由于时差之差必为零

距离将是无穷大

因而无法求解

接下来我们进行误差分析

首先考虑随机误差

假定各阵元布在一直线上

且n=1等间距分布

此时的目标距离公式简化为下式

对该式求全微分得到Δr的表达式

再将其除以r

便得到测距相对误差Δr/r

其中

第一项为阵元或子阵间距d的测量误差

当d达到几十米时

这项误差可做到小于0.1%

第二项为角度(或方位角)测量误差

引起的相对距离测量误差

当θ≤45°时

若Δα=0.2° 这一误差小于0. 7%

但当α很大

接近90°时 tanα急剧增大

因而这项误差很大

所以目前被动测距声纳

只在α=±60°以内测距

第三项为声速测量误差

通常可通过一定的修正方法

使其达到0.1% 因而影响不大

第四项为时差之差测量误差

它与目标距离r有关

r越大波阵面曲率半径越大 τd越小

从本质上说

这是因为此时柱面波的假设条件已不满足

由此可知

被动测距不可能在远距离上进行

亦即远距离测距是不利的

为说明时差之差Δτd的影响

单独考虑其所造成的误差

忽略其它三项

展开得到右式

例如

若阵元间距d=20m目标距离r=5km

要求测距相对误差Δr/r=15%

在目标方位角θ=0度时

则要求Δτd≤8μs

在θ=60度时 则要求Δτd≤2μs

这意味着要求时差测量的精度达到微秒的量级

由于声源的信号并不是有规信号

而是舰艇的远场辐射噪声

是一随机过程

因而要达到这样高的测时精度

是一个艰巨的任务

需要采用一系列的信号处理手段来完成

除了随机因素引起的测距误差外

基阵安装误差会造成很大的测距误差

这是因为安装在潜艇舷侧的三个阵元或子阵

由于间距较远以及受艇体形状的限制

不可能安装成一个绝对的直线

总是有偏离

它们之间的间距也不可能绝对相等

因此必须进行修正

以减小测距误差

主要分以下三种情况

同一直线 中间阵元位置有偏差

不成直线 中间阵元有偏离

不成直线 舰艇又有纵横摇

我们以第一种情况为例

来介绍一下这种误差的产生和影响

当三个阵元在同一直线上

但阵元位置有偏离时

为了简化分析

我们考虑n=1的情况

如右图所示

中间阵元不在1 3阵元连线的中心位置

而是偏离中心位置Δd

如图所示

但在计算距离时

如仍以1 3阵元连线

中心位置0点来进行

则必然带来测时误差

此时所带来的测时误差为

Δτ=Δξ/c≈Δd/c sinα

由图可知

实测的τ12减小了Δτ

而τ23增大了Δτ

所以|Δτd |增大了 2Δτ

仍以上例的参数为例

在测距相对误差Δr⁄r≤15%

目标方位角θ=60度时

时差之差Δτd应小于2μs

因此在不考虑其它因素的情况下

必须使Δτ≤1μs

由此可计算出

Δd≤cΔτ/sinα≈2mm

可见只要安装误差为2mm

就会带来很大测距误差

必须对其进行修正

具体的修正方法我们这里不多介绍

最后我们学习一下时延的测量方法

被动测距中最重要的问题是

测量子阵之间信号的时延

测量子阵之间信号的时延

与主动工作方式不同的是

被动声纳所接收的信号是远场舰船辐射噪声

它是一个随机过程

并非确知信号

因而无法直接知道接收信号的时延

必须采取与随机过程相关的

信号处理方法来获取时延信息

具体的时延估计方法主要有两种

广义互相关法和互谱法

我们主要学习广义互相关时延估计

一个广义的互相关器框图如图所示

两个阵元的接收信号x1(t)x2(t)

各自通过一个前置滤波器

产生y1(t)和y2(t)

将yi(t)相乘积分和平方

找出峰值

这一峰值所对应的时延即为真正的时延值

其物理意义在于 目标辐射的噪声信号

由于到达两个接收换能器的时间有延迟

造成了接收信号y1 (t)

和y1 (t)相关性减弱

通过不断改变延迟电路的时延值τ的方式

来弥补这种差异

直到将延迟时间差全部补回来时

两接收信号的相关性达到最大

峰值检波器检出峰值

此时所对应的时延值τ

即为两接收噪声信号的时间差

因此我们

称其为互相关时延估计

称其为互相关时延估计

若x1(t)与x2(t)的互相关函数

记为R(x1,x2 ) (τ)

它与其互功率谱G(x1,x2 ) (f)

