当前课程知识点:计算机控制导论 > 第九章 硬件约束 > 9.4 处理I/O接口数据 > 9.4.2 标度变换
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计算机控制系统——分析、设计与实现技术
ISBN: 978 703 055 8091
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教材8.4节
标度变换是另外一种常用的数据预处理方法
在计算机控制系统当中
计算机从I/O接口读入的组件的量是一个工程量
也就是说,是带有具体量纲的数值
不同的组件具有不同的量程
或者说读入的量具有不同的取值范围
不同组件读入的量也有不同的单位
这个值在送入计算机之后
要转换成计算机能够接收的数字才可以进行控制运算
而计算机控制器在进行控制运算的时候
处理的都是纯粹的数值
是不带有物理单位的纯粹的数
这些数的变化范围是一样的
都是从全0到全1变化
或者说
不失一般性的话
可以用数字0到1
或者是-1到+1
来表示计算机控制器所处理的数值量的变化范围
这个量,我们称它为数值量
它和工程量的区别在于两点
第一,有没有单位或者说量纲
第二,不同的量,它们的量程或者说取值范围是不是相同的
对于组件设备
每一个组件它的量都是有量纲的
每一个组件它的量都是有一个特定量程的
不同组件的量程是不一样的
但是在进入计算机之后
都要转换成不具有物理单位的具有相同变化范围的纯粹的数
才可以被控制器算法所处理
这样,我们需要在工程量和数值量之间做一个转换
这种有量纲的值和无量纲纯数之间的映射
我们称为标度变换
大多数情况下,我们使用的是一个线性映射关系
也就是说
工程量量程的下限A0对应于计算机所处理的数字量的下限N0
工程量量程的上限Am对应于计算机所处理的数字量的最大的值Nm
两者之间是一个纯粹的线性关系
那么,利用代数相关运算
我们可以计算出任何一个数字量Nx所对应的工程量Ax的大小
实际运算的时候,我们通常把N0取为0
这样可以把线性标度变换公式做一下化简
在某些例外的情况下
工程量和数值量之间是一个非线性的映射关系
这种映射关系我们称为非线性标度变换
它没有统一的变换公式
大多数情况下,可以使用分段插值的办法进行处理
所谓分段插值
就是把组件输入输出的【非】线性关系分成若干的折线段
在每一个折线段上使用线性映射
具体做的时候
我们需要先对组件的输入输出关系进行测量
获取它精确的输入输出曲线
然后,根据曲线的变化情况选择合适的插值点
把相邻插值点之间的曲线看成直线
做一个线性的映射
计算出这一个直线段的斜率
把若干直线段的斜率保存在一个数据表格里
在采样的时候
对于每一次读入的工程量
从表里面查到它所在的区间
然后,用它所在区间的直线斜率进行线性变换
这样就可以把一个非线性的标度变换转换成一个线性的标度变换进行处理了
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