流体静压强基本规则在线视频

大家好

今天我们学习流体静压强的基本规律

压强 一词

我们并不陌生

高中物理我们曾经学过

压强是指单位面积的容器壁面上

所施加的垂直作用力

在液体中同样也存在着压力

例如人在湖中游泳时

当水淹过胸部

就会感觉呼吸有些困难

这就是因为胸部受到水的压力

在流体力学中

我们把作用在整个物体面积上的流体静压力

叫做流体总静压力

而作用在单位面积上的流体静压力

称为流体静压强

如图所示

在静止流体中

任意选取一小部分水体为隔离体

隔离体表面上的微小作用面为△A

作用在微小面积上的压力为△P

那么作用在单位面积上的压力为△P/△A

称为平均压强P

当所取的面积无限小

接近于点a时

即△A趋近于0时

这个极限值P称a点的静压强

在流体力学当中

我们习惯地将流体的静压强称为流体的静压力

下来我们看流体静压力的基本特征

流体静压力有两个重要基本特征

一是流体静压力的方向总是与作用面相垂直

并指向作用面

对于静止流体

流体各部分没有相对运动

切向力为零

所以作用在流体上的表面力只有法向力

静压力为单位面积上的法向力

所以静压力的方向与作用面相垂直

也必然指向其作用面

二是在静止流体中

任意一点的压力值的大小与作用面的方向无关

只与该点的位置有关

如图所示

过图中M点画出任意方向上的静压力

它们的值均相等

下来我们学习流体静压强的基本方程

作用在流体上的质量力有重力和惯性力

由于所研究的流体处于静止状态

因此流体所受到的质量力只有重力

流体静力学基本方程

是用于描述重力作用下

流体内部压力变化规律的数学表达式

设重力作用下的静止液体如图所示

在液体中取一垂直的小液体柱

其截面积为A

高度为h

上表面与自由表面重合

压力为P0

下底面压力为P

因为液体柱处于静止状态

也就是处于平衡状态

根据受力平衡条件

液体柱所受到的一切外力

在空间任意方向轴上投影的代数和等于零

现取Z轴为投影轴

向上作用力为正

则液体柱所受到的外力在Z轴上的投影如下

液体柱受到的表面力包括

上表面的总压力-P0A

下底面的总压力为PA

液体柱受到的质量力有

重力为-pghA

液体柱侧面上的流体静压力方向与侧面垂直

即与Z轴垂直

因而在Z轴上的投影为零

由受力平衡条件得

液体柱所受到的外力在Z轴方向上的投影为零

即

PA—P0A—pghA=0

通过化简得P=P0+pgh

式中

h表示某点在液面下的深度

P表示液体内深度为h点的压力

P0表示液面上气体的压力

p表示液体的密度

g表示重力加速度

等于9.81m/s2

这就是流体静压强基本方程式

它表明了在重力作用下

静止流体内部压力的变化规律

在静止液体内部

压力随深度直线变化

且深度越深的地方压力值越大

此外流体静压强基本方程式

还可以表示成另一种形式

如图所示

O—O面为任意选定的水平面

作为基准面

从静止液体中任选1

到2两点

相对于基准面的高度分别为Z1和Z2

则有

P1=P0+pg(Z0-Z1)

同样P2=P0+pg(Z0-Z2)

上面两式同除以pg

整理后得

Z1+P1/pg = Z0+P0/pg

同理Z2+P2/pg = Z0+P0/pg

两式联立得

Z1+P1/pg = Z2+P2/pg

由于12两点是任选的

所以上述关系可以推广到整个液体

即在液体中任意一点

有Z+P/pg = C

这是流体静压强方程的另一种形式

式中Z表示单位重量液体的势能

P/pg表示单位质量液体的压力能

两项之和为常数

表示在各不相同位置处

单位重量液体所具有的机械能总和是相等的

应用静压强基本方程式分析问题时

需要掌握等压面的概念

流体中压强相等的各点所组成的面称为等压面

容器中液体的自由表面都是等压面

此外判定液体中的等压面还有一个重要结论

即在静止 同种

连续的液体中

水平面是等压面

如下图所示

图中

A——A水平面中

a点与b点满足静止

同种

连续这三个条件

因此PA = PB

而b点和c点虽然都是水

为同种液体

但不连续中间有空气隔开

因此PB≠PC

C点和d点不是同种液体

因此PC≠PD

好了

今天的内容就到这里