是 一对傅里叶变换对

前置滤波器输出

y1(t) y2(t)的互功率谱

G(y1,y2 ) (f)可表示为该右式

式中*表示复共轭

因此y1 y2的互相关函数

R(y1,y2 ) (τ) 为其傅里叶反变换

其中

ψg (f)=H1 (f) H2* (f)

为是频率加权函数

通过选择不同的权函数

使得峰值检波器处的互相关函数

具有较尖锐的峰值

提高峰值检测的精确性

因此称为广义互相关时延估计

从图上来看就是广义 互相关 时延估计

小结

本次课学习了现代潜艇上使用的

三元被动测距方法

首先学习了其几何原理

在柱面波或球面波的假设下

并通过局部利用远场平面波近似

得到了目标方位角

和距离r的精确解和近似解

与阵元接收信号的时间差有关

然后对分析了其受随机误差和安装误差的影响

指出被动测距只能在θ=±60度以内进行

并且不可能在远距离上进行

最后学习了时延的测量方法

主要有三个关键词

广义对应于是互相关函数更尖锐的权函数

时延可变是是互相关输出峰值

以及互相关用于峰值检波

本次课就学到这里 再见

声纳技术课程列表:

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- 人民海军71周年宣传视频

第一章 绪论

-学习本课程的参考书目和其它资源

-课程知识图谱

-1.1 从美人鱼看什么是声纳

--1.1.1 学习视频

--1.1.2 学习课件

--1.1.3 本节小测验

-1.2 声纳的发展简史

--1.2.1 学习视频

--1.2.2 学习课件

--1.2.3 本节小测验

-【院士论坛】李启虎:声呐技术助推海洋强国梦

-【必须要面对的问题】“纳”还是“呐”

-1.3 从一艘潜艇看声纳的分类

--1.3.1 学习视频

--1.3.2 学习课件

--1.3.3 本节小测验

-1.4 声纳方程

--1.4.1 学习视频

--1.4.2 学习课件

--1.4.3 本章小测验

--【学习小窍门】声纳参数的记忆方法

-【选学内容】声纳方程复习视频

-1.5 声纳系统的战术和技术指标

--1.5.1 学习视频

-教材电子版

-【讨论】声纳的应用和发展

-【拓展讨论】水下通信

-【好文分享】反水下作战技术发展浅析——科学总在不断进步中

第二章 主动声纳信号

-2.1 初识声纳信号

--2.1.1 学习视频

--2.1.2 学习课件

--2.1.3 本节小测验

--【讨论】声纳和雷达

-2.2 主动声纳信号的描述

--2.2.1 学习视频

--2.2.2 学习课件

--2.2.3 本节小测验

--【 补充资料】关于傅里叶变换的“神解释”

