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视频课程教案、知识点、字幕

欢迎各位同学

继续回到电磁暂态分析的课堂

我们接着讲第3讲

波的衰减与变形

我们有这样一个问题

电磁暂态的能量会不会消耗

如果消耗的话

会给电子暂态带来什么变化

对一个波来说

当它沿导线传播的话

它会产生衰减和变形

只有衰减不会变形的条件是

R₀除以G₀等于L₀除以C₀

或者是R₀除以L₀等于G₀除以C₀等于δ

从这一个关系式我们可以得到

1/2L₀i²除以1/2C₀u²

是等于R₀i²t除以G₀u²t

这什么意思呢

在这个条件当它满足的时候

就不会引起波过程传播中的电磁能量的交换

电磁波只会逐渐衰减而不会变形

这也就是说这是它衰减不变形的条件

这样的话针对于这种情况

我们在波过程的话

我们只可以乘上一个e的δt这样一个系数

来求它的电压

也就是说电压是等于

e的δt乘以前行波加反射波

电流也一样

但实际中输电线路并不满足无变形的条件

因此波在传播过程中不仅会衰减

它还会变形

当输电系统施加一个电压

电压的强度高于一定的程度

它会发生放电

这种放电会在导线形成周围的电荷

相当周围形成了一个电荷套

也叫电晕套

那它的电荷和电流之间存在一个复杂的关系

我们叫它伏库特性

规程中计算负极性伏库特性

采用这样一个经验公式

比较通用的伏库特性的公式是下面这个公式

考虑电晕后它的波动方程

大家想想看会有什么变化

前面我们知道对于无损线来说

它的单位长度电容是一个固定值

但是有了伏库特性之后我们知道

C是等于dq除以du

相当于它的电容

随着电荷的变化在发生变化

它的单位长度的电容就变成了一个动态电容

所以说这样一个动态电容Cd

是等于M乘C₀乘以u除以u₀的1/3次方

C₀就是我们前面讲的几何电容

常数M的话对于正极性是1.35

对于负极性的话是1.1

所以

我们计及电晕损耗之后它的波速度

由于电容的变化它也会发生变化

因为考虑电晕特性之后它的电容增加了

也就是说它的波速度会发生什么变化呢

波速度会减小

那就有一个有趣的现象

当输电线路发生了电晕和没有发生电晕之后

有两个波

同时从一个地点来进行运动

当它跑了一个距离L之后

它们两个之间就会有一个时间差

产生电晕的导线

它的速度慢

所以它要后到达

我们对于一个冲击波加在一个输电线上

当它的电压小于u₀的时候

它是没有产生电晕的

这样的话这一部分波前部分它的波速度会比较快

当大于u₀的时候它产生了电晕

它的波速度比较慢

它的速度就变慢了

所以说当上面加了一个冲击波的话

就会出现一个有趣的现象

它有一部分速度快

有一部分速度慢

就相当于一个人的脖子伸到前面去了

它的身子还在后面

这就相当于它的波就发生了形变

这在实际测量中的曲线中也得到了验证

可以看看这个实际的过电压的测量

都会存在这种畸变的现象

导线电晕会带来什么好处呢

当导线电晕发生以后

导线周围就会集聚起空间电荷

它好像增加了导线的半径

导线的自波阻抗减小

由于导线之间的耦合系数

是等于Z₁₂除以Z₁₁的

所以它的耦合系数便因此而增大

所以说电晕使得导线间的耦合系数

随着电压的瞬时值的变化而变化

电压越高耦合系数越大

这样的话对我们的雷电防护是有益的

所以说工程上的冲击电晕时的耦合系数

是等于ki乘以k₀

在常规的k₀基础上乘上一个ki

ki就是一个电晕校正系数

大概是1.1~1.5

电晕有什么坏处没有

电晕的坏处的话

电晕要消耗能量

所以说电晕的时候会导致消耗的能量的增加

另外由于动态电容的变化

它的波阻抗也变成了动态波阻抗

是等于根号L₀除以Cd的

所以考虑冲击电晕后

单导性的等值波阻抗

可以用这样一个式子来进行计算

我们可以发现考虑冲击电晕后

波阻抗会降低20%~30%

我们这一讲就讲到这里

谢谢各位同学

电磁暂态分析课程列表:

01电磁暂态分析简介

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-第一次电磁暂态分析作业

02波过程理论

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-第二次电磁暂态作业

-第一次电磁暂态讨论

03波的衰减与变形

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-第三次电磁暂态分析作业

04平行多导线系统的参数计算

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-第四次电磁暂态分析作业

-第二次讨论

05大地及导体的趋肤效应计算方法

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-第五次电磁暂态分析作业

-第三次讨论

06电磁暂态计算方法

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-第六次电磁暂态分析作业

07计算波过程的网格法

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-第七次电磁暂态分析作业

08计算波过程的特征性法

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-第八次电磁暂态分析作业

-第四次讨论

09有耦合电路的电磁暂态过程计算方法

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-第九次电磁暂态分析作业

-第五次讨论

10均匀换位平行多导线计算方法

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-第十次电磁暂态分析作业

-第六次讨论

11非均匀换位平行多导线计算方法

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-第十一次电磁暂态分析作业

12相模变换等值电路

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-第十二次电磁暂态分析作业

13开关操作电磁暂态计算方法

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-第十三次电磁暂态分析过程

14电弧特性及模型

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-第十四次电磁暂态分析作业

15非线性元件的计算方法

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-第十五次电磁暂态分析作业

16变压器的电磁暂态模型

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-第十六次电磁暂态分析作业

17互感器的电磁暂态模型

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-第十七次电磁暂态分析作业

18发电机的电磁暂态模型

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-第十八次电磁暂态分析作业

19讲电力电子器件的电磁暂态计算模型

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-第十九次电磁暂态分析作业

20讲频变参数线路:频域方程法

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-第二十次电磁暂态分析作业

21讲频变参数线路:Marti模型

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-第二十一次电磁兼容作业

22讲频变参数线路:z变化方法

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-第二十二次电磁暂态分析作业

23讲电缆的电磁暂态计算

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-第二十三次电磁暂态分析作业

24讲时域有限差分法:均匀传输线

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-第二十四次电磁暂态分析作业

25讲时域有限差分法:频变参数

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-第二十五次电磁暂态分析作业

26讲时域有限差分法:非均匀传输线

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-第二十六次电磁暂态分析作业

27Chebyshev多项式方法

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-第二十七次电磁暂态分析作业

28有外界电磁耦合的传输线

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-第二十八次电磁暂态分析作业

29雷电在传输线上的感应电压

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-第二十九次电磁暂态分析作业

30智能算法:基模参数辨识

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31智能算法:时频双内插方法

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32智能算法:矩阵束方法等

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33行波的小波变换

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-第三十三次电磁暂态分析作业

34行波故障测距

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-第三十四次电磁暂态分析作业

结课考试

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