当前课程知识点:计算机控制导论 > 第五章 系统的性能分析 > 5.3 离散系统的性能描述 > 5.3.2 稳定性
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计算机控制系统——分析、设计与实现技术
ISBN: 978 703 055 8091
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教材4.2节
稳定性是离散系统比较重要的一个性能
和连续系统类似
稳定性描述了系统输出随时间变化的长期趋势
是系统自由运动收敛特性的反映
在系统分析中
我们可以利用稳定性来描述系统失去平衡后能否再次恢复平衡的性能
判别方法和连续系统类似
主要按照特征根的位置来判定
对于离散系统来说
如果它的特征根处在单位内部
那么系统就是稳定的
否则的话
系统就是不稳定的
这一点可以利用s平面到z平面的映射
很容易的加以证明
在分析的时候
我们可以直接求解特征根
然后判别特征根的位置来进行判定
也可以利用劳斯判据
象对连续系统一样,对它的稳定性进行判别
但这个时候,劳斯判据是在w域里面使用的
也就是说
对于离散系统要先进行双线性变换
在w平面上使用连续系统的劳斯判据
才可以判别离散系统的稳定性
同样的,连续系统的朱利判据也可以推广到离散域里面
这个时候是在z域里直接应用朱利判据
奈奎斯特判据也是判断离散系统稳定性的一个常用方法
它在s域里面、z域和w域里面都可以使用
绘制方法是类似的
但是对应的频带是不一样的
在实际的工程当中
我们更倾向于使用计算机辅助分析的方法
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