-2.3 从汽笛声看多普勒频移

--2.3.1 学习视频

--2.3.2 学习课件

--2.3.3 本节小测验

--【讨论】多普勒的应用

-2.4 从分辨力的角度看模糊函数

--2.4.1 学习视频

--2.4.2 学习课件

--2.4.3 本节小测验

-2.5 常用主动声纳信号之CW信号分析

--2.5.1 学习视频

--2.5.2 学习课件

--2.5.3本节小测验

-2.6 常用主动声纳信号之LFM信号分析

--2.6.1 学习视频

--2.6.2 学习课件

--2.6.3 本节小测验

-【补充讲解】双曲线调频信号

-教材电子版

-【学习资料】本章知识导图

-【人物故事】傅里叶的坎坷人生——坚持成就梦想

第三章 声纳定向技术

-3.1 振幅测向——最大值测向

--3.1.1 学习视频

--3.1.2 学习课件

--3.1.3 本节小测验

--【讨论】最大值测向的应用

-3.2 振幅测向——振幅差值法测向

--3.2.1 学习视频

--3.2.2 学习课件

--3.2.3 本节小测验

-3.3 相位法测向

--3.3.1 学习视频

--3.3.2 学习课件

--3.3.3 本节小测验

--【讨论】二元测向的应用

-3.4 相位法测向的多值性问题

--3.4.1 学习视频

--3.4.2 学习课件

--3.4.3 本节小测验

-教材电子版

第四章 声纳的波束形成技术

-4.1 从手电筒操作看波束形成的原理

--4.1.1 学习视频

--4.1.2 学习课件

--4.1.3 本节小测验

-4.2 加权和加档

--4.2.1 学习视频

--4.2.2 学习课件

--4.2.3 本节小测验

-4.3 直线单波束的指向性

--4.3.1 学习视频

--4.3.2 学习课件

--4.3.3 本节小测验

-4.4 直线多波束的相关问题

--4.4.1 学习视频

--4.4.2 学习课件

--4.4.3 本节小测验

-4.5 波束形成器

--4.5.1 学习视频

--4.5.2 学习课件

--4.5.3 本节小测验

--补充讲解-波束形成器

-教材电子版

-【补充学习资料】学员作业展示

-【网红小课堂】李永乐老师讲压电效应

-【看视频答问题】请解释一下视频中的问题答案

第五章 声纳测距技术

-5.1 测距导语

--5.1.1 学习视频

--5.1.2 学习课件

--5.1.3 本节小测验

-5.2 脉冲测距法

--5.2.1 学习视频

--5.2.2 学习课件

--5.2.3 本节小测验

--【讨论】长脉冲or短脉冲?

-5.3 调频信号测距法

--5.3.1 学习视频

--5.3.2 本节课件

--5.3.3 本节小测验

-5.4 调频信号测距法——动目标测距

--5.4.1 学习视频

--5.4.2 学习课件

--5.4.3 本节小测验

-5.5 潜艇侧面为什么有三个阵

--5.5.1 学习视频

--5.5.2 学习课件

--5.5.3 本节小测验

-【选学内容】5.6相位测距法

--5.1.1 学习视频

--5.6.2 学习课件

-教材电子版

第六章 声纳测速技术

-6.1 测速导语

--6.1.1 学习视频

--6.1.2 学习课件

--6.1.3 本节小测验

-6.2 矢量速度的测量

--6.2.1 学习视频

--6.2.2 学习课件

--6.2.3 本节小测验

--【讨论】位变率法的应用

-6.3 又见脉冲——脉冲测速法

--6.3.1 学习视频

--6.3.2 本节课件

--6.3.3 本节小测验

--补充讲解——三种测速方法对比

-6.4 目标多普勒测速法

--6.4.1 学习视频

--6.4.2 本节课件

--6.4.3 本节小测验

-6.5 本舰多普勒测速法——基本原理和发射波形

--6.5.1 学习视频

--6.5.2 本节课件

--6.5.3 本节小测验

-6.6 【选学内容】本舰多普勒测速法——误差分析

--6.6.1 学习视频

--6.6.3 本节小测验

--6.6.2 本节课件

-6.7 相关测速

--6.7.1 学习视频

--6.7.2 学习课件

--6.7.3 本节小测验

-教材电子版

第七章 声纳信号的发送与接收

-7.1 声纳发射机

--7.1.1 学习视频

--7.1.2 学习课件

--7.1.3 本节小测验

-7.2 声纳接收机

--7.2.1 学习视频

--7.2.2 学习课件

--7.2.3 本节小测验

-7.3 设备会说谎吗?

--7.3.1 学习视频

--7.3.2 学习课件

--7.3.3 本节小测验

-7.4 相控发射

--7.4.1 学习视频

--7.4.2 学习课件

--7.4.3 本节小测验

--【讨论】相控雷达和相控声纳

-【选学内容】7.5 匹配滤波器的原理

--7.5.1 学习视频

--7.5.2 学习课件

-【选学内容】7.6 主动声纳信号的匹配滤波

--7.6.1 学习视频

--7.6.2 学习课件

-教材电子版——声纳信号的发射与接收部分

-教材电子版——声纳信号处理部分

第八章 航空声纳系统

-8.1 航空声纳浮标系统

--8.1.1 学习视频

--8.1.2 学习课件

--8.1.3 本节小测验

--【装备发展】——美国声纳浮标装备的前世今生

-8.2 航空吊放声纳系统

--8.2.1 学习视频

--8.2.2 学习课件

--8.2.3 本节小测验

-【好文分享】直-9反潜直升机及发展

-【拓展讨论】航空反潜的手段

说出你的想法

-思政讨论:“无暇号”和中国渔船

视频资料分享与学生视频介绍展示

-视频1——声纳浮标的工作过程

-视频2——二战反潜

-视频3——P-8A介绍

-向自己的家人介绍声纳系统——小猪佩奇版

-向自己的家长介绍声纳系统——萌宠提问版

-向自己的家人介绍声纳系统——亲子感动版

-向自己的家人介绍声纳系统——家有乌龟版

-向自己的家人介绍声纳系统——人工智能对话版

-向自己的家人介绍声纳系统——妈妈给我当学生

期末考试

-期末考试

5.5.1 学习视频笔记与讨论

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