对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算基本公式在线视频

同学们

这节课我们来学习

对称配筋矩形截面偏心受压构件

正截面承载力计算基本公式

实际工程中

常见的单层厂房排架柱

多层房屋框架柱等偏心应力受压构件

在不同荷载组合下

柱子可能承受变号弯矩

在变号弯矩作用下

截面的纵向钢筋也将变号

受拉变成受压

受压变成受拉

因此当按对称配筋设计

求出的钢筋总量

比按不对称配筋设计

求出的钢筋总量增加不多时

为便于设计和施工

截面常采用对称配筋

此外为了保证吊装不出差错

装配式柱一般宜采用对称配筋

所以我们这节课来学习

对称配筋矩形截面偏心受压构件

正截面承载力的计算方法

所谓对称配筋

就是在柱截面两侧配置相等的钢筋

即As =As′

受拉钢筋的面积等于受压钢筋的面积

fy =fy′

受拉钢筋的强度设计值

等于受压钢筋的强度设计值

采用这种配筋方式的受压构件

就可以承受上述变号弯矩的作用

施工也比较简单

对装配式柱

还可以避免弄错安装方向而造成事故

下面我们来介绍大偏心受压构件

正截面承载力计算公式与适用条件

1 大偏心受压

ξ≤ξb的基本公式

为简化计算

我们利用等效矩形图

来推导得出大偏心受压构件的基本公式

根据静力平衡条件可得

N= α1fcbx + fy’As’ - fyAs

根据力矩平衡条件可得

Ne= α1fcbx（h0-x/2）+ fy’As’ （h0-as’）

式中N为轴向压力设计值

x为混凝土受压区高度

as as’分别为纵向受拉钢筋

纵向受压钢筋的合力点至截面外边缘的距离

截面设计时可近似按下列数值采用

混凝土强度等级小于等于C25时取45mm

否则取40mm

e为轴向压力作用点

至纵向受拉钢筋合力点之间的距离

由图分析可知e=ei+h/2-as

式中ei为初始偏心距

ei=e0＋ea

eo为轴向压力N对截面重心的偏心距

eo=M/N

当需要考虑二阶效应时

M为考虑二阶效应影响后的弯矩设计值

ea是附加偏心距

取20mm和1/30

偏心方向截面最大尺寸h的两者中的较大值

上述附加偏心距

实质上是考虑施工误差

计算误差等的综合影响系数

实际工程中

由于实际存在着荷载作用位置的不定性

混凝土质量的不均匀性及施工偏差等因素

都可能产生附加偏心距

因此我们不能忽略不计

接下来我们将对称配筋条件As=As′

fy= fy′

代入静力平衡条件的第一个基本公式

可得N=α1fcbx

那么我们就可以通过这个公式

求得混凝土受压区高度x的大小

然后代入第二个基本公式

就可以得出纵向受力钢筋的计算公式

As=As′=Ne－ α1fcbx（h0-x/2）/ fy’（h0-as’）

那么我们要正确使用上述的公式

进行纵向受压钢筋的计算

还需要满足两个适用条件

下面我们来分析基本公式的适用条件

2 基本公式适用条件

第一个适用条件

为了保证构件在破坏时

受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy

必须满足ξ= x/h0≤ ξb

第二个适用条件

为了保证构件在破坏时

受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy′

必须满足x≥2as′

若出现x＜2as′

则表示受压钢筋的应力可能达不到fy′

此时近似取x=2as′

构件正截面承载力按下式进行计算

Ne′=fyAs(h0－as′)

相应的

对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为

As=As′=Ne’/ fy（h0-as’）

同学们

这节课我们学习了

对称配筋条件下

大偏心受压构件的基本公式和适用条件

并推导出纵向受压钢筋的计算公式

请大家课后做好复习

理解掌握

这节课就讲到这里

下节课再见

谢谢大家