4.2.2 普通箍筋柱的正截面承载力计算在线视频

同学们

这节课我们学习普通箍筋柱的轴心受压

正截面承载力计算

在实际结构中

理想的轴心受压构件几乎是不存在的

通常由于施工的误差

荷载作用位置的偏差

混凝土的不均匀性

钢筋可能不对称布置等原因

往往存在一定的初始偏心距

但有些构件

如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱

桁架中的受压腹杆等

主要承受轴向压力

可近似按轴心受压构件计算

轴心受压柱按照箍筋配置方式不同

可分为两种

一种是配置纵向钢筋和普通箍筋的柱

称为普通箍筋柱

一种是配置纵向钢筋和螺旋筋或焊接环筋的柱

称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱

我们这节课来学习

普通箍筋柱的轴心受压正截面承载力计算

根据长细比大小我们将柱子可分为短柱与长柱

受压短柱

虽然由各种偶然因素

会造成初始偏心距和附加弯矩

但很小

可忽略不计

那么在轴向压力的作用下

整个截面上的应力

应变基本上是均匀分布的

如图所示

而受压长柱

由各种偶然因素造成初始偏心距不可忽略

加载后将产生附加弯矩和相应的侧向挠度

使长柱最终在轴力

和弯矩的共同作用下发生破坏

因此长柱的破坏荷载

低于其他条件相同的短柱的破坏荷载

长细比越大

承载能力降低越多

如图所示

《混凝土结构设计规范》

采用稳定系数φ来表示长柱承载力降低的程度

那么我们对钢筋混凝土轴心

受压柱的正截面进行受力分析

可以看出轴心受压柱的正截面承载力

由混凝土承载力及钢筋承载力两部分组成

如图所示

那么我们根据力的平衡条件

可以得出短柱和长柱的承载力计算公式

N小于等于N

Nu等于0.9φ乘以括号fc A与fy′As′之和

式中 Nu—轴向压力承载力设计值

N—轴向压力设计值

fc为混凝土的轴心抗压强度设计值

φ为钢筋混凝土构件的稳定系数

反映了长柱

由于纵向弯曲而引起的承载能力的折减

可用公式计算或查表确定

A表示的是构件截面面积

当纵向钢筋配筋率大于3%时

A应按照Ac来进行计算

Ac=A－As’

fy′为纵向钢筋的抗压强度设计值

As’为全部纵向钢筋的截面面积

l0为柱的计算长度

b为矩形截面的短边尺寸

圆形截面b可取2分之根3倍的d

d为截面直径

对任意截面b可取根号12倍的i

i为截面最小回转半径

另外式中还有个系数0.9

0.9是考虑到初始偏心的影响

以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性

引入的承载力折减系数

接下来我们学习如何利用基本公式解决实际问题

实际工程中

轴心受压构件的承载力计算问题

可归纳为截面设计和截面复核两大类

我们先来学习截面设计的计算方法

截面设计题型一般已知

构件截面尺寸b×h

轴向力设计值N

构件的计算长度l0

材料强度等级

让我们求纵向钢筋截面面积

计算步骤如图所示

第一步求稳定系数φ

第二步根据公式计算钢筋截面面积As’

第三步验算配筋率ρ’

这一步会出现三种情况

一是左边

若配筋率ρ’小于最小配筋率

则按最小配筋率计算出钢筋截面面积

然后选配钢筋

二是中间

若配筋率ρ’大于等于最小配筋率

小于等于3%

则说明配筋率合适

直接可以选配钢筋

三是右边

若配筋率ρ’大于3%

则按计算的钢筋截面面积

重新计算混凝土的实际截面面积

然后再代入公式中计算出钢筋的截面面积

最后再选配钢筋

接下来我们再介绍一下

截面承载力复核的计算方法

截面复核题型一般已知

柱截面尺寸b×h

计算长度l0

纵筋数量及级别

混凝土强度等级

让我们求柱的受压承载力Nu

或已知轴向力设计值Ｎ

判断截面是否安全

计算步骤如图所示

第一步求稳定系数φ

第二步验算配筋率ρ’

这一步会出现三种情况

一是左边

若配筋率ρ’小于最小配筋率

则需修改设计或按素混凝土柱计算承载力

二是中间

若配筋率ρ’大于等于最小配筋率

小于等于3%

则说明配筋率合适

可以直接代入公式计算Nu

并根据计算结果进行截面的判别

若Ｎ小于等于Nu则截面安全

反之不安全

三是右边

若配筋率ρ’大于3%

则按钢筋截面面积

重新计算混凝土的实际截面面积

然后再代入公式中计算出Nu

最后根据计算结果进行截面的判别

若Ｎ小于等于Nu则截面安全

反之不安全

同学们这节课我们学习了

轴心受压柱的正截面承载力计算

希望大家课后及时复习

理解掌握

这节课就讲到这里

下节课再见

谢谢大家